088安培力作用下的平衡问题 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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088 安培力作用下的平衡问题
一.必备知识
1．安培力的方向
(1)用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌
在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇
指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
(2)安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即 F垂直于 B、I决定的平面。
(3)推论：两平行的通电直导线间的安培力——同向电流互相吸引，反向电流
互相排斥。
2．安培力的大小
F＝IlBsinθ(其中 θ为B与I之间的夹角)。如图所示：
(1)I∥B时，θ＝0或θ＝180°，安培力 F＝0。
(2)I⊥B时，θ＝90°，安培力最大，F＝IlB。
3.分析通电导体在磁场中平衡或加速问题的一般步骤
(1)确定要研究的通电导体。
(2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体作受力分析。
(3)分析导体的运动情况。
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。
4．分析安培力的注意事项
(1)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即 F垂直于 B和I决定的平面。
(2)安培力的大小：应用公式 F＝IlBsinθ计算弯曲导线在匀强磁场中所受安培
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088 安培力作用下的平衡问题
力的大小时，有效长度 l等于曲线两端点的直线长度。
(3)视图转换：对于安培力作用下的力学综合问题，题目往往给出三维空间图
需用左手定则判断安培力方向，确定导体受力的平面，变立体图为二维平面图。
5．其他注意事项
(1)类似于力学中用功与能的关系解决问题，通电导体受磁场力时的加速问题
也可以考虑从能量的观点解决，关键是弄清安培力做正功还是做负功，再由动能
定理列式求解。
(2)对于含电路的问题，可由闭合电路欧姆定律求得导体中的电流，再结合安
培力分析求解。
二.典型例题
题型一： 动态平衡问题
　例 1：如图，垂直纸面放置的金属棒用绝缘丝线悬挂在 O点，金属棒的质
量m＝0.1 kg、长度 L＝0.5 m，棒中通有垂直纸面向里的电流。在竖直面内加上匀
强磁场，金属棒平衡时丝线与竖直方向间夹角 θ＝30°，棒中电流强度 I＝2 A，重
力加速度 g＝10 m/s2。关于所加磁场，下面判断正确的是(　　)
A．磁场的方向可能垂直丝线向右上方
B．若所加磁场的磁感应强度大小 B＝0.8 T，那么磁场的方向是唯一确定的
C．若所加磁场的方向与丝线平行，那么磁场的磁感应强度最小
D．只要所加磁场的磁感应强度大小确定，丝线上的拉力大小也就唯一确定
答案：C。
解析：若磁场的方向垂直丝线指向右上方，根据左手定则，金属棒所受安培
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力沿丝线向下，则金属棒不可能在题图位置平衡，A错误；作出金属棒平衡时的
受力分析图如图所示，可知当金属棒所受安培力 FA与丝线对它的拉力 FT垂直时，
安培力有最小值，磁场的磁感应强度最小，根据左手定则，此时磁场的方向平行
于丝线斜向上，C正确；安培力 FA＝BIL，则 B满足 mgsinθ<BIL≤mg 时，同一个
大小的 B对应的安培力 FA方向不唯一，则 FT的大小不唯一，D错误；由
mgsinθ<BIL≤mg 得，0.5 T<B≤1 T，结合上面的分析可知，当 B＝0.8 T 时，FA的
方向不唯一，则 B的方向不唯一，B错误。
题型二：磁场叠加下的平衡问题
例2. (2019·江苏高考)(多选)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固
定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通
有顺时针方向的电流，在 a、b产生的磁场作用下静止。则 a、b的电流方向可能
是(　　)
A．均向左 B.均向右
C．a的向左，b的向右 D.a的向右，b的向左
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答案　CD
解析　如图 1所示，若 a、b中电流方向均向左，矩形线框靠近导线的两边所
受安培力方向相同，使线框向导线 b移动。同理可知，若 a、b中电流均向右，线
框向导线 a移动，故A、B不符合题意。
若a导线的电流方向向左，b导线的电流方向向右，a、b中电流 I′在线框所
在处产生的磁场方向如图 2所示，线框靠近导线的两边所在处的磁感应强度相同，
所受的安培力大小相等、方向相反，线框静止。同理可知，若 a导线的电流方向
向右，b导线的电流方向向左，线框也静止，C、D符合题意。故选C、D。
题型三：三维空间的平衡问题
例 3.如图所示，长为
L
、质量为
m
的导体棒
ab
，置于倾角为
θ
的光滑斜面上．导体棒与
斜面的水平底边始终平行．已知导体棒通以从
b
向
a
的电流，电流为
I
，重力加速度为
g
.
(1)若匀强磁场方向竖直向上，为使导体棒静止在斜面上，求磁感应强度
B
的大小；
(2)若匀强磁场的大小、方向都可以改变，要使导体棒能静止在斜面上，求磁感应强度的
最小值和对应的方向．
解析：(1)匀强磁场方向竖直向上时，导体棒受力如图甲所示，由平衡条件得：
mg
sin
θ
＝
F
安cos
θ
，
F
安＝
BIL
，
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摘要：

088安培力作用下的平衡问题一.必备知识1．安培力的方向(1)用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(2)安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面。(3)推论：两平行的通电直导线间的安培力——同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。2．安培力的大小F＝IlBsinθ(其中θ为B与I之间的夹角)。如图所示：(1)I∥B时，θ＝0或θ＝180°，安培力F＝0。(2)I⊥B时，θ＝90°，安培力最大，F＝IlB。3.分析通电导体在磁场中平衡...

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