114受迫振动及共振 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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2025-01-03
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114 受迫振动及共振
一.必备知识
1．振动中的能量损失
(1)阻尼振动：由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐
减小，这种振动称为阻尼振动。
(2)振动系统能量衰减的方式：①由于受到摩擦阻力的作用，振动系统的机械能逐渐转化
为内能；②由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去。
2．受迫振动
系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动。做受迫振动物体的周期 (或频率)等于驱动力
的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。
3．共振曲线
如图所示的共振曲线，表示某振动系统受迫振动的振幅
A
(纵坐标)随驱动
力频率
f
(横坐标)变化的关系。驱动力的频率
f
跟振动系统的固有频率
f
0相差
越小，振幅越大；驱动力的频率
f
等于振动系统的固有频率
f
0时，振幅最大。
驱动力对系统做功，补偿系统的能量损耗，将其他形式的能转化为内能。
4.自由振动、受迫振动和共振的比较
振动类型
项目 自由振动 受迫振动 共振
受外力情况 仅受回复力 受到周期性的驱动力
作用
受到周期性的驱动力
作用
振动周期和频率
由系统本身的性质决
定，即固有周期和固
有频率
由驱动力的周期和频
率决定
T
驱＝
T
固
f
驱＝
f
固
振动能量
无阻尼自由振动物体
的机械能不变，阻尼
振动物体的机械能减
小
由产生驱动力的物体
提供
振动物体获得的能量
最大
常见例子 弹簧振子，单摆 机器运转时底座发生
的振动 共振筛，转速计
二.典型例题
题型一：阻尼振动与受迫振动
例 1.如图所示，一竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一 T 形支架在竖直方向
振动，T 形支架的下面系着一弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘转动一
会儿静止后，小球继续做________(填“阻尼”“自由”或“受迫”)振动。若弹簧和小球构
成的系统振动频率约为 3 Hz，现使圆盘以 4 s 的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动
达到稳定，小球的振动频率为________ Hz。逐渐改变圆盘的转动周期，当小球振动的振幅达
到最大时，此时圆盘的周期为________ s。
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114 受迫振动及共振
答案：阻尼 0.25 。
解析：由于水对小球有阻力的作用，因此圆盘停止转动后，小球做阻尼振动；圆盘转动
时带动小球做受迫振动，因此小球振动稳定时的振动频率等于驱动力的频率，即小球的振动
频率为 Hz＝0.25 Hz；当驱动力的频率等于小球的固有频率时小球的振幅最大，即圆盘的转
动频率应为 3 Hz，周期应为 s。
题型二：共振曲线的理解与应用
例 2.(人教版选择性必修第一册·P54·T4改编)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲
线(振幅
A
与驱动力频率
f
的关系)如图所示，则( )
A．此单摆的固有周期约为 0.5 s
B．此单摆的摆长约为 1 m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
答案 B
解析 由共振曲线知此单摆的固有频率为 0.5 Hz，则固有 周
期为 2 s，A 错误；由
T
＝2π ，得此单摆的摆长约为 1 m，B 正确；若摆长增大，单摆的固有
周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动，C、D 错误。
三.举一反三，巩固练习
1．(2021·浙江 1月选考)(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人
员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则(
)
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
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摘要：
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114受迫振动及共振一.必备知识1．振动中的能量损失(1)阻尼振动：由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐减小，这种振动称为阻尼振动。(2)振动系统能量衰减的方式：①由于受到摩擦阻力的作用，振动系统的机械能逐渐转化为内能；②由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去。2．受迫振动系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动。做受迫振动物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。3．共振曲线如图所示的共振曲线，表示某振动系统受迫振动的振幅A(纵坐标)随驱动力频率f(横坐标)变化的关系。驱动力的频率f跟振动系统的固有频率f0...
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