044多过程运动+功与能+动力学综合 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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044 多过程运动+功与能+动力学综合
一.必备知识精讲
1.多过程运动特点：
由三个及三个以上的运动过程组成的复杂运动。
2.解题理论
（1）动力学：涉及到时间、加速度等物理量，可能用到运动学公式和牛顿定律。
（2）动能定理：涉及到变力做功、曲线运动、非匀变速运动等运动过程，可能用到动能
定理。
（3）功能关系：
涉及到不同形式能量之间关系或功与能之间关系，可能用到功能关系或能量守恒定律。
3.解题技巧：
（1）仔细审题，弄清有哪几个运动过程，并画简图示意。
（2）对各运动过程要进行受力与运动特点、做功与能量变化分析。
（3）边审题，边提取已知信息或隐含信息，对每个运动过程，列出可能的方程式。
（4）一般要有探索过程，不要企图一步到位，最后根据需要，列出必要的方程或方程组。
4.注意事项
（1）一个方程不能解决问题，就多设内个未知量，列方程组求解。
（2）列方程式时依据要明确，概念要清楚：
如运用动能定理，就涉及到功与动能的关系，不要弹性势能、重力势能列在式中；如运
用机械能与系统外力和非保守力做关系时，重力做功或弹簧弹力做功就不要列在式中；如运
用能量守恒定律列式，只是寻找能量之间的关系，不要把功写在式中。
二.典型例题精讲
例：(2016·全国卷Ⅰ)(18 分)如图，①一轻弹簧原长为
2
R
，其一端固定在倾角为 37°的
固定直轨道
AC
的底端
A
处，另一端位于直轨道上
B
处，弹簧处于自然状态。直轨道与一半径
为
R
的光滑圆弧轨道相切于
C
点，①
AC
＝
7
R
，
A
、
B
、
C
、
D
均在同一竖直平面内。②质量为
m
的
小物块
P
自
C
点由静止开始下滑，最低到达
E
点 ( 未画出 ) 。随后
P
沿轨道被弹回，②最高到达
F
点，
AF
＝
4
R
。已知
P
与直轨道间的动摩擦因数
μ
＝，重力加速度大小为
g
。(取 sin37°
＝，cos37°＝)
(1)③求
P
第一次运动到
B
点时速度的大小 ；
(2)④求
P
运动到
E
点时弹簧的弹性势能 ；
1 / 10
044 多过程运动+功与能+动力学综合
(3)⑤改变物块
P
的质量 ，将
P
推至
E
点，从静止开始释放。已知
P
自圆弧轨道的最高点
D
处水平飞出后，⑤恰好通过
G
点。
G
点在
C
点左下方，与
C
点水平相距
R
、竖直相距
R
。求
P
运
动到
D
点时速度的大小和改变后
P
的质量。
[审题 抓住信息，准确推断]
关键信息 信息挖掘
题干①
AC
＝7
R
，
AB
＝2
R
说明
CB
＝5
R
② 小物块从
C
到
E
，又从
E
到
F
弹簧的弹性势能先增加
E
p，后又减少
E
p
问题
③ 求
P
第一次运动到
B
的速度大
小可对
C
→
B
过程由动能定理列式求解
④求
P
运动到
E
点时弹簧的弹性
势能
可设弹簧的弹性势能为
E
p，对应的
BE
＝
x
，分
别对
B
→
E
和
E
→
F
过程用功能关系列式求解
⑤ 改变
P
的质量后
a．求
P
运动到
D
点时的速度；
b．求改变后
P
的质量
a.求出平抛的水平位移和竖直位移借助平抛知
识求解；
b．对
E
→
D
过程用功能关系或能量守恒求解
[破题 形成思路，快速突破]
(1)
P
第一次运动到
B
点时速度大小的求解
①选研究过程：
P
从
C
到
B
。
② 列动能定理方程：设
B
、
C
间距离为
l
＝5
R
mgl
sin
θ
－
μmg
cos
θ
·
l
＝
mv
。
(2)
P
运动到
E
点时弹簧的弹性势能的求解
①选研究过程：
P
由
B
到
E
和
P
由
E
到
F
。
② 根据功能关系方程：
设
BE
＝
x
，
EF
间距离
l
1＝2
R
＋
x
由 B 到 E 过程：机械能减少量等于克服摩擦力做功
mgx
sin
θ+mv
－
E
p＝
μmgx
cos
θ
E 到 F 过程：机械能减少量等于克服摩擦力做功
E
p－
mgl
1sin
θ
＝
μmg
cos
θl
1
(3)①
P
从
D
点平抛速度大小的求解
a．水平位移：
x
1＝
R
－
R
sin
θ
。
b．竖直位移：
y
1＝
R
＋
R
＋
R
cos
θ
。
c．列平抛运动公式：
x
1＝
vDt
，
y
1＝
gt
2。
②改变后
P
的质量的求解
a．选研究过程：
P
从
E
到
D
。
b．根据功能关系方程：设改变后
P
的质量为
m
1，机械能减少量等于克服摩擦力做功，所
以有：
E
p－
m
1
g
(
x
＋5
R+
)sin
θ
－
m
1
g
+
m
1
v
＝
μm
1
g
cos
θ
(
x
＋5
R
)
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044多过程运动+功与能+动力学综合一.必备知识精讲1.多过程运动特点：由三个及三个以上的运动过程组成的复杂运动。2.解题理论（1）动力学：涉及到时间、加速度等物理量，可能用到运动学公式和牛顿定律。（2）动能定理：涉及到变力做功、曲线运动、非匀变速运动等运动过程，可能用到动能定理。（3）功能关系：涉及到不同形式能量之间关系或功与能之间关系，可能用到功能关系或能量守恒定律。3.解题技巧：（1）仔细审题，弄清有哪几个运动过程，并画简图示意。（2）对各运动过程要进行受力与运动特点、做功与能量变化分析。（3）边审题，边提取已知信息或隐含信息，对每个运动过程，列出可能的方程式。（4）一般要有探索过程，不...
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