第五章 第2讲 人造卫星 宇宙速度
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第2讲 人造卫星 宇宙速度
目标要求 1.会比较卫星运动的各物理量之间的关系.2.理解三种宇宙速度，并会求解第一
宇宙速度的大小.3.会分析天体的“追及”问题．
考点一 卫星运行参量的分析
基础回扣
1．天体(卫星)运行问题分析
将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．
2．基本公式：
(1)线速度：G＝m⇒v＝
(2)角速度：G＝mω2r⇒ω＝
(3)周期：G＝m2r⇒T＝2π
(4)向心加速度：G＝ma⇒a＝
结论：r越大，v、ω、a越小，T越大．
技巧点拨
1．公式中 r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有 r＝
R＋h.
2．近地卫星和同步卫星
卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的
轨道是赤道轨道．
(1)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径 r＝R(地球半径)，运行速度等于第
一宇宙速度 v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周
期)．
(2)同步卫星
① 轨道平面与赤道平面共面．
② 周期与地球自转周期相等，T＝24 h.
③ 高度固定不变，h＝3.6×107 m.
④ 运行速率均为 v＝3.1×103 m/s.
卫星运行参量与轨道半径的关系
例1 (2020·浙江 7月选考·7)火星探测任务“天问一号”的标识如图 1所示．若火星和地球
绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为
3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )
图1
A．轨道周长之比为 2∶3
B．线速度大小之比为∶
C．角速度大小之比为 2 3∶
D．向心加速度大小之比为 9∶4
答案 C
解析 轨道周长 C＝2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为 3∶2，故 A错误；根据万有引
力提供向心力有＝m，得 v＝，得＝＝，故 B错误；由万有引力提供向心力有＝mω2r，得 ω
＝，得＝＝，故 C正确；由＝ma，得 a＝，得＝＝，故 D错误．
同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
例2 (2019·青海西宁市三校联考)如图 2所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地
球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于
地球半径)，c为地球的同步卫星．下列关于 a、b、c的说法中正确的是( )
图2
A．b卫星转动线速度大于 7.9 km/s
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 aa＞ab＞ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为 Ta＝Tc<Tb
D．在 b、c中，b的线速度大
答案 D
解析 b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有 G＝m，解得
v＝，又＝mg，可得 v＝，与第一宇宙速度大小相同，即 v＝7.9 km/s，故 A错误；地球赤道
上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以 ωa＝ωc，根据 a＝rω2知，c的向心加速度大于
a的向心加速度，根据 a＝得 b的向心加速度大于 c的向心加速度，即 ab＞ac＞aa，故 B错误；
卫星 c为地球同步卫星，所以 Ta＝Tc，根据 T＝2π 得c的周期大于 b的周期，即 Ta＝Tc＞
Tb，故 C错误；在 b、c中，根据 v＝，可知 b的线速度比 c的线速度大，故 D正确．
1.(卫星运行参量的比较)(2020·浙江 1月选考·9)如图 3所示，卫星 a、b、c沿圆形轨道绕地球
运行．a是极地轨道卫星，在地球两极上空约 1 000 km 处运行；b是低轨道卫星，距地球表
面高度与 a相等；c是地球同步卫星，则( )
图3
A．a、b的周期比 c大
B．a、b的向心力一定相等
C．a、b的速度大小相等
D．a、b的向心加速度比 c小
答案 C
解析 根据万有引力提供向心力有＝m＝mω2r＝mr＝ma，可知 v＝，ω＝，T＝，a＝，由此
可知，半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，周期越长，因为 a、b卫星的半径相
等，且比 c小，因此 a、b卫星的线速度大小相等，向心加速度比 c大，周期小于卫星 c的周
期，选项 C正确，A、D错误；由于不知道三颗卫星的质量关系，因此不清楚向心力的关系，
选项 B错误．
2．(同步卫星)关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的说法，正确的是( )
A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播
C．它以第一宇宙速度运行
D．它运行的角速度与地球自转角速度相同
答案 D
解析 由G＝m得r＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A错误；同步卫星的轨道平面必须
与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错误；第一宇宙速度是卫星
在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度 ，
C错误；所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地
球自转角速度相同，D正确．
3．(卫星运动分析)(2016·全国卷Ⅰ·17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上
摘要：
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第2讲 人造卫星 宇宙速度目标要求 1.会比较卫星运动的各物理量之间的关系.2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.3.会分析天体的“追及”问题．考点一 卫星运行参量的分析基础回扣1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．2．基本公式：(1)线速度：G＝m⇒v＝(2)角速度：G＝mω2r⇒ω＝(3)周期：G＝m2r⇒T＝2π(4)向心加速度：G＝ma⇒a＝结论：r越大，v、ω、a越小，T越大．技巧点拨1．公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝R＋h.2．近地卫星和同步卫星卫星运动的轨道平面一定通...
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