北京市朝阳区2024-2025学年高三上学期期中检测数学试卷 Word版无答案

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北京市朝阳区 2024~2025 学年度第一学期期中质量检测
高三数学试卷
2024.11
（考试时间 120 分钟 满分 150 分）
本试卷分为选择题 40 分和非选择题 110 分
第一部分（选择题 共40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 设集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 若函数 在 处取得最小值，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D. 4
3. 下列函数中，既是奇函数又在区间 上单调递增
的
是（ ）
A
.
B.
C. D.
4. 如图，在 中， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知单位向量 ， 满足 ，设向量 ，则向量 与向量 夹角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
6. 《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日
织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的 2倍，已知她 5天共织布 5尺，问这女子
每天分别织布多少？”.由此推算，在这 5天中，织布超过 1尺的天数共有（ ）
A
.
1 天B. 2 天C. 3 天D. 4 天
7. 已知 均为第二象限角，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已知函数 若直线 与函数 的图象有且只有一个公共点，则实
数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
9. 在三棱锥 中，棱 ， ， 两两垂直，点 在底面 内，已知点 到 ， ，
所在直线的距离分别为 1，2，2，则线段 的长为（ ）
A. B. C. 3 D.
10. 数学家康托尔创立了集合论，集合论的产生丰富了现代计数方法.记 为集合 的元素个数， 为
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