070带电粒子在交变电场中的运动 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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2025-01-03
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070 带电粒子在交变电场中的运动
一.必备知识
1．常见的交变电场
常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等．
2．常见的题目类型
(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)．
(2)粒子做往返运动(一般分段研究)．
(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)．
3．思维方法
(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具
有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条
件．
(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是
功能关系．
(3)注意对称性和周期性变化关系的应用．
4.利用速度—时间图像分析带电粒子的运动过程时，必须注意“五点”
(1)带电粒子进入电场的时刻。
(2)速度—时间图像的切线斜率表示加速度。
(3)图线与时间轴围成的面积表示位移，且在时间轴上方所围成的面积为正，在时间轴下
方所围成的面积为负。
(4)注意对称性和周期性变化关系的应用。
(5)图线与时间轴有交点，表示此时速度改变方向。对运动很复杂、不容易画出速度图像
的问题，还应逐段分析求解。
二.典型例题：
例1 如图 a所示，两平行正对的金属板 A、B间加有如图 b所示的交变电压，一重力可
忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P处。若在 t0时刻释放该粒子，粒子会时而向
A板运动，时而向 B板运动，并最终打在 A板上。则 t0可能属于的时间段是( )
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070 带电粒子在交变电场中的运动
A．0<t0< B．<t0<
C．<t0<T D．T<t0<
解析思维引导：
(1)粒子打在 A板时，运动有什么特点？
提示：速度向左，位移向左。
(2)如何找出符合题意的 t0?
提示：利用周期性，作出特殊点 t0＝0、、、的 vt图像，找出位移、速度符合题意的 t0区
间。
答案 B。
解析：设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意得，粒子的速度时而为负，时而
为正，最终打在 A板上时位移为负，速度为负。作出 t0＝0、、、时粒子运动的速度图像如图
所示。由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图像可知 0<t0<，<t0<T时
粒子在一个周期内的总位移大于零；<t0<时粒子在一个周期内的总位移小于零；当 t0>T时情
况类似。因粒子最终打在 A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各选项
可知只有 B正确。
三.举一反三，巩固练习
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摘要：
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070带电粒子在交变电场中的运动 一.必备知识1．常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等．2．常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)．(2)粒子做往返运动(一般分段研究)．(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)．3．思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件．(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系．(3)注意对称性和周期性变化关系的应用．4.利用速...
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