武昌区2025届高三年级上学期期末质量检测数学答案

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参考答案及评分细则第 1页共 5页

参考答案及评分细则

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

答案 A B C C B D D A AC BCD ACD

二、填空题

11. 12 12. 1

313. 2

三、解答题

15.解：（1）π CBA因为，

所以，

 

CsinAsinBπsinCsinCsinAsin2Asin 222  .

又因为 C

sinsinsin  .

所以， acbcaca  222 2，得accab  222 ，

所以，由余弦定理得 2

cos

222





ac

bca

B，

所以， 

60B.…………………………………………………………（6分）

因为 ABC的面积为 3，

13b

，o

B60，

所以， 3sin

1Bac ，4ac ，17

222  acbca ，

因为 BD 为ABC的中线，所以， )(

1BCBABD 

所以， 4

4217

)cos2(

122

2 ）（BacacBD

，

所以， 2

BD .…………………………………………………………（13 分）

16. （1）证明：取

DF 中点 K，连 KCGK、，

G为AF 中点， ADKGADKG 2

//  ，，

ADBCADBC 2

// ，,BCKGBCKG  ，//

为平行四边形四边形KGBC，

BGKC //，

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摘要：

参考答案及评分细则第1页共5页参考答案及评分细则一、选择题题号1234567891011答案ABCCBDDAACBCDACD二、填空题11.1212.1313.2三、解答题15.解：（1）πCBA因为，所以，CsinAsinBπsinCsinCsinAsin2Asin222.又因为CcBbAasinsinsin.所以，acbcaca2222，得accab222，所以，由余弦定理得2122cos222acacacbcaB，所以，60B.…………………………………………………………（6分）因为ABC的面积为3，13b，oB60，所以，3si...

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