2000年江西高考理科数学真题及答案

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2000 年江西高考理科数学真题及答案

一、选择题：本大题共 12 小题；第每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点集，映射把集

合 A 中的元素映射成集合 B 中的元素，则在映射下，象

的原象是

（A）（B）（C）（D）

（2）在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的

复数是

（A）2 （B）（C）（D）3

（3）一个长方体共一项点的三个面的面积分别是，，，这个长方体

对角线的长是

（A）2 （B）3 （C）6 （D）

（4）设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则

① ； ②

③ 不与垂直 ④

中，是真命题的有

（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）②④

（5）函数的部分图象是

（6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过

800 元的部分不必纳税，超过 800 元的部分为全月应纳税所得额。此项税

款按下表分段累进计算：

全月应纳税所得额税率

不超过 500 元的部分 5%

超过 500 元至 2000 元的部分 10%

超过 2000 元至 5000 元的部分 15%

… …

某人一月份应交纳此项税款 26.78 元，则他的当月工资、薪金所得介于

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（A） 800~900 元（B）900~1200 元

（C）1200~1500 元（D）1500~2800 元

（7）若，P= ，Q= ，R= ，则

（A）R P Q （B）P Q R

（C）Q P R （D）P R Q

（8）右图中阴影部分的面积是

（A）（B）

（C）（D）

（9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的

全面积与侧面积的比

是

（A）（B）（C）（D）

（10）过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直

线的方程是

（A）（B）（C）（D）

（11）过抛物线的焦点 F 作一条直线交抛物线于 P、Q 两点，若线

段 PF 与 FQ 的长分别是、，则等于

（A）（B）（C）（D）

（12）如图，OA 是圆锥底面中心 O 到母线的垂线，OA 绕轴旋转

一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角

为

（A）（B）

（C）（D）

二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横

线上。

（13）某厂生产电子元件，其产品的次品率为 5%，现从一批产品中任意地连续取出 2 件，

其中次品的概率分布是

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0 1 2

（14）椭圆的焦点为、，点 P 为其上的动点，当为钝角

时，点 P 横坐标的取值范围是________。

（15）设是首项为 1 的正项数列，且（ =1，2，

3，…），则它的通项公式是 =________。

（16）如图， E、F 分别为正方体的面、面

的中心，则四边形在该正方体的面上

的射影可能是_______。（要求：把可能的图的序

号都填上）

三、解答题：本大题共 6 小题；共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤。

（17）（本小题满分 10 分）

甲、乙二人参加普法知识竞答，共有 10 个不同的题目，其中选择题 6 个，判断题 4

个。甲、乙二人依次各抽一题。

（I）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？

（II）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

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