039动能定理+图像 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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2025-01-04
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039 动能定理+图像专题
一.必备知识精讲
1．解决图象问题的基本步骤
2．与动能定理结合紧密
的几 种图像
(1)
v
－
t
图：由公式
x
＝
vt
可知，
v
－
t
图线与横坐标轴围成的面积表示物体的位移。
(2)
F
－
x
图：由公式
W
＝
Fx
可知，
F
－
x
图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。
(3)
P
－
t
图：由公式
W
＝
Pt
可知，
P
－
t
图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。
(4)
a
－
t
图：由公式 Δ
v
＝
at
可知，
a
－
t
图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变
化量。
(5)
E
k
x
图：由公式
F
合
x
＝
E
k－
E
k0 可知，
E
k
x
图线的斜率表示合力。
二.典型例题精讲
题型一：
E
k
x
图
例 1：静止在粗糙水平地面上的物块，在恒定水平拉力的作用下开始运动，当位移为 2
x
0
时撤去外力，此时动能为
E
k0，继续滑行
x
0后停下来，其动能随位移变化的关系如图所示。根
据图像中已知信息，不能确定的物理量是( )
A．恒定水平拉力的大小
B．物块与水平地面之间的动摩擦因数
C．物块加速运动和减速运动的时间之比
D．物块加速运动和减速运动的加速度大小之比
答案：B
思维引导:(1)动能随位移变化的关系图像的斜率的物理意义是什么？
1 / 9
039 动能定理+图像专题
提示：斜率表示合力。
(2)求物块加速运动和减速运动的时间之比可以如何巧解？
提示：可以巧用平均速度。
解析：物块位移从 0～2
x
0的过程，由动能定理得
F
·2
x
0－
f
·2
x
0＝
E
k0－0，从 2
x
0～3
x
0的
过程，由动能定理得－
fx
0＝0－
E
k0，联立可解得水平拉力
F
的大小和物块与水平地面之间的
摩擦力
f
的大小(另一种解法：根据动能定理，
F
合·Δ
x
＝Δ
E
k，则
E
k
x
图像的斜率表示合力，
由题图可知，
F
－
f
＝，－
f
＝，联立可解得水平拉力
F
的大小和物块与水平地面之间的摩擦力
f
的大小)，由于物块的质量未知，则无法确定物块与水平地面之间的动摩擦因数；设物块运
动过程中的最大速度为
v
max，则有 2
x
0＝
t
1，
x
0＝
t
2，可求得物块加速运动和减速运动的时间之
比；由前面分析可解得
F
＝
f
，则物块加速运动和减速运动的加速度大小之比＝＝。本题选不
能确定的物理量，故选 B。
题型二：
v
－
t
图
例 2：物体在合力作用下做直线运动的
vt
图像如图所示。下列表述正确的是( )
A．在 0～1 s 内，合力做正功
B．在 0～2 s 内，合力总是做正功
C．在 1～2 s 内，合力不做功
D．在 0～3 s 内，合力做正功
答案 A
解析 由动能定理可知，合力做的功等于动能的变化量；0～1 s 内，速度增加，动能增
大，合力做正功，A 正确；0～2 s 内，动能先增大后减小，合力先做正功，后做负功，B 错误；
1～2 s 内，动能减小，合力做负功，C 错误；0～3 s 内，动能先增大，后减小为 0，合力先
做正功，后做负功，总功为 0，D 错误。
题型三:
F
－
x
图
例 3：如图 8 甲所示，在倾角为 30°的足够长的光滑斜面
AB
的
A
处连接一粗糙水平面
OA
，
OA
长为 4 m．有一质量为
m
的滑块，从
O
处由静止开始受一水平向右的力
F
作用．
F
只在
水平面上按图乙所示的规律变化．滑块与
OA
间的动摩擦因数
μ
＝0.25，
g
取 10 m/s2，试求：
2 / 9
摘要：
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039动能定理+图像专题一.必备知识精讲1．解决图象问题的基本步骤2．与动能定理结合紧密的几种图像(1)v－t图：由公式x＝vt可知，v－t图线与横坐标轴围成的面积表示物体的位移。(2)F－x图：由公式W＝Fx可知，F－x图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。(3)P－t图：由公式W＝Pt可知，P－t图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。(4)a－t图：由公式Δv＝at可知，a－t图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。(5)Ekx图：由公式F合x＝Ek－Ek0可知，Ekx图线的斜率表示合力。二.典型例题精讲题型一：Ekx图例1：静止在粗糙水平地面上的物块，在恒定水平拉力的作用下开始...
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