2000年广东高考数学真题及答案

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2000 年广东高考数学真题及答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1至2页。第Ⅱ卷 3至8页。

共150 分。考试时间 120 分钟。

第Ⅰ卷（选择题共 60 分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅

笔涂写在答题卡上，同时将才生号条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．每小题选出答案后，用铅笑把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净

后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

参考公式：

三角函数的积化和差公式

)]cos()[cos(

sinsin

)]sin()[sin(

sincos

)]sin()[sin(

cossin











正棱台、圆台的侧面积公式

lS )cc(

1





台侧

其中

c

、

分别表示上、下底面周长，

表示斜高或母线长

台体的体积公式

hSSSV )S(

1





台体

其中

S

、

分别表示上、下底面积，

表示高。

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

（1）已知集合

},43,2,1{A

，那么

的真子集的个数是：

（A）15 （B）16 （C）3 （D）4

（2）在复平面内，把复数

i33 

对应的向量按顺时钟方向旋转



，所得向量对应的复数是：

（A）2

（B）

i32

（C）

i3

（D）3+

（3）一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是

，

，这个长方体对角线的长是：

（A）2

（B）3

（C）6 （D）

（4）已知

sin



＞

sin



，那么下列命题成立的是

（A）若



、



是第一象限角，则

cos



＞

cos



（B）若



、



是第二象限角，则



＞



（C）若



、



是第三象限角，则

cos



＞

cos



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（D）若



、



是第四象限角，则



＞



（5）函数

xxy cos

的部分图象是

（6）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必

纳税，超过 800 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：

全月应纳税所得额

税率

不超过 500 元的部分

超过 500 元至 2000 元的部分

10%

超过 2000 元至 5000 元的部分

15%

…

某人一月份应交纳此项税款 26.78 元，则他的当月工资、薪金所得介于

（A）800~900 元（B）900~1200 元（C）1200~1500 元（D）1500~2800 元

（7）若

＞

＞1，













 2

lg),lg(lg

,lglg ba

RbaQbaP

，则

（A）R＜P＜Q （B）P＜Q＜R （C）Q＜P＜R （D）P＜R＜Q

（8）以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是

（A）











 4

cos2





（B）











 4

sin2





（C）

 

1cos2 



（C）

 

1sin2 



（9）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是

（A）



21

（B）



41

（C）



21

（D）



41

（10）过原点的直线与圆

+3=0 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

（A）

xy 3

（B）

xy 3

（C）

xy 3



（D）

xy 3



（11）过抛物线

)0(

2aaxy 

的焦点 F作一直线交抛物线于 P、Q两点，若线段 PF 与FQ 的长

分别是 p、q，则

等于

（A）

（B）

（C）

（D）

（12）如图，

是圆雏底面中心

互母线的垂线，

绕轴旋转

一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦

值为

第3页 | 共11 页

（A）

（B）

（C）

（D）

2000 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学

第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷共 6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，并在试卷右上角填上座位号。

三

题号

二

总分

分数

得分

评卷人

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分，把答案填在题中横线上。

（13）乒乓球队的 10 名队员中有 3名主力队员，派 5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、

三、五位置，其余 7名队员选 2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种（用

数字作答）。

（14）椭圆

 yx

的焦点

、

，点

为其上的动点，当∠

为钝角时,点

横坐

标的取值范围是。

（15）设

是首项为 1的正项数列，且（n+1）

1  nnnn aanaa

(n=1，2，3，…)，则

它的通项公式是



。

（16）如图，E、F分别为正方体面 ADD1A1、面 BCC1B1的中心，则四边形

BFD1E在该正方体的面上的射影可能是。

（要求：把可能的图序号都填上）

三、解答题：本大题共 6小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

得分

评卷人

（17）（本小题满分 12 分）

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