第一部分必考内容必修1 第三章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律的应用

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第2讲　牛顿第二定律的应用

知识要点

一、两类动力学问题

1.动力学的两类基本问题

第一类：已知受力情况求物体的运动情况。

第二类：已知运动情况求物体的受力情况。

2.解决两类基本问题的思路

以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系

如下

二、超重和失重

1.实重和视重

(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。

(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤

的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。

2.超重、失重和完全失重的对比

名称超重失重完全失重

现象视重大于实重视重小于实重视重等于 0

产生条件物体的加速度向上物体的加速度向下物体竖直向下的加速度

等于 g

对应运动

情境

加速上升或减速下

降

加速下降或减速上

升

自由落体运动、竖直上抛

运动、宇宙航行

基础诊断

1.关于超重和失重的下列说法中，正确的是(　　)

A.超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了

B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受

重力作用

C.物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态

D.物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化

答案　D

2.(多选)如图 1所示，质量为 m＝1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为

0.3，当物体运动的速度为 10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为

F＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2)(　　)

图1

A.物体经 10 s 速度减为零

B.物体经 2 s 速度减为零

C.物体速度减为零后将保持静止

D.物体速度减为零后将向右运动

解析　物体受到向右的滑动摩擦力 Ff＝μFN＝μmg＝3 N，根据牛顿第二定律得 a

＝＝ m/s2＝5 m/s2，方向向右，物体减速到零所需的时间 t＝＝ s＝2 s，B项正确，

A项错误；减速到零后，恒力 F＜Ff，物体将保持静止状态，C项正确，D项错

误。

答案　BC

3.(2019·乐山模拟)如图 2所示，工人用绳索拉铸件，铸件的质量是 20 kg，铸件

与地面间的动摩擦因数是 0.25。工人用 F＝80 N 的力拉动铸件，从静止开始在水

平面上前进，绳与水平方向的夹角为 α＝37°并保持不变，经 4 s 后松手(g取

10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)。求：

图2

(1)松手前铸件的加速度大小；

(2)松手后铸件还能前进的距离。

解析　(1)松手前，对铸件由牛顿第二定律得

a＝＝1.3 m/s2。

(2)松手时铸件的速度 v＝at＝5.2 m/s

松手后的加速度大小

a′＝＝μg＝2.5 m/s2

则松手后铸件还能滑行的距离

x＝＝5.408 m。

答案　(1)1.3 m/s2　(2)5.408 m

　牛顿第二定律的瞬时性

1.两种模型

2.抓住“两关键”，遵循“四步骤”

(1)分析瞬时加速度的“两个关键”

① 明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。

② 分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。

(2)“四个步骤”

第一步：分析原来物体的受力情况。

第二步：分析物体在突变时的受力情况。

第三步：由牛顿第二定律列方程。

第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。

【例 1】两个质量均为 m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图 3所示

现突然迅速剪断轻绳 OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球 A、B的加

速度分别用 a1和a2表示，重力加速度为 g则(　　)

图3

A.a1＝g，a2＝g B.a1＝0，a2＝2g

C.a1＝g，a2＝0 D.a1＝2g，a2＝0

解析　由于轻绳张力可以突变，故剪断 OA 后小球 A、B只受重力，其加速度 a1

＝a2＝g，故选项 A正确。

答案　A

拓展提升 1　把“轻绳”换成“轻弹簧”

在【例 1】中只将 A、B间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图 4所示，则

【例 1】选项中正确的是(　　)

图4

解析　剪断轻绳 OA 后，由于弹簧弹力不能突变，故小球 A所受合力为 2mg，

小球 B所受合力为零，所以小球 A、B的加速度分别为 a1＝2g，a2＝0，故选项 D

正确。

答案　D

拓展提升 2　改变平衡状态的呈现方式

把【拓展 1】中的情景改为放置在倾角为 θ＝30°的光滑斜面上，如图 5所示，系

统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，则下列说法正确

的是(　　)

图5

A.aA＝0　aB＝g B.aA＝g　aB＝0

C.aA＝g　aB＝g D.aA＝0　aB＝g

解析　在细线被烧断的瞬间，小球 B的受力情况不变，加速度为 0。烧断前，分

析整体受力可知线的拉力为 FT＝2mgsin θ，烧断瞬间，A受的合力沿斜面向下，

大小为 2mgsin θ，所以 A球的瞬时加速度为 aA＝2gsin 30°＝g，故选项 B正确。

答案　B

1.如图 6所示，质量为 1.5 kg 的物体 A静止在竖直固定的轻弹簧上，质量为 0.5

kg 的物体 B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压。现突然将细线

剪断，则剪断细线瞬间 A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)(　　)

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摘要：

第2讲　牛顿第二定律的应用知识要点一、两类动力学问题1.动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。第二类：已知运动情况求物体的受力情况。2.解决两类基本问题的思路以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下二、超重和失重1.实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。2.超重、失重和完全失重的对比名称超重失重完全失重现象视重大于实重视重小于实重视重等于0产生条件物体的加速度向上物体的加速度...

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