课时跟踪检测(十) 牛顿运动定律的综合应用
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课时跟踪检测(十) 牛顿运动定律的综合应用
A卷——基础保分专练
1.游乐场里有一种大型娱乐器械,可以让人体验超重和失重的感觉。其环形座舱套在
竖直柱子上,先由升降机送至 70 多米高处,然后让座舱由静止无动力下落,落到离地面
30 米高的位置时,制动系统启动,座舱做减速运动,到地面时刚好停止。假设舱中某人用
手托着一个重为 50 N 的铅球。下列说法正确的是( )
A.当座舱落到离地面 45 米高的位置时,球对手的压力为 0
B.当座舱落到离地面 45 米高的位置时,手对球有支持力
C.当座舱落到离地面 20 米高的位置时,球对手的压力为 0
D.当座舱落到离地面 20 米高的位置时,手对球的支持力小于 50 N
解析:选A 由题意可知,座舱在落到离地面 30 米高的位置前做自由落体运动,之后
座舱做减速运动,当座舱落到离地面 45 米高的位置时,人和球均做自由落体运动,此时球
对手的作用力为零,选项 A正确,B错误;当座舱落到离地面 20 米高的位置时,球做减速
运动,处于超重状态,球对手的作用力大于 50 N,选项 C、D错误。
2.如图,物块 A和B的质量分别为 4m和m,开始 A、B均静止,细绳拉直,在竖直
向上拉力 F=6mg 作用下,动滑轮竖直向上加速运动。已知动滑轮质量忽
略不计,动滑轮半径很小,不考虑绳与滑轮之间的摩擦,细绳足够长。在
滑轮向上运动过程中,物块 A和B的加速度分别为( )
A.aA=g,aB=5g B.aA=aB=g
C.aA=g,aB=3g D.aA=0,aB=2g
解析:选D 对滑轮分析:F-2T=ma,又 m=0,
所以 T===3mg,
对A分析:由于 T<4mg 故A静止,aA=0
对B分析:aB===2g,故 D正确。
3.(2019·汕头模拟)如图所示,将一手电筒竖直向上放置,接通
电源开关,旋松后盖使小电珠恰能点亮。手持手电筒并保持它在竖直
方向运动,要使得小电珠熄灭,可以( )
A.缓慢向上匀速运动
B.缓慢向下匀速运动
C.突然向上加速运动
D.突然向下加速运动
解析:选C 如果手电筒加速上升或减速下降,电池处于超重状态,它对弹簧的作用
力将大于其重力,弹簧压缩量增大,电池上端将与电珠脱离,电珠熄灭,故只有 C符合题
意。
4.如图所示,质量为 m2的物体 2放在正沿平直轨道向右行驶
的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为 m1的物
体1,跟物体 1相连接的绳与竖直方向成 θ角不变。下列说法中正
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确的是( )
A.车厢的加速度大小为 gtan θ
B.绳对物体 1的拉力为 m1gcos θ
C.车厢底板对物体 2的支持力为(m2-m1)g
D.物体 2受车厢底板的摩擦力为 0
解析:选A 以物体 1为研究对象,分析受力情况如图甲所
示,物体 1受重力 m1g和拉力 T,根据牛顿第二定律得 m1gtan θ
=m1a=Tsin θ,得 a=gtan θ,T=,故 A正确,B错误。以物体
2为研究对象,分析受力如图乙所示,根据牛顿第二定律得 N=
m2g-T=m2g-,f=m2a=m2gtan θ,故 C、D错误。
5.(多选)如图所示,竖直平面内有一光滑直杆 AB,杆与水平方
向的夹角为 θ(0°≤θ≤90°),一质量为 m的小圆环套在直杆上。现把小
圆环从 A端由静止释放,同时给它施加一位于该竖直平面内的恒力
F。改变直杆与水平方向的夹角 θ,当直杆与水平方向的夹角为 30°时,小圆环在直杆上运
动的时间最短,重力加速度为 g,则( )
A.恒力 F一定沿与水平方向成 30°角斜向右下的方向
B.恒力 F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成 30°角斜向右下的方向
C.若恒力 F的方向水平向右,则恒力 F的大小为 mg
D.恒力 F的最小值为 mg
解析:选BCD 小圆环受到竖直向下的重力、光滑直杆 AB 对小圆环的支持力和恒力
F,把光滑直杆 AB 对小圆环的支持力正交分解,沿直杆方向无分力,由 L=at2可知,要使
小圆环在直杆上运动的时间最短,小圆环运动的加速度必须最大,由牛顿第二定律可知,
当恒力和重力的合力沿光滑直杆方向时,加速度最大,所以选项 A错误,B正确;若恒力
F的方向水平向右,由 tan 30°=,解得 F=mg,选项 C正确;当恒力 F的方向垂直光滑直
杆时,恒力 F最小,由 sin 60°=,解得 F的最小值为 Fmin=mgsin 60°=mg,选项 D正确。
6.(2018·保定二模)如图所示,光滑长方体物块质量为 M,
静止在水平地面上,上部固定一轻滑轮,跨过定滑轮的轻绳连接
质量为 m1和m2的两物体,连接 m1的细绳水平、m2恰好与 M的
侧壁相接触。不考虑一切摩擦,现对 M施加水平向右的推力 F,
使得三物体不存在相对运动,则 F的大小为( )
A.g B.g
C.g D.g
解析:选A 对整体水平方向有 F=(M+m1+m2)a,对 m1水平方向有 T=m1a,对 m2
竖直方向有 T=m2g,联立解得 F=g,故 A正确。
7.(多选)如图所示,光滑水平面上放置着四个相同的木块,
其中木块 B与C之间用一轻弹簧相连,轻弹簧始终在弹性限度内。
现用水平拉力 F拉B木块,使四个木块以相同的加速度一起加速运动,则以下说法正确的
是( )
A.一起加速过程中,C木块受到四个力的作用
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B.一起加速过程中,D木块受到的静摩擦力大小为
C.一起加速过程中,A、D木块所受摩擦力大小和方向相同
D.当 F撤去瞬间,A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变
解析:选BC 在水平拉力 F的作用下,四个木块以相同的加速度一起加速运动,则
由牛顿第二定律可知,对整体有 F=4ma,对 A、D木块有 fA=fD=ma,解得 A、D木块所受
摩擦力大小 fA=fD=,方向均水平向右,故 B、C正确;一起加速过程中,C木块受到重
力、D木块对其的压力和静摩擦力、地面对其的支持力及弹簧对其的弹力,共五个力的作
用,故 A错误;当 F撤去瞬间,D木块所受静摩擦力的大小和方向均不变,而 A木块所受
静摩擦力的大小不变但反向,故 D错误。
8.(多选)如图所示,质量均为 m的A、B两物块置于水平地
面上,物块与地面间的动摩擦因数均为 μ,物块间用一水平轻绳
相连,绳中无拉力。现用水平力 F向右拉物块 A,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力
加速度为 g。下列说法中正确的是( )
A.当 0<F≤μmg 时,绳中拉力为 0
B.当 μmg<F≤2μmg 时,绳中拉力大小为 F-μmg
C.当 F>2μmg 时,绳中拉力大小为
D.无论F多大,绳中拉力大小都不可能等于
解析:选ABC 当0<F≤μmg 时,A受到拉力与静摩擦力的作用,二者平衡,绳中
拉力为 0,故 A正确;当 μmg<F≤2μmg 时,整体受到拉力与摩擦力的作用,二者平衡,
所以整体处于静止状态,此时 A受到的静摩擦力达到最大即 μmg,所以绳中拉力大小为 F
-μmg,故 B正确;当 F>2μmg 时,对整体:a=,对 B:a=,联立解得绳中拉力大小为
F,故 C正确;由以上的分析可知,当 μmg<F≤2μmg 时绳中拉力大小为 F-μmg,绳中
拉力大小可能等于 F,故 D错误。
9.(多选)如图甲所示,倾角为 37°的足够长的传送带以恒定速度运行,将一质量 m=1
kg 的小物体以某一初速度放上传送带,物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图乙
所示,取沿传送带向上为正方向,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确
的是( )
A.传送带沿逆时针转动,速度大小为 4 m/s
B.物体与传送带间的动摩擦因数为0.75
C.0~8 s 内物体位移的大小为 14 m
D.0~8 s 内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为 126 J
解析:选CD 由题图乙可知小物体先向下做减速运动后向上做加速运动,故可知传
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