1994年湖南高考理科数学真题及答案
2026-01-11
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1994 年湖南高考理科数学真题及答案
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共 150 分，考试时间 120 分
钟．
第Ⅰ卷(选择题共 65 分)
一、选择题：本大题共 15 小题；第(1)—(10)题每小题 4 分，第(11)—(15)题每小题 5
分，共 65 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
奎屯
王新敞
新疆
(1) 设全集
I
={0，1，2，3，4}，集合
A
={0，1，2，3}，集合
B
={2，3，4}，则
( )
(A) {0} (B) {0，1}
(C) {0，1，4} (D) {0，1，2，3，4}
(2) 如果方程
x
2+
ky
2=2 表示焦点在
y
轴上的椭圆，那么实数
k
的取值范围是 ( )
(A) (0，+∞) (B) (0，2) (C) (1，+∞) (D) (0，1)
(3) 极坐标方程 所表示的曲线是 ( )
(A) 双曲线 (B) 椭圆 (C) 抛物线 (D) 圆
(4) 设
θ
是第二象限的角，则必有 ( )
(A) (B)
(C) (D)
(5) 某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个)．经过 3 小时，
这种细菌由 1 个可繁殖成 ( )
(A) 511 个 (B) 512 个 (C) 1023 个 (D) 1024 个
(6) 在下列函数中，以 为周期的函数是 ( )
(A)
y
=sin2
x
+cos4
x
(B)
y
=sin2
x
cos4
x
(C)
y
=sin2
x
+cos2
x
(D)
y
=sin2
x
cos2
x
(7) 已知正六棱台的上、下底面边长分别为 2 和 4，高为 2，则其体积为 ( )
(A) 32 (B) 28 (C) 24 (D) 20
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(8) 设
F
1和
F
2为 双 曲 线 －
y
2=1 的 两 个 焦 点 ， 点
P
在 双 曲 线 上 且 满 足
∠
F
1
PF
2=90°，则△
F
1
PF
2的面积是 ( )
(A) 1 (B) (C) 2 (D)
(9) 如果复数
z
满足│
z
+
i
│+│
z
－
i
│=2，那么│
z
+
i
+1│的最小值是 ( )
(A) 1 (B) (C) 2 (D)
(10) 有甲、乙、丙三项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需 1 人承担．从 10 人中选派
4 人承担这三项任务，不同的选法共有 ( )
(A) 1260 种 (B) 2025 种 (C) 2520 种 (D) 5040 种
(11) 对于直线
m
、
n
和平面
α
、
β
，
α
⊥
β
的一个充分条件是 ( )
(A)
m
⊥
n
，
m
∥
α
，
n
∥
β
(B)
m
⊥
n
，
α
∩
β
=
m
，
n α
(C)
m
∥
n
，
n
⊥
β
，
m α
(D)
m
∥
n
，
m
⊥
α
，
n
⊥
β
(12) 设函数
f
(
x
)=1－ (－1≤
x
≤0)，则函数
y
=
f
－1(
x
)的图像是 ( )
(13) 已知过球面 上
A
、
B
、
C
三点的截 面和球心的距离等 于球半径 的一半，且
AB
=
BC
=
CA
=2，则球面面积是 ( )
(A)
π
(B)
π
(C) 4
π
(D)
π
(14) 函数
y
=arccos(sin
x
) 的值域是 ( )
(A) (B) (C) (D)
(15) 定义在(－∞，+∞)上的任意函数
f
(
x
)都可以表示成一个奇函数
g
(
x
)和一个偶
函数
h
(
x
)之和，如果
f
(
x
)=lg(10
x
+1)，
x
∈(－∞，+∞)，那么 ( )
(A)
g
(
x
)=
x
，
h
(
x
)=lg(10
x
+10－
x
+2)
(B)
g
(
x
)= [lg(10
x
+1)+
x
]，
h
(
x
)= [lg(10
x
+1)－
x
]
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