2001年内蒙古高考理科数学真题及答案

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2001 年内蒙古高考理科数学真题及答案

本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第 II 卷 3 至 9 页。共

150 分。考试时间 120 分钟。

第 I 卷（选择题 60 分）

注意事项：

1．答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写

在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

参考公式：

三角函数的积化和差公式

正棱台、圆台的侧面积公式

其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长

台体的体积公式

其中、分别表示上、下底面积，表示高

一、选择题：本大题共 12 小题；第每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）若，则在

（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第一、四象限（D）第二、四象限

（2）过点且圆心在直线上的圆的方程是

（A）（B）

（C）（D）

（3）设是递增等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是

（A）1 （B）2 （C）4 （D）6

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（4）若定义在区间内的函数满足，则的取值范围是

（A）（0，）（B）（0，（C）（，+ ）（D）（0，+ ）

(5)极坐标方程的图形是

（A）（B）（C）（D）

（6）函数的反函数是

（A）（B）

（C）（D）

（7）若椭圆经过原点，且焦点为，则其离心率为

（A）（B）（C）（D）

（8）若，，，则

（A）（B）（C）（D）

（9）在正三棱柱中，若，则与所成的角的大小为

（A）60° （B）90° （C）105° （D）75°

（10）设都是单调函数，有如下四个命题：

若单调递增，单调递增，则单调递增；

若单调递增，单调递减，则单调递增；

若单调递减，单调递增，则单调递减；

若单调递减，单调递减，则单调递减；

其中，正确的命题是

（A）（B）（C）（D）

（11）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：单向倾斜；双向倾斜；四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分

别为 .

若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则

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（A）（B）（C）（D）

（12）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联。连线标注的数字表示该段

网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点向结点传递信息，信息可以分开沿不同的路线

同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为

（A）26 （B）24

（C）20 （D）19

第 II 卷（非选择题 90 分）

注意事项：

1．第 II 卷共 7 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二．填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横

线上。

（13）若一个椭圆的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个椭圆的侧面积是

（14）双曲线的两个焦点为，点在双曲线上.若 ⊥，则点到 x 轴

的距离为 .

（15）设是公比为的等比数列，是它的前 n项和.若是等差数列，则 .

（16）圆周上有 2n个等分点（），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 .

三、解答题：本大题共 6 小题；共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤。

(17)(本小题满分 12 分)

如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，

∠°， ⊥面，，

(Ⅰ)求四棱锥的体积；

(Ⅱ)求面与面所成的二面角的正切值.

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