043运用功能关系分析解决（实际）问题 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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2025-01-04
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043 运用功能关系分析解决问题
一.必备知识精讲
1．功能关系
(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量转化必通过做功来实现。
2.对功能关系的进一步理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能
转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
3．几种常见的功能关系及其表达式
力做功 能的变化 定量关系
合力做功 动能变化
(1)合力做正功，动能增加
(2)合力做负功，动能减少
(3)
W
＝
E
k2－
E
k1＝Δ
E
k
重力做功 重力势
能变化
(1)重力做正功，重力势能减少
(2)重力做负功，重力势能增加
(3)
W
G＝－Δ
E
p＝
E
p1－
E
p2
弹簧弹
力做功
弹性势
能变化
(1)弹力做正功，弹性势能减少
(2)弹力做负功，弹性势能增加
(3)
W
F＝－Δ
E
p＝
E
p1－
E
p2
静电力做功 电势能
变化
(1)静电力做正功，电势能减少
(2)静电力做负功，电势能增加
(3)
W
电＝－Δ
E
p
安培力做功 电能
变化
(1)安培力做正功，电能减少
(2)安培力做负功，电能增加
(3)
W
安＝－Δ
E
电
除重力和系统
内弹力之外的
其他力做功
机械能
变化
(1)其他力做正功，机械能增加
(2)其他力做负功，机械能减少
(3)
W
＝Δ
E
机
一对相互作用的
滑动摩擦力的总
功
内能变化
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力的总功一定为负值，系
统内能增加
(2)
Q
＝
F
f·
L
相对
4.功能关系的选用原则
(1)总的原则是根据做功与能量转化的一一对应关系，确定所选用的定理或规律，若只涉
及动能的变化用动能定理分析。
(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。
(3)只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。
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043 运用功能关系分析解决问题
(4)只涉及电势能的变化用静电力做功与电势能变化的关系分析。
5. 能量守恒定律
（1）内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式 ，
或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
（2）适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的
一条规律。
（3）表达式
①E
初＝
E
末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
②Δ
E
增＝Δ
E
减，增加的能量总和等于减少的能量总和。
二.典型例题精讲
题型一：定性分析
例 1：有关功和能，下列说法正确的是( )
A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能
B．物体具有多少能，就一定能做多少功
C．物体做了多少功，就有多少能量消失
D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少
答案 D
解析 功是能量转化的量度，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化；并非力
对物体做了多少功，物体就具有多少能；也并非物体具有多少能，就一定能做多少功，所以
A、B 错误。做功的过程是能量转化的过程，能量在转化过程中总量守恒，并不消失，所以 C
错误，D 正确。
题型二：定量计算
例 2：发光弹弓弹射飞箭是傍晚在广场常见的儿童玩具，其工作原理是利用弹弓将发光
飞箭弹出后在空中飞行。若小朋友将飞箭以大小为
E
的初动能从地面竖直向上弹出，飞箭落
回地面时动能大小为，设飞箭在运动过程中所受空气阻力的大小不变，重力加速度为
g
，以
地面为零势能面，则下列说法正确的是( )
A．飞箭上升阶段克服空气阻力做的功为
B．飞箭下落过程中重力做功为
C．飞箭在最高点具有的机械能为
D．飞箭所受空气阻力与重力大小之比为 1∶7
答案：D。
解析：飞箭上升阶段和下落阶段克服空气阻力做功相等，则上升阶段克服空气阻力做的
功为
W
f＝＝，故A 错误；飞箭下落过程由动能定理有
W
G－
W
f＝
E
，解得
W
G＝
E
，则飞箭在最高
点具有的机械能为
E
，故B、C 错误；根据
W
＝
Fs
可知＝＝，D 正确。
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043运用功能关系分析解决问题一.必备知识精讲1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量转化必通过做功来实现。2.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。3．几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系合力做功动能变化(1)合力做正功，动能增加(2)合力做负功，动能减少(3)W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重...
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