107交变电流的产生、变化规律及四值的相关计算(1)精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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107 交变电流的产生、变化规律及四值的相关计算
一.必备知识
1．交变电流
(1)定义：大小和方向均随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。
(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，图 a、b、c、d 所示电流都属于交变电
流，其中按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图 a 所示。
2．正弦式交变电流的产生和变化规律
(1)产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的电流是正弦式交变
电流。
(2)中性面
① 中性面：与磁感线垂直的平面称为中性面。
② 中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较
图示
位置 中性面位置 与中性面垂直的位置
特点
B
⊥
S B
∥
S
Φ
＝
BS
，最大
Φ
＝0，最小
e
＝
n
＝0，最小
e
＝
n
＝
nBSω
，最大
感应电流为零，方向改变 感应电流最大，方向不变
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过
中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)正弦式交流电的变化规律及图像(线圈在中性面位置时开始计时)：
瞬时值表达式 图像
磁通量
Φ
＝
Φ
mcos
ωt
＝
BS
cos
ωt
电动势
e
＝
E
msin
ωt
＝
NBSω
sin
ωt
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107 交变电流的产生、变化规律及四值的相关计算
电压
u
＝
U
msin
ωt
＝sin
ωt
电流
i
＝
I
msin
ωt
＝sin
ωt
注意：线圈从垂直中性面位置开始转动，则
i
－
t
图像为余弦函数图像，电流的瞬时值表
达式为
i
＝
I
mcos
ωt
。
3．周期和频率
(1)周期(
T
)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公
式
T
＝。
(2)频率(
f
)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：
T
＝或
f
＝。
4．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值
(1)瞬时值：交变电流的电动势、电流或电压在某一时刻的值，是时间的函数。
(2)峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的最大值。
(3)有效值
① 定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期
内它们产生的热量相等，就把这个恒定电流的电流
I
、电压
U
叫作这一交变电流的有效值。
② 有效值和峰值的关系：
E
＝，
U
＝，
I
＝。(仅适用于正弦式交流电)
几种典型的电流及其有效值
名称 电流(电压)图像 有效值
正弦式交变电流
I
＝
U
＝
正弦半波电流
I
＝
U
＝
正弦单向脉动电流
I
＝
U
＝
2 / 13
107 交变电流的产生、变化规律及四值的相关计算
矩形脉动电流
I
＝
I
1
U
＝
U
1
非对称性交变电流
I
＝
U
＝
(4)平均值：交变电流图像中图线与时间轴所围面积跟对应时间的比值。
5. 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值
e
＝
E
msin
ωt
u
＝
U
msin
ωt
i
＝
I
msin
ωt
(适用于正弦式交变电流)
计算线圈某时刻的受力情
况
峰值 最大的瞬时值
E
m＝
NBSω
(适用于正弦式交变电流)
U
m＝
I
m＝
讨论电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效
的恒定电流的值
E
＝
U
＝
I
＝
(适用于正弦式交变电流)
(1)计算与电流的热效应有
关的量(如电功、电功率、
电热等)
(2)电器设备“铭牌”上所
标的额定电流、额定电压
一般是指有效值
(3)保险丝的熔断电流为有
效值
(4)交流电压表和电流表的
读数为有效值
（5）没有特别说明，通常
默认为有效值。
平均值
交变电流图像中图线与时
间轴所围的面积与时间的
比值
＝
Bl
＝
n
＝
＝
计算通过电路导体截面的
电荷量
二.典型例题
题型一：正弦交变电流的产生及瞬时表达式与转轴和线圈形状的关系
例1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式
交变电流的是( )如果图示线圈面积和匝数、磁场、转速都相同，则感应电动势的最大值
相同是（ ）如 果 从 图 示 位置 开 始 计时 ， A与 B 感应 电 动 势的 瞬 时 值是 否相同？（
）
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摘要：
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107交变电流的产生、变化规律及四值的相关计算一.必备知识1．交变电流(1)定义：大小和方向均随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，图a、b、c、d所示电流都属于交变电流，其中按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图a所示。2．正弦式交变电流的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的电流是正弦式交变电流。(2)中性面①中性面：与磁感线垂直的平面称为中性面。②中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较图示位置中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝n＝...
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