2001年陕西高考理科数学真题及答案
2026-01-11
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2001 年陕西高考理科数学真题及答案
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第 II 卷 3 至 9 页。共
150 分。考试时间 120 分钟。
第 I 卷(选择题 60 分)
注意事项:
1. 答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写
在答题卡上。
2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。
3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式:
三角函数的积化和差公式
正棱台、圆台的侧面积公式
其中 、 分别表示上、下底面周长, 表示斜高或母线长
台体的体积公式
其中 、 分别表示上、下底面积, 表示高
一、 选择题:本大题共 12 小题;第每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的
四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1) 若 ,则 在
(A)第一、二象限 (B)第一、三象限 (C)第一、四象限 (D)第二、四象限
(2)过点 且圆心在直线 上的圆的方程是
(A) (B)
(C) (D)
(3)设 是递增等差数列,前三项的和为 12,前三项的积为 48,则它的首项是
(A)1 (B)2 (C)4 (D)6
第1页 | 共11 页
(4)若定义在区间 内的函数 满足 ,则 的取值范围是
(A)(0, ) (B)(0, (C)( ,+ ) (D)(0,+ )
(5)极坐标方程 的图形是
(A) (B) (C) (D)
(6)函数 的反函数是
(A) (B)
(C) (D)
(7)若椭圆经过原点,且焦点为 ,则其离心率为
(A) (B) (C) (D)
(8)若 , , ,则
(A) (B) (C) (D)
(9)在正三棱柱 中,若 ,则 与 所成的角的大小为
(A)60° (B)90° (C)105° (D)75°
(10)设 都是单调函数,有如下四个命题:
若 单调递增, 单调递增,则 单调递增;
若 单调递增, 单调递减,则 单调递增;
若 单调递减, 单调递增,则 单调递减;
若 单调递减, 单调递减,则 单调递减;
其中,正确的命题是
(A) (B) (C) (D)
(11)一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:单向倾斜;双向倾斜;四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分
别为 .
若屋顶斜面与水平面所成的角都是 ,则
第2页 | 共11 页
(A) (B) (C) (D)
(12)如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联。连线标注的数字表示该段
网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点 向结点 传递信息,信息可以分开沿不同的路线
同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为
(A)26 (B)24
(C)20 (D)19
第 II 卷(非选择题 90 分)
注意事项:
1. 第 II 卷共 7 页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二.填空题:本大题共 4 小题;每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横
线上。
(13)若一个椭圆的轴截面是等边三角形,其面积为 ,则这个椭圆的侧面积是
(14)双曲线 的两个焦点为 ,点 在双曲线上.若 ⊥,则点 到 x 轴
的距离为 .
(15)设 是公比为 的等比数列, 是它的前 n项和.若 是等差数列,则 .
(16)圆周上有 2n个等分点( ),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 .
三、解答题:本大题共 6 小题;共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
(17)(本小题满分 12 分)
如图,在底面是直角梯形的四棱锥中,
∠°, ⊥面 , ,
.
(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ)求面 与面 所成的二面角的正切值.
第3页 | 共11 页
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