1996年黑龙江高考文科数学真题及答案

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1996 年黑龙江高考文科数学真题及答案

　　　　　　　　　第Ⅰ卷（选择题共 65 分）

注意事项：

1．答案Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡

上．

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡

皮擦干净后，在选涂其它答案，不能答在试题卷上．

3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．

一．选择题：本大题共 15 小题；第 1—10 题每小题 4分，第 11—15 题每小题 5分，共 65

分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集

 

1, 2,3, 4,5, 6,7I

，集合

   

1,3,5, 7 , 3,5A B 

．则

A．

I A B

B．

I A B

C．

I A B

D．

I A B

【答案】C

【解析】显然 C正确．

2．当

1a

时，在同一坐标系中，函数

y a



与

loga

y x

的图像

【答案】A

【解析】当

1a

时，函数

y a



是减函数，且过点

(0,1)

；而函数

loga

y x

为增函数，

且过点

(1, 0)

．

3．若

2 2

sin cosx x

，则

的取值范围是

第2页 | 共13 页

A．











 Zkkxkx ,



B．











 Zkkxkx ,



C．











 Zkkxkx ,



D．











 Zkkxkx ,



【答案】D

【解析】

2 2 2 1 2

sin cos sin sin

2 2

x x x x    

或

sin 2

x 

，解得

k x



 

2 ( )

k k Z



  

或

2 2 ( )

4 4

k x k k Z

 

    

，即

(2 1) (2 1)

k x k



 

    

3( )

4k Z



 

，所以

的取值范围是











 Zkkxkx ,



．

4．复数

)31(

)22(





等于

A．

i31

B．

i31

C．

i31 

D．

i31 

【答案】B

【解析】

4 4 4 2

5 5

(2 2 ) 2 (1 ) (2 ) 1 3

2( )

(1 3 ) 1 3

2 ( )

2 2

i i i i



 

    





．

5．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有

A．720 种　　 B．360 种　　C．240 种　　D．120 种

【答案】C

【解析】将甲、乙两人捆绑在一起，不同的排法有

5 2

5 2 240A A 

．

6．已知



是第三象限角且

sin 25



 

，则

tan 2





第3页 | 共13 页

A．

　　B．

　　C．



　　D．



【答案】D

【解析】由已知得

cos 25



 

，所以

sin 2sin 1 cos

2 2

tan 2 sin

cos 2sin cos

2 2 2

 

   



  

1()4

24 3

 

  



．

7．如果直线

,l m

与平面

, ,

  

满足：

, // ,l l m

   

 

和





，那么必

有

A．

 



且

l m

B．

 



且

//m



C．

//m



且

l m

D．

 

且

 



【答案】A

【解析】略．

8．当

2 2

 

  

时，函数

( ) sin 3 cosf x x x 

的

A．最大值是 1，最小值是

1

B．最大值是 1，最小值是



C．最大值是 2，最小值是

2

D．最大值是 2，最小值是

1

【答案】D

【解析】因为

( ) sin 3 cos 2sin( )

f x x x x



   

，由已知

6 3 6

  

   

．故当

3 2

 

 

，即





时，

( )f x

有最大值是 2；当

3 6

 

  

，即



 

时，

( )f x

有

最小值是

1

．

9．中心在原点，准线方程为

4x 

，离心率为

的椭圆方程是

A．

2 2

4 3

x y

 

B．

2 2

3 4

x y

 

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