001三个共点力作用下的动态平衡 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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001 三个共点力作用下的动态平衡问题
一.要点精讲
1．共点力
作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。
2．平衡状态
物体保持静止或匀速直线运动的状态。
3．共点力的平衡条件
(1)
F
合＝0 或者
(2)平衡条件的推论
① 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，
方向相反。
② 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两
个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
③ 多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几
个力的合力大小相等，方向相反。
4.静态平衡与动态平衡：
（1）静态平衡模型
物体保持静止或匀速直线运动的状态，物体受到的各个力不变。
（2）动态平衡模型
① 物体受到的力在发生动态变化，但物体保持静止或匀速直线运动的状态
② 物体“缓慢”运动时，可把物体看作平衡状态处理，物体所受合力为 0.
动态平衡问题较难！
二.解决动态平衡问题的思路与法：
1.解决问题切入思路
（1）解析法
对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到
因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的
变化。
(2)图解法
不需要列式计算，通过画图分析求解。对于三个力作用下的平衡问题，通常
① 一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，通常画闭合三角形。
1
001 三个共点力作用下的动态平衡问题
② 一个力是恒力，另两个力方向的夹角保持不变的情况，可构造圆，来解决。恒力对应
的圆心角不变。
③ 当一个力是恒力，另一个力大小不变时，也可画圆来分析处理。
2.常用的物理方法
方 法 基本思路 求解方法 条 件
力的
合成
法
通 过 平 行 四 边
形 定 则 ， 构 建
矢 量 三 角 形 ，
利 用 几 何 知 识
求解
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意
两个力的合力一定与第三个力大小相等，
方向相反。可以应用三角函数、相似三角
形等知识求解
三力平衡
正交
分解
法
变 矢 量 运 算 为
代数运算 将物体所受的力分解为相互垂直的两组，
每组力都满足平衡条件，即各力分解到
x
轴和
y
轴上，运用两坐标轴上的合力等于
零的条件列方程求解，即∑
Fx
＝0，∑
Fy
＝0
三 个 或 三 个
以 上 共 点 力
作 用 下 物 体
的平衡
力的
三
角形
法
构 建 矢 量 三 角
形 ， 利 用 几 何
知识求解
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量
图平移，使三力组成一个首尾依次相接的
闭合的矢量三角形，根据正弦定理、余弦
定理或相似三角形等数学知识求解未知力
三力平衡
三.精选例题
题型 1： 一恒两向变（一力不变，两力方向都变）——相似三角形
把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示。
质量为
m
的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细
线，使小球沿圆环缓慢下移。在小球移动过程中手对细线的拉力
F
和圆环对小球的弹力
F
N的
大小变化情况是（ ）
A．
F
不变，
F
N增大 B．
F
不变，
F
N减小
C．
F
减小，
F
N不变 D．
F
增大，
F
N不变
[解析]　小球沿圆环缓慢下移可看成是受力平衡，对小球进行受力分析，小球受重力
2
摘要：

001三个共点力作用下的动态平衡问题一.要点精讲1．共点力作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。2．平衡状态物体保持静止或匀速直线运动的状态。3．共点力的平衡条件(1)F合＝0或者(2)平衡条件的推论①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。4.静态平衡与动态平衡：（1）静态平衡模型物体...

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