040单体机械能守恒问题 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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040 单体机械能守恒问题
一.必备知识精讲
　1 重力势能　
（1）定义：物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能。
（2）表达式：
E
p＝
mgh
，其中
h
是相对于参考平面的高度。
（3）特点：
① 系统性：重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的。
② 相对性：重力势能的数值与所选参考平面有关。
③ 标量性：重力势能是标量，正负表示大小。
（4）重力做功的特点
① 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径
无关。
② 重力做功不引起物体机械能的变化。
（5）重力做功与重力势能变化的关系
①)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小，重力对物体做负功，重力势能增大。
② 定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，
即
W
G＝
E
p1－
E
p2＝－ (
E
p2－
E
p1)＝－Δ
E
p。
③ 重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。
2.　　弹性势能　
（1）定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，
这种势能叫作弹性势能。
（2）大小：弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量及劲度系数有关，形变量越大，劲度系数越
大，弹性势能就越大。
（3）弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：
W
＝－ Δ
E
p。
3.　机械能守恒定律
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机
械能保持不变。
（2）常用的三种表达式
① 守恒式：
E
1＝
E
2
或
E
k1＋
E
p1＝
E
k2＋
E
p2。
E
1、
E
2分别表示系统初末状态时的总机械能。
② 转化式：Δ
E
k＝－ Δ
E
p
或 Δ
E
k 增＝Δ
E
p
减。表示系统势能的减少量等于动能的增加量。
③ 转移式：Δ
E
A＝－ Δ
E
B
或 Δ
E
A 增＝Δ
E
B
减。表示系统只有 A、B 两物体时，A 增加的机械
能等于 B 减少的机械能。
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040 单体机械能守恒问题
（3）机械能守恒的条件
① 系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．
② 系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．
③ 系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转
化．
（4）机械能保持不变判断方法
① 用定义判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物体动能不变、重力
势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加 (减少)，其机械能一定变
化。
② 用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不
做功，机械能守恒。
③ 用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形
式的能的转化，则物体或系统机械能守恒。
6.单体机械能守恒问题解题的一般步骤
在处理单个物体机械能守恒问题时，要选取方便的机械能守恒定律方程形式(
E
k1＋
E
p1＝
E
k2＋
E
p2、Δ
E
k＝－Δ
E
p)进行求解。
二.典型例题精讲
例 1： (人教版必修第二册·P93·T3改编)(多选)如图所示，在地面上以速度
v
0抛出质量
2 / 7
摘要：

040单体机械能守恒问题一.必备知识精讲　1重力势能　（1）定义：物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能。（2）表达式：Ep＝mgh，其中h是相对于参考平面的高度。（3）特点：①系统性：重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的。②相对性：重力势能的数值与所选参考平面有关。③标量性：重力势能是标量，正负表示大小。（4）重力做功的特点①物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。②重力做功不引起物体机械能的变化。（5）重力做功与重力势能变化的关系①)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小，重力对物体做负功，重力势能增大。②定量关系：重力对物体做的功等于物...

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