第一章专题强化一运动图象问题

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专题强化一　运动图象问题

目标要求　1.知道几种运动图象的物理意义.2.会由图象判断物体的运动情况.3.能根据图象

判断或求解图象以外的物理量.4.能够把一种运动图象转化为另一种运动图象.

题型一　x－t图象

基础回扣

1.图象的意义：x－t图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律.

2.x－t图象中的“交点”“斜率”“截距”的意义

(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇 .

(2)斜率：表示速度的大小及方向 .

(3)截距：纵轴截距表示 t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻.

例1　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线

运动，乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置 x随时间 t的变化如图 1所示.下列说法正确的是

(　　)

图1

A.在t1时刻两车速度相等

B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等

C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等

D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等

答案　CD

解析　x－t图象的斜率表示速度，则可知 t1时刻乙车速度大于甲车速度，A项错误；由两图

线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得 0到t1时间内乙车

比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同

一位置，从 t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在 t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一

个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确.

1.(x－t图象的理解)(多选)如图 2所示是某质点做直线运动的 x－t图象，由图象可知(　　)

图2

A.质点一直处于运动状态

B.质点第 3 s 内的位移是 2 m

C.质点前 4 s 内的位移是 2 m

D.质点前 6 s 内的平均速度大小为 1 m/s

答案　CD

解析　位移—时间图象表示位移随时间变化的关系，而不是质点运动的轨迹，从图象可以

看出，2 s 末到 4 s 末质点处于静止状态，第 3 s 内质点的位移为零，选项 A、B错误；前 4 s

内质点的位移为 2 m，选项 C正确；前 6 s 内质点的位移为 6 m，由平均速度定义可知：＝

＝ m/s＝1 m/s，选项 D正确.

2.(x－t图象的应用)(2020·合肥市第九中学高三月考)甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们

运动的位移 x随时间 t变化的关系如图 3所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与 t轴

相切于 10 s 处，则下列说法正确的是(　　)

图3

A.甲车的初速度为零

B.乙车的初位置在 x0＝60 m 处

C.乙车的加速度大小为 1.6 m/s2

D.5 s 时两车相遇，此时甲车速度较大

答案　C

解析　位移－时间图象的斜率表示速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不

为零，故 A错误；甲车的速度为 v甲＝＝ m/s＝4 m/s，乙车做匀变速直线运动，其图线与 t轴

相切于 10 s 处，则在 t＝10 s 时，乙车的速度为零，反过来看成乙车做初速度为 0的匀加速直

线运动，则 x＝at2，根据图象可知，x0＝a·102,20＝a·52，解得乙车的加速度大小 a＝1.6

m/s2，x0＝80 m，故 B错误，C正确；5 s 时两车相遇，此时乙车的速度为 v乙＝at＝1.6×5 m/s

＝8 m/s，乙车的速度较大，故 D错误.

题型二　v－t图象

基础回扣

1.图象的意义：v－t图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物

体做直线运动的情况.

2.图象的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度 .

斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加

速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动.

3.v－t图线与 t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移 .

t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与

下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.

例2　(2020·广西桂林市、贺州市、崇左市 3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路

上行驶，在 t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间(0～t2)内两车速度—时间图象(v－t图

象)如图 4所示，则在 0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是(　　)

图4

A.甲、乙两辆车运动方向相反

B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇

C.乙车在 0～t2时间内的平均速度小于

D.在t1～t2时间内乙车在甲车前方

答案　C

解析　由题图可知，甲、乙两辆车速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车

运动方向相同，故选项 A错误；由题图可知，在 0～t1时间内，二者位移不相等，即在 t1时

刻甲、乙两车没有相遇，在该时刻二者速度相等，二者之间的距离是最大的，故选项 B错

误；若乙车在 0～t2时间内做匀变速运动，则平均速度为，如图所示，由 v－t图象中图线与

t轴所围面积表示位移可知，匀变速运动的位移较大，故乙车在这段时间内的平均速度小于，

故选项 C正确；由于甲车的初速度大于乙车的初速度，所以开始时甲车在乙车前面，由 v－

t图象中图线与 t轴所围面积表示位移可知在 0～t2时间内甲车的位移大于乙车的位移，故整

个过程中甲车一直在乙车前面，故选项 D错误.

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摘要：

专题强化一　运动图象问题目标要求　1.知道几种运动图象的物理意义.2.会由图象判断物体的运动情况.3.能根据图象判断或求解图象以外的物理量.4.能够把一种运动图象转化为另一种运动图象.题型一　x－t图象基础回扣1.图象的意义：x－t图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律.2.x－t图象中的“交点”“斜率”“截距”的意义(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇.(2)斜率：表示速度的大小及方向.(3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻.例1　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.甲、...

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