第三章 牛顿运动定律第15课时　动力学的两类基本问题(重点突破课)

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第 15 课时　动力学的两类基本问
题
( 重点突破课 )
考点一　两类动力学问题
课时跟踪检测
考点二　动力学的图像问题
考点三　等时圆问题
返回
考点一　两类动力学问题
动力学的两类基本问题在高考中是命题的热点。这类问题
对学生的分析推理能力、应用数学解决物理问题的能力要求较
高，学生往往因为计算失误导致丢分。
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1．动力学的两类基本问题
(1)已知受力情况，求物体的运动情况。
(2)已知运动情况，求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方
程求解，具体逻辑关系如图所示。
返回
[典例] 避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡
床和防撞设施等组成，如图所示竖直平面内，制动坡床视为与水平
面夹角为 θ的斜面。一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从
干道驶入制动坡床，当车速为 23 m/s 时，车尾位于制动坡床的底端，
货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了 4 m 时，车
头距制动坡床顶端 38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量
是货物质量的 4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为 0.4；货车在制
动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的 0.44 倍。货
物与货车分别视为小滑块和平板，取 cos θ＝1，sin θ＝0.1，g＝
10 m/s
2
。求：
(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
(2)制动坡床的长度。
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[解析] (1)设货物的质量为 m，货物在车厢内滑动过程中，货物
与车厢间的动摩擦因数为 μ＝0.4，受摩擦力大小为 f，加速度大小为
a1，则 f＋mgsin θ＝ma1
f＝μmgcos θ 解得 a1＝5 m/s2
a1的方向沿制动坡床向下。
(2)设货车的质量为 M，车尾位于制动坡床底端时的车速为 v＝23
m/s，货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端 s0＝38 m 的过程
中，用时为 t，货物相对制动坡床的运动距离为 s1，在车厢内滑动的
距离为 s＝4 m，货车的加速度大小为 a2，货车相对制动坡床的运动距
离为 s2，货车受到制动坡床的阻力大小为 F，F是货车和货物总重的
k倍，k＝0.44，货车长度为 l0＝12 m，制动坡床的长度为 l，则
Mgsin θ＋F－f＝Ma2 F＝k(m＋M)g M＝4m
s1＝vt－1
2a1t2 s2＝vt－1
2a2t2 s＝s1－s2 l＝l0＋s0＋s2
解得 l＝98 m。
[答案] (1)5 m/s
2
，方向沿制动坡床向下 (2)98 m
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[规律方法]
动力学问题的解题步骤
摘要：

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