075含电容器电路的动态分析 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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2025-01-03
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075 含电容器电路的动态分析
一.必备知识
1.电容器的简化处理：
电路稳定后，简化电路时可以把电容器所处电路作为断路，简化电路时可以将该断路去
掉，求电荷量时在相应位置再补上。
2．电阻的简化处理：
电路稳定后，与电容器同支路的电阻相当于导线。
3．电荷变化量的计算：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容
器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放
电。
(1)由 Δ
Q
＝
C
Δ
U
计算电容器上电荷量的变化。
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容
器所带电荷量之差即|Q1－Q2|。
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容
器所带电荷量之和即 Q1＋Q2。
4. 分析电容器所带电荷量的变化要注意以下两点
(1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压
与电流的变化。
(2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器两极板的电压等于与之并联的电阻
两端的电压。
二.典型例题
例 如图所示的电路中，
R
1、
R
2、
R
3为阻值相同的电阻，
C
为电容器，电源的电动势为
E
，内阻为
r
。先将开关 S 闭合，电路稳定后，流过电源的电流为
I
1，电源的效率为
η
1，电容
器的带电量为
Q
1；再将 S 断开，电路稳定后，流过电源的电流为
I
2，电源的效率为
η
2，电容
器的带电量为
Q
2，则下列说法正确的是( )
A．
I
1<
I
2
B．
η
1>
η
2
C．
Q
1>
Q
2
D．S 断开后，通过电阻
R
3的电荷量为
Q
1＋
Q
2
思维引导：(1)开关闭合时，电容器与谁并联？
提示：
R
1。
(2)开关断开时，电容器与谁并联？
提示：
R
2。
答案：D。
解析：设三个相同电阻的阻值均为
R
，开关 S 闭合时，电路如图 1，通过电源的电流
I
1
＝；S 断开时，电路如图 2，通过电源的电流
I
2＝，所以
I
1>
I
2，A 错误。开关 S 闭合时，电源
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075 含电容器电路的动态分析
效率
η
1＝＝＝；S 断开时，电源效率
η
2＝＝＝，所以
η
1<
η
2，B 错误。开关 S 闭合时，电容
器两端的电压等于电阻
R
1两端的电压，则
UC
1＝×
R
，电容器的带电量
Q
1＝
CUC
1＝
C
×
R
＝
C
×
R
；
S 断开时，电容器两端的电压等于电阻
R
2两端的电压，则
UC
2＝
R
，电容器的带电量
Q
2＝
CUC
2＝
CR
，分析可得
Q
1<
Q
2，C 错误。开关 S 闭合后，给电容器充电，电容器下极板带正电，上极板
带负电，电容器充电电量为
Q
1；S 断开后，电容器首先放电，通过
R
3的电荷量为
Q
1，然后再
给电容器充电，电容器上极板带正电，下极板带负电，充电电量为
Q
2，则流过
R
3的电荷量为
Q
1＋
Q
2，D 正确。
三.举一反三，巩固练习
1.在如图所示的电路中，开关 S1、S2、S3、S4均闭合，
C
是极板水平放置的平行板电容器，
极板间悬浮着一油滴 P，下列说法正确的是( )
A．油滴带正电
B．只断开开关 S1，电容器的带电量将会增加
C．只断开开关 S2，油滴将会向上运动
D．只断开开关 S4，油滴将会向下运动
答案 C
解析 电容器的上极板与电源正极相连，带正电，油滴受到竖直向下的重力和静电力作
用，处于平衡状态，故静电力方向竖直向上，油滴带负电，A 错误；只断开开关 S1，不影响
电路的结构，电容器的带电量不变，B 错误；只断开开关 S2，电容器两极板间电压等于电源
电压，则电容器两极板间电压增大，电场强度增大，油滴将会向上运动，C 正确；只断开开
关 S4，电容器所带电荷量不变，板间电场强度不变，油滴仍然静止，D 错误。
2．(2020·全国卷Ⅰ)图 a 所示的电路中，
K
与
L
间接一智能电源，用以控制电容器
C
两
端的电压
UC
。如果
UC
随时间
t
的变化如图 b 所示，则下列描述电阻
R
两端电压
UR
随时间
t
变
化的图像中，正确的是( )
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摘要：
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075含电容器电路的动态分析一.必备知识1.电容器的简化处理：电路稳定后，简化电路时可以把电容器所处电路作为断路，简化电路时可以将该断路去掉，求电荷量时在相应位置再补上。2．电阻的简化处理：电路稳定后，与电容器同支路的电阻相当于导线。3．电荷变化量的计算：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。(1)由ΔQ＝CΔU计算电容器上电荷量的变化。(2)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差即|Q1－Q2|。(3)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通...
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