1999年四川高考文科数学真题及答案

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1999 年四川高考文科数学真题及答案

本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第 II 卷 3 至

8 页。共 150 分。考试时间 120 分钟。

第 I 卷（选择题共 60 分）

注意事项：

l.答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或 B）用铅笔

涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

干净后。再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

参考公式：

三角函数的积化和差公式

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2　　

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2　　　

sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

　正棱台、圆台的侧面积公式：

　S 台侧=(c'+c)L/2　　其中 c'和 c 表示圆台的上下底面的周长，L 表示斜高或母线长。

台体的体积公式：

其中 s,s'分别表示上下底面积，h 表示高。

一. 选择题：本大题共 14 小题；第(1)—(1O)题每小题 4 分，第(11)—(14)题每小题 5 分，

共 60 分。在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的。

（1）如图，I 是全集，M、P、S 是 I 的 3 个子集，则阴影部分所表示

的集合是

（A）（M∩P〕∩S （B）（M∩P）∪S

（C〕（M∩P）∩ （D〕（M∩P）∪

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（2）已知映射 f：A→B，其中，集合 A＝{-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合 B 中的元素都

是 A 中元素在映射 f 下的象，且对任意的 a∈A，在 B 中和它对应的元素是|a|，则集合 B 中

元素的个数是

（A）4 　　　（B）5 （C）6 （D）7

（3）若函数 y＝f（x）的反函数是 y=g（x），f（a）=b，ab≠0，则 g（b）等于

（A）a 　　　（B）a-1 　（C）b （D）b-1

（4）函数 f（x）＝Msin（ωx+ρ）（ω>0）在区间[a，b]上是增函数，且 f（a）=-

M，f（b）=M，则函数 g（x）=Mcos（ωx+ρ）在[a，b]上

（A）是增函数　　（B）是减函数

（C）可以取得最大值 M 　　（D）可以取得最小值-M

（5）若 f（x）sinx 是周期为∏的奇函数，则 f（x）可以是

（A）sinx 　　　（B）cosx （C）sin2x 　　（D）cos2x

（6）曲线 x2+y2+2 x-2 y=0 关于

（A）直线 x=轴对称　（B）直线 y=-x 轴对称

（C）点（-2，）中心对称（D）点（- ，0）中心对称

（7）若干毫升水倒人底面半径为 2cm 的圆柱形器皿中，量得水面的高为 6cm，若将这些水

倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是

（A）6 cm 　（B）6cm （C）2 cm 　　（D）3 cm

（8）若（2x＋）3＝a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a3）2的值为

（A）-1 　　　（B）l 　　（C） 0 （D） 2

（9）直线 x＋y-2 =O 截圆 x2+y2=4 得的劣弧所对的圆心角为

（A）　（B）　　（C）　　（D）

（10）如图，在多面体 ABCDEF 中，已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形，

EF∥AB，EF=3/2，EF 与面 AC 的距离为 2，则该多面体的体积为

（A）9/2 （B）5 （C）6 （D）15/2

（11）若 sina＞tga＞ctga(- ＜a＜)，则 a∈

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（A）（- ，- ）（B）（- ，0）（C）（0，）（D）（，）

（12）如果圆台的上底面半径为 5，下底面半径为 R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，

它们的侧面积的比为 1：2，那么 R=

（A）10 　　（B）15 　　　（C）20 　　（D）25

（13）给出下列曲线： ①4x+2y-1=0 ②x2+y2=3 ③x2/2+y2=1 ④x2/2-y2=1

其中与直线 r＝-2x-3 有交点的所有曲线是

（A）①③ 　　（B）②④ 　　　（C） ①②③ 　　（D）②③④

（14）某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和

盒装磁盘根据需要，软件至少买 3片，磁盘至少买 2盒则不同的选购方式共有

（A）5 种　（B）6 种　　　（C）7 种　　（D）8 种

第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)

二．填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线

(15)设椭圆 (a>b>0)的右焦点为 F1，右准线为 l1若过 F1且垂直于 x 轴的弦

的长等于点 F1到l1的距离，则椭圆的离心率是_______________

奎屯

王新敞

新疆

(16)在一块并排10 垄的田地中，选择 2 垄分别种植 A、B 两种作物，每种作物种植一

垄，为有利于作物生长．要求 A、B 两种作物的间隔不小于 6 垄，则不同的选垄方法共有__

____种(用数字作答)

奎屯

王新敞

新疆

(17)若正数 a、b 满足 ab=a+b+3，则 ab 的取值范围是____________

奎屯

王新敞

新疆

(18) α、β 是两个不同的平面，m、n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四

个论断：

①m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确一个命题： ____

_____________________

奎屯

王新敞

新疆

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