第四章　曲线运动　万有引力与航天-课时规范练13　万有引力定律及其应用

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课时规范练 13　万有引力定律及其应用
　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
基础对点练
1.(多选)(开普勒定律)下列说法正确的是(
　　
)
A.关于公式
r3
T2
=k 中的常量 k,它是一个与中心天体有关的常量
B.开普勒定律只适用于太阳系,对其他恒星系不适用
C.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,则可判定金星到太阳的距离小于地球到
太阳的距离
D.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略
2.(对万有引力定律的理解)万有引力定律和库仑定律都满足距离平方反比规律,因此引力场和电场之
间有许多相似的性质,在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中引入电场强度来反映电
场的强弱,其定义为 E=
F
q
,在引力场中可以用一个类似的物理量来反映引力场的强弱。设地球质量
为M,半径为 R,地球表面处重力加速度为 g,引力常量为 G。如果一个质量为 m的物体位于距地心 2R
处的某点,则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是(
　　
)
A.G
Mm
(2 R)2
B.G
m
(2 R)2
C.G
M
(2 R)2
D.
g
2
3.(求天体的质量)(2020 山东济南月考)嫦娥一号是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为
200 km 的圆形轨道上运行,运行周期为 127 分钟。已知引力常量 G=6.67×10-11 N·m2/kg2,月球的半径
为1.74×103 km。利用以上数据估算月球的质量约为(
　　
)
A.8.1×1010 kg B.7.4×1013 kg
C.5.4×1019 kg D.7.4×1022 kg
4.(对黑洞的理解)理论上可以证明,天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的
√
2
倍,这个关系对于天体
普遍适用。若某“黑洞”的半径约为 45 km,逃逸速度可近似认为是真空中的光速。已知引力常量
G=6.67×10-11 N·m2/kg2,真空中光速 c=3×108 m/s。根据以上数据,估算此“黑洞”质量的数量级为(
　
)
A.1031 kg B.1028 kg C.1023 kg D.1022 kg
5.(卫星参量的比较)(2020 四川棠湖中学月考)我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭,以
“一箭双星”方式,成功将微重力技术实验卫星和潇湘一号 07 卫星发射升空,卫星均进入预定轨道。
假设微重力技术实验卫星轨道半径为 R1,潇湘一号 07 卫星轨道半径为 R2,两颗卫星的轨道半径
R1<R2,两颗卫星都做匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度为 g,则下面说法中正确的是(
　　
)
A.微重力技术实验卫星在预定轨道的运行速度为
B.卫星在 R2轨道上运行的线速度大于卫星在 R1轨道上运行的线速度
C.卫星在 R2轨道上运行的向心加速度小于卫星在 R1轨道上运行的向心加速度
D.卫星在 R2轨道上运行的周期小于卫星在 R1轨道上运行的周期
6.
1
(双星问题)引力波的发现证实了爱因斯坦 100 年前所做的预测。1974 年发现了脉冲双星间的距离在
减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两
星球在相互的万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小,故(
　　
)
A.两星的运动周期均逐渐减小
B.两星的运动角速度均逐渐减小
C.两星的向心加速度均逐渐减小
D.两星的运动线速度均逐渐减小
素养综合练
7.(多选)(2020 山东济南月考)为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为
r1的圆轨道上做匀速圆周运动,周期为 T1,总质量为 m1,随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半
径为 r2的圆轨道上,此时登陆舱的质量为 m2,则(
　　
)
A.该星球的质量为 M=
4π2r1
3
GT 1
2
B.该星球表面的重力加速度为 g=
4π2r1
T2
C.登陆舱在 r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
v1
v2
=
√
m1r2
m2r1
D.登陆舱在半径为 r2轨道上做圆周运动的周期为 T2=T1
√
r2
3
r1
3
8.(多选)(2020 山东潍坊开学考试)如图所示,卫星 1为地球同步卫星,卫星 2是周期为 3小时的极地卫
星,只考虑地球引力,不考虑其他作用力的影响,卫星 1和卫星 2均绕地球做匀速圆周运动,两轨道平面
相互垂直,运动过程中卫星 1和卫星 2有时处于地球赤道上某一点的正上方。下列说法中正确的是(
)
A.卫星 1和卫星 2的向心加速度之比为 1∶16
B.卫星 1和卫星 2的线速度之比为 1∶2
C.卫星 1和卫星 2处在地球赤道的某一点正上方的周期为 24 小时
D.卫星 1和卫星 2处在地球赤道的某一点正上方的周期为 3小时
2
摘要：

课时规范练13　万有引力定律及其应用　　　　　　　　　　　　　　　　　基础对点练1.(多选)(开普勒定律)下列说法正确的是(　　)A.关于公式r3T2=k中的常量k,它是一个与中心天体有关的常量B.开普勒定律只适用于太阳系,对其他恒星系不适用C.已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离D.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略2.(对万有引力定律的理解)万有引力定律和库仑定律都满足距离平方反比规律,因此引力场和电场之间有许多相似的性质,在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中引入电场强度来反映电场的强弱,其定义为E...

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