038动能定理的准确理解与实际应用基础篇 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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2025-01-04
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038 动能定理的准确理解与实际应用基础篇
一.必备知识精讲
1. 动能
（1）定义：物体由于运动而具有的能。
（2）公式：
E
k＝
mv
2。
(3)标矢性：动能是标量，只有正值，动能与速度方向无关。
(4)状态量：动能是状态量，因为
v
是瞬时速度。
(5)相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性。
(6)动能的变化：物体末动能与初动能之差，即 Δ
E
k＝
mv
－
mv
。动能的变化是过程量。
2. 动能定理
(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)表达式
W
＝Δ
E
k;
W
＝
E
k2－
E
k1;
W
＝
mv
－
mv
。
3．物理意义：合力的功是物体动能变化的量度。
4．适用范围广泛
(1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
5. 动能定理的理解和应用
(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果关系
在数值上相等的符号。
因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。
数量关系：合力做功与动能变化具有等量代换的关系。
单位关系：国际单位制中功和能的单位都是焦耳。
(2)动能定理叙述中所说的“力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是静电力、磁
场力或其他力；既可以是恒力，也可以是变力。
(3)动能定理中涉及的物理量有
F
、
l
、
α
、
m
、
v
、
W
、
E
k，在处理含有上述物理量的问题
时，优先考虑使用动能定理。
6.应用动能定理的注意事项
(1)应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”。“两状态”即明确研究对象的始、末
状态的速度或动能情况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和
位置变化或位移信息。
(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止
的物体为参考系。
(3)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运
动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。
(4)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉
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038 动能定理的准确理解与实际应用基础篇
及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。
(5)当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注
意运用它们的做功特点：①重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；②大小恒定
的阻力或摩擦力做的功等于力与路程的乘积。
(6)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最
后根据结果加以检验。
7. 应用动能定理解决问题的流程
二.典型例题精讲
题型一：运用动能定理求变力做的功
例1：如图所示，
AB
为圆弧轨道，
BC
为水平直轨道，
BC
恰好在
B
点与
AB
相切，圆弧的半
径为
R
，
BC
的长度也是
R
.一质量为
m
的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为
μ
，它由轨道顶
端
A
从静止开始下落，恰好运动到
C
处停止，重力加速度为
g
，那么物体在
AB
段克服摩擦力
所做的功为( )
A. B.
C．
mgR
D．(1－
μ
)
mgR
答案 D
解析 设物体在
AB
段克服摩擦力所做的功为
WAB
，物体从
A
到
C
的全过程，根据动能定理有
mgR
－
WAB
－
μmgR
＝0，所以
WAB
＝
mgR
－
μmgR
＝(1－
μ
)
mgR
，故 D 正确.
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038动能定理的准确理解与实际应用基础篇一.必备知识精讲1. 动能 （1）定义：物体由于运动而具有的能。（2）公式：Ek＝mv2。(3)标矢性：动能是标量，只有正值，动能与速度方向无关。(4)状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度。(5)相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性。(6)动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv－mv。动能的变化是过程量。2. 动能定理 (1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。(2)表达式W＝ΔEk;W＝Ek2－Ek1;W＝mv－mv。3．物理意义：合力的功是物体动能变化的量度。4．适用范围广泛(1)既适用于直线...
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