课时跟踪检测（十）牛顿运动定律的综合应用

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课时跟踪检测（十）牛顿运动定律的综合应用

A卷——基础保分专练

1．游乐场里有一种大型娱乐器械，可以让人体验超重和失重的感觉。其环形座舱套在

竖直柱子上，先由升降机送至 70 多米高处，然后让座舱由静止无动力下落，落到离地面

30 米高的位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停止。假设舱中某人用

手托着一个重为 50 N 的铅球。下列说法正确的是(　　)

A．当座舱落到离地面 45 米高的位置时，球对手的压力为 0

B．当座舱落到离地面 45 米高的位置时，手对球有支持力

C．当座舱落到离地面 20 米高的位置时，球对手的压力为 0

D．当座舱落到离地面 20 米高的位置时，手对球的支持力小于 50 N

解析：选A　由题意可知，座舱在落到离地面 30 米高的位置前做自由落体运动，之后

座舱做减速运动，当座舱落到离地面 45 米高的位置时，人和球均做自由落体运动，此时球

对手的作用力为零，选项 A正确，B错误；当座舱落到离地面 20 米高的位置时，球做减速

运动，处于超重状态，球对手的作用力大于 50 N，选项 C、D错误。

2．如图，物块 A和B的质量分别为 4m和m，开始 A、B均静止，细绳拉直，在竖直

向上拉力 F＝6mg 作用下，动滑轮竖直向上加速运动。已知动滑轮质量忽

略不计，动滑轮半径很小，不考虑绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长。在

滑轮向上运动过程中，物块 A和B的加速度分别为(　　)

A．aA＝g，aB＝5g　　　　　 B．aA＝aB＝g

C．aA＝g，aB＝3g D．aA＝0，aB＝2g

解析：选D　对滑轮分析：F－2T＝ma，又 m＝0，

所以 T＝＝＝3mg，

对A分析：由于 T<4mg 故A静止，aA＝0

对B分析：aB＝＝＝2g，故 D正确。

3．(2019·汕头模拟)如图所示，将一手电筒竖直向上放置，接通

电源开关，旋松后盖使小电珠恰能点亮。手持手电筒并保持它在竖直

方向运动，要使得小电珠熄灭，可以(　　)

A．缓慢向上匀速运动

B．缓慢向下匀速运动

C．突然向上加速运动

D．突然向下加速运动

解析：选C　如果手电筒加速上升或减速下降，电池处于超重状态，它对弹簧的作用

力将大于其重力，弹簧压缩量增大，电池上端将与电珠脱离，电珠熄灭，故只有 C符合题

意。

4．如图所示，质量为 m2的物体 2放在正沿平直轨道向右行驶

的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为 m1的物

体1，跟物体 1相连接的绳与竖直方向成 θ角不变。下列说法中正

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确的是(　　)

A．车厢的加速度大小为 gtan θ

B．绳对物体 1的拉力为 m1gcos θ

C．车厢底板对物体 2的支持力为(m2－m1)g

D．物体 2受车厢底板的摩擦力为 0

解析：选A　以物体 1为研究对象，分析受力情况如图甲所

示，物体 1受重力 m1g和拉力 T，根据牛顿第二定律得 m1gtan θ

＝m1a＝Tsin θ，得 a＝gtan θ，T＝，故 A正确，B错误。以物体

2为研究对象，分析受力如图乙所示，根据牛顿第二定律得 N＝

m2g－T＝m2g－，f＝m2a＝m2gtan θ，故 C、D错误。

5．(多选)如图所示，竖直平面内有一光滑直杆 AB，杆与水平方

向的夹角为 θ(0°≤θ≤90°)，一质量为 m的小圆环套在直杆上。现把小

圆环从 A端由静止释放，同时给它施加一位于该竖直平面内的恒力

F。改变直杆与水平方向的夹角 θ，当直杆与水平方向的夹角为 30°时，小圆环在直杆上运

动的时间最短，重力加速度为 g，则(　　)

A．恒力 F一定沿与水平方向成 30°角斜向右下的方向

B．恒力 F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成 30°角斜向右下的方向

C．若恒力 F的方向水平向右，则恒力 F的大小为 mg

D．恒力 F的最小值为 mg

解析：选BCD　小圆环受到竖直向下的重力、光滑直杆 AB 对小圆环的支持力和恒力

F，把光滑直杆 AB 对小圆环的支持力正交分解，沿直杆方向无分力，由 L＝at2可知，要使

小圆环在直杆上运动的时间最短，小圆环运动的加速度必须最大，由牛顿第二定律可知，

当恒力和重力的合力沿光滑直杆方向时，加速度最大，所以选项 A错误，B正确；若恒力

F的方向水平向右，由 tan 30°＝，解得 F＝mg，选项 C正确；当恒力 F的方向垂直光滑直

杆时，恒力 F最小，由 sin 60°＝，解得 F的最小值为 Fmin＝mgsin 60°＝mg，选项 D正确。

6．(2018·保定二模)如图所示，光滑长方体物块质量为 M，

静止在水平地面上，上部固定一轻滑轮，跨过定滑轮的轻绳连接

质量为 m1和m2的两物体，连接 m1的细绳水平、m2恰好与 M的

侧壁相接触。不考虑一切摩擦，现对 M施加水平向右的推力 F，

使得三物体不存在相对运动，则 F的大小为(　　)

A.g B.g

C.g D.g

解析：选A　对整体水平方向有 F＝(M＋m1＋m2)a，对 m1水平方向有 T＝m1a，对 m2

竖直方向有 T＝m2g，联立解得 F＝g，故 A正确。

7．(多选)如图所示，光滑水平面上放置着四个相同的木块，

其中木块 B与C之间用一轻弹簧相连，轻弹簧始终在弹性限度内。

现用水平拉力 F拉B木块，使四个木块以相同的加速度一起加速运动，则以下说法正确的

是(　　)

A．一起加速过程中，C木块受到四个力的作用

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B．一起加速过程中，D木块受到的静摩擦力大小为

C．一起加速过程中，A、D木块所受摩擦力大小和方向相同

D．当 F撤去瞬间，A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变

解析：选BC　在水平拉力 F的作用下，四个木块以相同的加速度一起加速运动，则

由牛顿第二定律可知，对整体有 F＝4ma，对 A、D木块有 fA＝fD＝ma，解得 A、D木块所受

摩擦力大小 fA＝fD＝，方向均水平向右，故 B、C正确；一起加速过程中，C木块受到重

力、D木块对其的压力和静摩擦力、地面对其的支持力及弹簧对其的弹力，共五个力的作

用，故 A错误；当 F撤去瞬间，D木块所受静摩擦力的大小和方向均不变，而 A木块所受

静摩擦力的大小不变但反向，故 D错误。

8．(多选)如图所示，质量均为 m的A、B两物块置于水平地

面上，物块与地面间的动摩擦因数均为 μ，物块间用一水平轻绳

相连，绳中无拉力。现用水平力 F向右拉物块 A，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力

加速度为 g。下列说法中正确的是(　　)

A．当 0＜F≤μmg 时，绳中拉力为 0

B．当 μmg＜F≤2μmg 时，绳中拉力大小为 F－μmg

C．当 F＞2μmg 时，绳中拉力大小为

D．无论F多大，绳中拉力大小都不可能等于

解析：选ABC　当0＜F≤μmg 时，A受到拉力与静摩擦力的作用，二者平衡，绳中

拉力为 0，故 A正确；当 μmg＜F≤2μmg 时，整体受到拉力与摩擦力的作用，二者平衡，

所以整体处于静止状态，此时 A受到的静摩擦力达到最大即 μmg，所以绳中拉力大小为 F

－μmg，故 B正确；当 F＞2μmg 时，对整体：a＝，对 B：a＝，联立解得绳中拉力大小为

F，故 C正确；由以上的分析可知，当 μmg＜F≤2μmg 时绳中拉力大小为 F－μmg，绳中

拉力大小可能等于 F，故 D错误。

9．(多选)如图甲所示，倾角为 37°的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量 m＝1

kg 的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图乙

所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确

的是(　　)

A．传送带沿逆时针转动，速度大小为 4 m/s

B．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75

C．0～8 s 内物体位移的大小为 14 m

D．0～8 s 内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为 126 J

解析：选CD　由题图乙可知小物体先向下做减速运动后向上做加速运动，故可知传

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