2020《三维设计》新课标一轮复习教师用书教师用书第五章 机 械 能
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2024-12-31
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第五章 机 械 能
[全国卷 5年考情分析]
基础考点 常考考点 命题概率 常考角度
重力做功
与重力势能
(Ⅱ)
实验五：
探究动能定
理
以上 2个考
点未曾独立
命题
功和功率
(Ⅱ)
'18Ⅲ卷T19(6 分)，'17Ⅱ卷T14(6
分)
'16Ⅱ卷T19(6 分)，'16Ⅱ卷T21(6
分)
'15Ⅱ卷T17(6 分)，'14Ⅱ卷T16(6
分)
独立命题
概率 80%
(1)(变力)做功
和功率问题
(2)动能定理
的应用
(3)机械能守
恒的条件
(4)机械能守
恒定律与平抛
运动、圆周运
动的综合
(5)功能关系
与能量守恒
动能和动
能定理
(Ⅱ)
'18Ⅰ卷T14(6 分)，'18Ⅱ卷T14(6
分)
'18Ⅲ卷T25(20 分)，'16Ⅲ卷T20(6
分)
'15Ⅰ卷T17(6 分)，'14Ⅱ卷T16(6
分)
综合命题
概率 100%
功能关
系、机械
能守恒
定律及其
应用(Ⅱ)
'18Ⅰ卷T18(6 分)，'18Ⅰ卷T24(12
分)
'17Ⅰ卷T24(12 分)，'17Ⅱ卷T17(6
分)
'17Ⅲ卷T16(6 分)，'16Ⅱ卷T16(6
分)
'16Ⅱ卷T21(6 分)，'16Ⅱ卷T25(20
分)
'16Ⅲ卷T24(12 分)，'15Ⅰ卷T17(6
分)
'15Ⅱ卷T21(6 分)
独立命题
概率 90%
综合命题
概率 100%
实验六：
验证机械
能守恒定
律
'16Ⅰ卷T22(5 分) 综合命题
概率 20%
第1节 功和功率
一、功
1．要素：力和物体在力的方向上发生的位移。
2．公式：W＝Fl cos _α，其中 F是恒力，l是物体的位移，α是力的方向和位移方向的
夹角。[注1]
3．单位：焦耳(J)。
4．做功情况的判断
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功是标量，没有方向，但有正负[注2]，根据 W＝Flcos α可知：
(1)当0°≤α<90°时，力对物体做功， 力是动力，物体获得能量。
(2)当90°<α≤180°时，力对物体做功，力是阻力，物体失去能量。[注3]
(3)当α＝90°时，力对物体做功。
二、功率
1．物理意义：描述做功的快慢。
2．定义：功与完成这些功所用时间的比值。
3．公式
(1)P＝，P为时间 t内的平均功率。
(2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角)[注4]
①v为平均速度，则 P为平均功率。
②v为瞬时速度，则 P为瞬时功率。
4．额定功率与实际功率
(1)额定功率：动力机械可以长时间正常工作的最大功率。
(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。
【注解释疑】
[注1] 公式可理解为 F·(lcos α)，也可理解为(Fcos α)·l。
[注2] 功的正、负不表示方向，也不表示多少。
[注3] 某力对物体做负功与“物体克服某力做功(取绝对值)”意义等同。
[注4] 公式可理解为 F·(vcos α)，也可理解为(Fcos α)·v。
[深化理解]
1．力对物体做不做功，关键是看力与物体的位移方向间的夹角大小。
2．恒力做功与路径无关，可用 W＝Flcos α直接求解。
3．求功率时应分清是瞬时功率还是平均功率，求平均功率时应明确是哪段时间或过程
的平均功率。
4．发动机的功率 P＝Fv，因为机车的牵引力方向与汽车运动方向相同，cos α＝1。
[基础自测]
一、判断题
(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。(×)
(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(√)
(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。(×)
(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。(√)
(5)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。(√)
二、选择题
1．[粤教版必修 2 P67T5]用起重机将质量为 m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在
物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种( )
A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零
B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功
C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零
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D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功
解析：选C 物体匀速上升，重力方向与位移方向相反，重力做负功，拉力竖直向上，
拉力方向与位移方向相同，拉力做正功，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为
零，则合力做功为零；故 A、B、D错误，C正确。
2．[鲁科版必修 2 P20 T2改编](多选)关于功率公式 P＝和 P＝Fv的说法正确的是(
)
A．由 P＝知，只要知道 W和t就可求出任意时刻的功率
B．由 P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率
C．由 P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大
D．由 P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
解析：选BD P＝只适用于求平均功率，P＝Fv虽是由前者推导得出，但可以用于求
平均功率和瞬时功率，故 A错误，B正确。汽车运行时不能长时间超过额定功率，故随着汽
车速度的增大，它的功率并不能无限制的增大，故 C错误。当功率一定时，速度越大，牵引
力越小；速度越小，牵引力越大，故牵引力与速度成反比，故 D正确。
3．在光滑的水平面上，用一水平拉力 F使物体从静止开始移动 x，平均功率为 P，如
果将水平拉力增加为 4F，使同一物体从静止开始移动 x，平均功率为( )
A．2P B．4P
C．6P D．8P
解析：选D 由W1＝Fx，W2＝4Fx 可知，W2＝4W1，由 a1＝，a2＝，x＝a1t12，x＝a2t22
可得：t1＝2t2，由 P＝，P2＝可得：P2＝8P，D正确。
高考对本节内容主要考查功的正负判断和大小计算、功率的理解与计算、机车的两种启
动问题等，一般以选择题的形式呈现，而与生产实际问题相联系，综合其他知识考查时，也
会以计算题的形式呈现，难度中等或中等偏上。
考点一 功的正负判断和大小计算[基础自修类]
[题点全练]
1．[功的正负判断]
(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直
平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始
下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )
A．一直不做功 B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心
解析：选A 由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方
向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环
对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力
指向大圆环的圆心，C、D项错误。
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2．[合力做功的计算]
一物体放在水平面上，它的俯视图如图所示，两个相互垂直的力 F1和
F2同时作用在物体上，使物体沿图中 v0的方向做直线运动。经过一段位移的
过程中，力 F1和F2对物体所做的功分别为3 J 和4 J，则两个力的合力对物
体所做的功为( )
A．3 J B．4 J
C．5 J D．7 J
解析：选D 当多个力对物体做功时，多个力的总功大小等于各个力对物体做功的代数
和，故 W合＝WF1＋WF2＝3 J＋4 J＝7 J，选项 D正确。
3．[结合图像计算恒力做的功]
一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力 F与时间 t的关系如图甲所示，物
块的运动速度 v与时间 t的关系如图乙所示。10 s 后的v t图像没有画出，重力加速度 g取10
m/s2。下列说法正确的是( )
A．物块滑动时受到的摩擦力大小是 6 N
B．物块的质量为 1 kg
C．物块在0～10 s 内克服摩擦力做功为 50 J
D．物块在10～15 s 内的位移为 6.25 m
解析：选D 由题图乙可知，在 5～10 s 内物块做匀速运动，故受到的摩擦力与水平推
力相等，故摩擦力 f＝F′＝4 N，故 A错误；在 0～5 s 内物块的加速度为 a＝＝ m/s2＝1
m/s2，根据牛顿第二定律可得 F－f＝ma，解得 m＝2 kg，故 B错误；在 0～10 s 内物块通过
的位移为 x＝(5＋10)×5 m＝37.5 m，故克服摩擦力做功为 Wf＝fx＝4×37.5 J＝150 J，故 C
错误；撤去外力后物块产生的加速度为 a′＝＝－2 m/s2，减速到零所需时间为 t′＝ s＝2.5
s<5 s，减速到零通过的位移为 x′＝＝ m＝6.25 m，故 D正确。
[名师微点]
1．功的正负判断方法
(1)恒力功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角 α来判断，0°≤α<90°时，力对物体做
正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。
此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2．恒力功的计算方法
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3．总功的计算方法
方法一：先求合力 F合，再用W总＝F合lcos α求功，此法要求 F合为恒力。
方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3、…，再应用 W总＝W1＋W2＋W3＋…求总功，注
意代入“＋”“－”再求和。
考点二 变力做功的五种计算方法[多维探究类]
(一)利用动能定理求变力做功
利用公式 W＝Flcos α不容易直接求功时，尤其对于曲线运动或变力做功问题，可考虑
由动能的变化来间接求功，所以动能定理是求变力做功的首选。
[例1] 如图所示，一质量为 m的质点在半径为 R的半球形容器
中(容器固定)由静止开始自边缘上的 A点滑下，到达最低点 B时，它对
容器的正压力为 FN。重力加速度为 g，则质点自A滑到 B的过程中，摩
擦力对其所做的功为( )
A.R(FN－3mg) B.R(2mg－FN)
C.R(FN－mg) D.R(FN－2mg)
[解析] 质点在 B点，由牛顿第二定律，有：FN－mg＝m，质点在 B点的动能为 EkB＝
mv2＝(FN－mg)R。质点自 A滑到 B的过程中，由动能定理得：mgR＋Wf＝EkB－0，解得：
Wf＝R(FN－3mg)，故 A正确，B、C、D错误。
[答案] A
(二)利用微元法求变力做功
将物体的位移分割成许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以
视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用于
求解大小不变、方向改变的变力做功问题。
[例2] (多选)如图所示，摆球质量为 m，悬线长度为 L，把悬
线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到 B点的过程中空气阻
力的大小 F阻不变，则下列说法正确的是( )
A．重力做功为 mgL
B．悬线的拉力做功为 0
C．空气阻力做功为－mgL
D．空气阻力做功为－F阻πL
[解析] 摆球下落过程中，重力做功为 mgL，A正确；悬线的拉力始终与速度方向垂
直，故做功为 0，B正确；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为－F
阻·πL，C错误，D正确。
[答案] ABD
(三)化变力为恒力求变力做功
有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用 W＝Flcos α求解。此法常
用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。
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[例3] 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑
块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力 F拉绳，使滑块从A点起由静止
开始上升。若从A点上升至 B点和从 B点上升至 C点的过程中拉力 F做的功
分别为W1和W2，图中 AB＝BC，则( )
A．W1＞W2
B．W1＜W2
C．W1＝W2
D．无法确定 W1和W2的大小关系
[解析] 轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒
力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力 F对轻绳做的功，而拉力 F为恒力，W＝F·Δl，Δl
为轻绳拉滑块过程中力 F的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题
图可知，ΔlAB＞ΔlBC，故 W1＞W2，A正确。
[答案] A
(四)利用平均力求变力做功
当物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为 F
＝的恒力作用，F1、F2分别为物体在初、末位置所受到的力，然后用公式 W＝Flcos α求此变
力所做的功。
[例4] 用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已
知铁锤第一次将钉子钉进 d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，
第二次钉子进入木板的深度为( )
A．(－1)d B．(－1)d
C. D.d
[解析] 铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功。由于阻力与深度成
正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得
W＝1d＝d①
W＝2d′＝d′②
联立①②式解得 d′＝(－1)d。故选 B。
[答案] B
(五)利用 Fx 图像求变力做功
在F x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功，
且位于 x轴上方的“面积”为正功，位于 x轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便
于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)。
[例5] 如图甲所示，质量为 4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小 F随
位移大小 x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10 m/s2。则(
)
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A．物体先做加速运动，推力撤去后才开始做减速运动
B．运动过程中推力做的功为 200 J
C．物体在运动过程中的加速度先变小后不变
D．因推力是变力，无法确定推力做功的大小
[解析] 滑动摩擦力 Ff＝μmg＝20 N，物体先加速，当推力减小到 20 N 时，加速度减
小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运
动，选项 A、C错误；Fx 图像与横轴所围图形的面积表示推力做的功，W＝×100 N×4 m＝
200 J，选项 B正确，D错误。
[答案] B
考点三 功率的分析与计算[基础自修类]
[题点全练]
1．[对功率的理解]
(多选)如图所示，位于水平面上的同一物体在恒力 F1的作用下，做速度为 v1的匀速直
线运动；在恒力 F2的作用下，做速度为 v2的匀速直线运动，已知F1与F2的功率相同。则可
能有( )
A．F1＝F2，v1<v2 B．F1＝F2，v1>v2
C．F1<F2，v1<v2 D．F1>F2，v1>v2
解析：选BD 设F1与水平面间的夹角为 α，根据题述，F1与F2的功率相同，则有
F1v1cos α＝F2v2。若F1＝F2，则有 v1cos α＝v2，即v1>v2；若F1>F2且v1>v2，F1v1cos α＝
F2v2可能成立，选项 B、D正确，A错误。若F1<F2且v1<v2，则 F1v1cos α＝F2v2肯定无法成
立，选项 C错误。
2．[瞬时功率的分析与计算]
(多选)一质量为 m的物体静止在光滑水平面上，从 t＝0时刻
开始受到水平外力的作用。力的大小 F与时间 t的关系如图所示，
力的方向保持不变。下列说法中正确的是( )
A．在 0～t0和t0～2t0时间内水平外力做功之比是 1∶10
B．在 0～t0和t0～2t0时间内水平外力做功之比是 1∶8
C．外力在 t0和2t0时刻的瞬时功率之比是 1∶8
D．外力在 t0和2t0时刻的瞬时功率之比是 1∶6
解析：选BD 0～t0时间内的加速度 a1＝，t0时刻的速度为 v1＝a1t0＝，t0～2t0时间内的
加速度为 a2＝，2t0时刻的速度为 v2＝v1＋a2t0＝，根据动能定理得，外力在 0～t0时间内做的
功为 W1＝mv12＝，外力在 t0～2t0时间内做的功为 W2＝mv22－mv12＝，所以外力在 0～t0和t0
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～2t0时间内做功之比是 1∶8，故 A错误，B正确；外力在 t0时刻的瞬时功率为 P1＝F0v1
＝，2t0时刻瞬时功率 P2＝2F0v2＝，所以外力在 t0和2t0时刻的瞬时功率之比是 1∶6，故 C错
误，D正确。
3．[平均功率的分析与计算]
(多选)如图，质量为 M＝72 kg 的重物放置在水平地面上，柔软不可伸
长的轻绳跨过光滑轻质滑轮，绳一端连接重物，另一端被质量为 m＝60 kg
的人抓住。起初绳子恰好处于竖直绷紧状态，人通过抓绳以a＝4 m/s2的加
速度竖直攀升 2 m，g取10 m/s2，则此过程( )
A．重物的加速度为 2 m/s2
B．绳子的拉力为 840 N
C．人的拉力对自身做功为 1 680 J
D．拉力对重物做功的平均功率为 700 W
解析：选BCD 对人受力分析，由 F－mg＝ma 可得绳子的拉力 F＝mg＋ma＝840 N，
由F－Mg＝Ma′，可得重物上升的加速度 a′＝ m/s2，A错误，B正确；人的拉力对自身
做功为 W＝Fh＝1 680 J，C正确；人上升的高度 h＝at2，重物上升的高度 h′＝a′t2，可得
t＝1 s，h′＝ m，拉力对重物做功 W′＝Fh′＝700 J，所以平均功率 P′＝＝700 W，D
正确。
[名师微点]
1．平均功率的计算方法
(1)利用P＝。
(2)利用P＝Fvcos α，其中 v为物体运动的平均速度。
2．瞬时功率的计算方法
(1)利用公式 P＝Fvcos α，其中 v为t时刻的瞬时速度。
(2)利用公式 P＝FvF，其中 vF为物体的速度 v在力 F方向上的分速度。
(3)利用公式 P＝Fvv，其中 Fv为物体受到的外力F在速度 v方向上的分力。
考点四 机车启动问题[师生共研类]
1．两种启动方式
以恒定功率启动 以恒定加速度启动
Pt 图像和vt图
像
OA
段
过程分析v↑⇒F＝↓
⇒a＝↓
a＝不变⇒F不变
⇒P＝Fv↑直到 P额＝Fv1
运动性质 加速度减小的加速运动 匀加速直线运动，维持时间 t0＝
AB
段
过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝v↑⇒F＝↓⇒a＝↓
运动性质以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动
BC 段无F＝F阻⇒a＝0⇒
以vm＝做匀速运动
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2．三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都为vm＝。
(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝<vm
＝。
(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功 W＝Pt，由动能定理得 Pt－F阻x＝ΔEk，此式
经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。
[典例] 目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上
车间隙充电 30 秒到1分钟，就能行驶 3到5千米。假设有一辆超级电容车，质量 m＝2×103
kg，额定功率 P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力 Ff是车重的
0.1 倍，g取10 m/s2。
(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能
维持多长时间？
(3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动， 50 s 后达到最大速度，求此
过程中超级电容车的位移大小。
[解析] (1)当超级电容车速度达到最大时，超级电容车的牵引力与阻力平衡，即F＝Ff
Ff＝kmg＝2 000 N
P＝Ffvm
解得：vm＝＝30 m/s。
(2)超级电容车做匀加速运动，由牛顿第二定律得：
F1－Ff＝ma
解得：F1＝3 000 N
设超级电容车刚达到额定功率时的速度为 v1，
P＝F1v1
v1＝＝20 m/s
设超级电容车匀加速运动的时间为 t，则：v1＝at
解得：t＝＝40 s。
(3)从静止到达到最大速度整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得：Pt2－Ffx＝mvm2
解得：x＝1 050 m。
[答案] (1)30 m/s (2)40 s (3)1 050 m
[延伸思考]
(1)超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，当速度达到
v1＝20 m/s后超级电容车做什么运动？若速度从 v1到最大速度 vm这段过程中对应的时间
Δt＝40 s，则其位移 Δx＝Δt＝1 000 m，这种计算方法对吗？为什么？
(2)超级电容车以额定功率做加速运动，v＝10 m/s 时超级电容车的加速度为多大？
提示：(1)超级电容车的速度达到v1＝20 m/s 时，超级电容车的功率达到额定功率 P＝
60 kW，以后超级电容车的功率不再增加，随着速度的增大，牵引力减小，超级电容车的
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加速度逐渐减小，直到速度达到vm＝30 m/s，因这一过程中超级电容车做变加速直线运
动，其位移 Δx不可用 Δx＝Δt计算，可以用 PΔt－FfΔx＝mvm2－mv12计算。
(2)超级电容车以额定功率做加速运动，v＝10 m/s 时，牵引力 F＝＝6 000 N，超级电容
车的加速度 a＝＝2 m/s2。
通过例题和延伸思考说明汽车两种启动过程的特点和分析方法，帮助考生掌握利用动
态分析的方法分析机车的运动过程。
(1)在机车功率 P＝Fv中，F是机车的牵引力而不是机车所受合力或阻力，所以 P＝
Ffvm只体现了一种数量关系用于计算，即牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度。
(2)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动，匀变速直线运动的公式不再适用，启
动过程发动机做的功可用 W＝Pt 计算，不能用 W＝Fl 计算(因为 F为变力)。
(3)以恒定加速度启动只能维持一段时间，之后又要经历非匀变速直线运动，所以匀变
速直线运动的公式只适用于前一段时间，不可生搬硬套。
[题点全练]
1．[对机车 P＝Fv 关系式的考查]
(多选)某汽车在平直公路上以功率 P、速度 v0匀速行驶时，牵引力为 F0。在 t1时刻，司机
减小油门，使汽车的功率减为，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动
状态。有关汽车牵引力 F、速度 v的说法，其中正确的是( )
A.t2后的牵引力仍为F0 B．t2后的牵引力小于 F0
C．t2后的速度仍为v0 D．t2后的速度小于 v0
解析：选AD 由P＝F0v0可知，当汽车的功率突然减小为时，瞬时速度还没来得及变
化，则牵引力突然变为，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加
速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由＝
F0·v2可知，此时 v2＝，故 A、D正确。
2．[机车恒定功率启动问题]
某质量为 m的电动玩具小车在平直的水泥路上由静止沿直
线加速行驶。经过时间 t前进的距离为 x，且速度达到最大值
vm，设这一过程中电动机的功率恒为 P，小车受到的阻力恒为 F，则 t时间内( )
A．小车做匀加速运动
B．小车受到的牵引力逐渐增大
C．合外力对小车所做的功为 Pt
D．牵引力对小车所做的功为 Fx＋mvm2
解析：选D 电动机功率恒定，P＝F牵v，结合牛顿第二定律 F牵－F＝ma 可知，当速
度增大时，牵引力减小，加速度减小，故小车做加速度减小的变加速运动，故 A、B错误；
整个过程中，牵引力做正功，阻力做负功，故合外力做的功为 W＝mvm2，Pt 为牵引力所做
的功，故 C错误；整个过程中，根据动能定理可知 Pt－Fx＝mvm2，解得 Pt＝Fx＋mvm2，
故D正确。
摘要：
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第1页共89页第五章机械能[全国卷5年考情分析]基础考点常考考点命题概率常考角度重力做功与重力势能(Ⅱ)实验五：探究动能定理以上2个考点未曾独立命题功和功率(Ⅱ)'18Ⅲ卷T19(6分)，'17Ⅱ卷T14(6分)'16Ⅱ卷T19(6分)，'16Ⅱ卷T21(6分)'15Ⅱ卷T17(6分)，'14Ⅱ卷T16(6分)独立命题概率80%(1)(变力)做功和功率问题(2)动能定理的应用(3)机械能守恒的条件(4)机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动的综合(5)功能关系与能量守恒动能和动能定理(Ⅱ)'18Ⅰ卷T14(6分)，'18Ⅱ卷T14(6分)'18Ⅲ卷T25(20分)，'16Ⅲ卷T20(6分)'1...
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