063匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量计算 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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2025-01-04
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063 匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量计算
一.必备知识
1．匀强电场：
如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场叫作匀强电场。
2.匀强电场中电势差与电场强度的关系
UAB＝Ed，其中 d为匀强电场中 A、B两点沿电场方向的距离。即：匀强电场中两点间的
电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。沿电场强度方向电势降落得最快。
3.电场强度的另一表达式
(1)表达式：E＝。(只适用于匀强电场)
(2)意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向
的距离之比。也就是说，场强在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。
(3)在匀强电场中 U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d。推论如下：
推论①：如图甲，C点为线段 AB 的中点，则有 φC＝。
推论②：如图乙，AB∥CD，且 AB＝CD，则 UAB＝UCD。即在匀强电场中两条平行且相等
的线段两端点间的电势差相等。
推论③：在匀强电场中一条直线上（等势线除外），两点间的电势差与这两点间距离成
正比。
4．E＝在非匀强电场中的几点妙用
(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差 U一定时，电场强度 E越大
则沿电场强度方向的距离 d越小，即等差等势面越密，电场强度越大。
(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差， E越大，U
越大；E越小，U越小。
(3)利用 φx 图像的斜率判断沿 x方向电场强度 Ex随位置变化的规律。在 φx 图像中斜率 k＝
＝＝－Ex，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向，斜率为正，
表示电场强度方向沿规定的负方向；斜率为负，表示电场强度方向沿规定的正方向。
(4)利用 Ex 图像与 x轴围成的面积表示电势差，即 SAB＝ExAB＝Ed＝UAB，分析计算两点间
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063 匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量计算
电势差。
5.特殊解题方法：等分线段找等势点法
在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化的，即直线上距离相等的线段两端的电势差相等 。
因此将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，找到与已知的第三个点的电
势相等的点，这两个等势点的连线即等势线(或等势面)，与等势线(或等势面)垂直的线即为电
场线。解题思路：
二.典型例题：
题型一：一题多种解法
例1
：a
、
b
、
c
、
d
是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的
四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知
a
点的电势为 20
V，
b
点的电势为 24 V，
d
点的电势为 4 V，如图所示，由此可知
c
点的电势为（ )
A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V
解法一：(公式法)设
ab
间沿电场方向上的距离为
d
，则
cd
间沿电场方向的距离也为
d
。
由
E
＝得：
E
＝＝
解得：
φc
＝8 V。
解法二：(推论①)
连接对角线
ac
和
bd
相交于
O
点，如图所示。由匀强电场的
性质可得
φO
＝＝，解得：
φc
＝8 V。
解法二：(推论②)
因为
ab
＝
cd
且
ab
∥
cd
，所以
φb
－
φa
＝
φc
－
φd
，解得
φc
＝8 V。
三法比较
(1)公式法适用匀强电场中
E
或
U
的计算，过程较繁琐。
(2)推论①仅适用于匀强电场中两点连线中点的电势的计算。推论②适用于匀强电场中能
构成平行四边形的四个点之间电势的计算。
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摘要：
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063匀强电场中的场强、电势、电势能的定性分析与定量计算 一.必备知识1．匀强电场：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场叫作匀强电场。2.匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed，其中d为匀强电场中A、B两点沿电场方向的距离。即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。沿电场强度方向电势降落得最快。3.电场强度的另一表达式(1)表达式：E＝。(只适用于匀强电场)(2)意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，场强在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。(3)在匀强电场中U＝Ed，即在沿电...
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