1999年内蒙古高考理科数学真题及答案

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1999 年内蒙古高考理科数学真题及答案
第I卷（选择题 共60 分）
注意事项：
l．答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）
用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束。监考人将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式：
三角函数的积化和差公式
 
1
sin cos sin( ) sin( )
2
   
 
 
1
cos sin sin( ) sin( )
2
   
 
 
1
cos cos cos( ) cos( )
2
   
 
正棱台、圆台的侧面积公式：
1( )
2
S c c l
台侧
其中
c
、
c
分别表示上、下底面周长，
l
表示斜高或母线长．
球的体积公式：
3
4
3
V r
球
，其中
R
表示球的半径．
台体的体积公式：
hSSSSV )
3
1'‘
台体 （
，其中
，
S
分别表示上下底面积，
h
表示高。
一、选择题：本大题共 14 小题；第 1—10 题每小题 4分，第 11—14 题每小题 5分，共 60
分在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的。
（1）如图,I 是全集,M、P、S、是 I的3个子集，由阴影部分所表示的集合是 ( )
（A）
)( NM
S
（B）
SPM )(
（C）
SPM )(
（D）
SPM )(
（2）已知映射 f:
A
中中的元素都是集合其中，集合 ABAB },,3,2,1,1,2,3{,
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元素在映射 f下的象，且对任意的 a
A
中则集合中和它对应的元素是在 B{a},B,
元
素的个数是 ( )
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
（3）若函数 y=f(x)的反函数是 y=g(x),f(a)=b,ab
等于则 )(,0 bg
( )
（A）
a
（B）
1
a
（C）
b
（D）
1
b
（4）函数 f(x)=Msin(
在区间)0)(
x
[a,b]上是增函数，且 f(a)=-M,f(b)=M,则函
数g(x)=Mcos(
上在 ],[) bax
( )
(A)是增函数 （B）是减函数
（C）可以取得最大值 M （D）可以取得最小值－M
（5）若 f(x)sinx 是周期为
的奇函数，则 f(x)可以是
（A）sinx (B)cosx (C)sin2x (D)cos2x
（6）在极坐标系中，曲线
关于)
3
sin(4
( )
(A)直线
3
对称 （B）直线
6
5
轴对称
（C）点(2,
)
3
中心对称 （D）极点中心对称
（７）若干毫升水倒入底面半径为２cm 的圆柱形器皿中，量得水面的高度为６cm，若将这
些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是 （ ）
(A)
cm36
（B）
cm6
（C）2 （D）3
（8）
2
31
2
420
4
4
3
3
2
210
4)(),)32( aaaaaxaxaxaxaax 则（若
的值为 （ ）
(A)1 (B)-1 (C)0 (D)2
(9)直线
为得的劣弧所对的圆心角截圆 40323 22 yxyx
（ ）
（A）
(B)
(C)
(D)
(10) 如图，在多面体ＡＢＣＤＥＦ中 , 已知面ＡＢＣＤ是边长为３的正方形ＥＦ∥ＡＢＥ
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Ｆ＝
EF,
2
3
与面ＡＣ的距离为２，则该多面体的体积 （ ）
（A）
2
9
(B)
5
(C)
6
(D)
2
15
（11）若 sin
(
ctgtg
则),
22
（ ）
(A)
)
4
,
2
(
(B)
)0,
4
(
(C)
)
4
,0(
(D)
)
2
,
4
(
（12）如果圆台的上底面半径为 5，下底面半径为 R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，
它们的侧面积的比为 1∶2，那么 R＝（ ）
（A）10 （B）15 （C）20 （D）25
（13）已知丙点 M（1，
),
4
5
,4()
4
5N、
给出下列曲线方程：4x+2y-1=0 ②
3
22 yx
③
1
2
2
2
y
x
④
1
2
2
2
y
x
在曲线上存在点 P满足
MP
PN
的所有曲线方程是
（A）①③ （B）②④ （C）①②③ （D）②③④
（14）某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和
盒装磁盘。根据需要，软件至少买 3片，磁盘至少买 2盒，则不同的选购方式共有（ ）
（A）5种 （B）6种 （C）7种 （D）8种
二、填空题：本大题共 4小题；每小题 4分，共 16 分。把答案填在题中横线上。
（15）设椭圆
.)01 21
2
2
2
2
LFba
b
y
a
x，右准线为的右焦点为（
若过
且垂直于 x
轴的弦的长等于点 F
1
到L
1
的距离，则椭圆的离心率是 。
（16）在一块并排 10 垄的田地中，选择 2垄分别种植 A、B两种作物，每种作物种植一垄，
为有利于作物生长，要求 A、B两种作物的间隔不小于 6垄，则不同的选垄方法共有_____种
(用数字作答）
（17）若正数 a、b满足 ab=a+b+3,则ab 的取值范围是
（18）
、
是两个不同的平面，m、n是平面
、
之外的两条直线。给出四个论断：
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