襄阳五中2025届高三下学期5月适应性考试（一）数学答案详解
2025-08-23
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襄阳五中 2025 届高三下学期 5 月适应性考试（一）数学答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
B B B A B D A B AC BCD ABD
12.
−1
或
3
13.
3
14.
√
34 +10
√
5
2
1.解：因为
A={x∨x2≤ x }={x∨0⩽x⩽1}
，
B={ y∨y=2x, x >0}={ y∨y>1}
，
所以
A∪B=¿.
故选：
B
．
2.解：由题意得
iz=i−1
，
z=i− 1
i=(i−1)× i
i×i =−1−i
−1=1+i
，
所以
z
的虚部为
1
．故答案选：
B
．
3.解：以原点为角的顶点， 轴的非负半轴为角的始边，令角 的终边过点 ，
则 角的终边过点 ，且 ，
于是 ， ，
，所以点 的坐标为 .故选：B
4.解：由题意，设
F1(0,−
√
2)
，
F2(0,
√
2)
，
P(−1,
√
2)
，
则
¿P F1∨¿
√
¿¿
，
¿P F2∨¿
√
¿¿
，
¿F1F2∨¿2c=2
√
2
，则
2a=¿P F1∨+¿P F2∨¿4
，则
e=2c
2a=2
√
2
4=
√
2
2
，
所以椭圆的离心率为
√
2
2
．故选：
A
．
5.解：已知函数
y=f(x)− x2
是奇函数，则有：
f(− x )− x2=−[f(x)− x2]⇒f(− x )=− f (x)+2x2
，
所以
f(−4)=− f (4)+2×42=−9+32=23
，
已知
g(x)=f(x)+5
，则
g(−4)=f(−4)+5
，因此，
g(−4)=23+5=28
．故选：
B
．
6.解: 设公比为
q
的等比数列，满足
a1=3
，
a1+a3+a5=21
，
所以
3+3q2+3q4=21
，整理得
q4+q2=6
，解得
q2=2
或
−3¿
负值舍去
¿
，
故
a5+a7+a9=a1q4+a1q6+a1q8=28 a1=84
．故选 D．
7.解：
¿
展开式的通项公式为
Tr+1=C5
r· xr·
(
3
√
x
)
5− r
=35−r · C5
r· x
3r −5
2
，
令
3r− 5
2=2
，解得
r=3
；
令
3r− 5
2=3
，解得
r
不存在，
故
(2x+1)¿
的展开式中
x3
系数为：
2×C5
3·35−3=180
．故选：
A
．
8.解：由
2anan+1+an+1=3an
，得
1
an+1
=2an+1
3an
，即
1
an+1
=1
3⋅1
an
+2
3
，即
1
an+1
−1=1
3(1
an
−1)
，
又
a2=9
11
，则
a1=3
5
，所以数列
{1
an
−1}
是以
2
3
为首项，
1
3
为公比的等比数列，
所以
1
an
−1=2
3¿
，
1
an
=2
3n+1
，
1
a1
+1
a2
+⋯+1
an
=2(1
3+1
32+⋯+1
3n)+n=2×1
3¿¿
，
问题转化为求使不等式
n+1−1
3n<100
成立的
n
的最大值，又函数
y=x+1−1
3x
在
(0,+∞)
上单
调递增，所以使不等式
1
a1
+1
a2
+⋯+1
an
<100
成立的
n
的最大值为
99
．故选：
B
．
9.解：对于
A
，由
X∼N
(
160,900
)
，得
E
(
X
)
=160
，故 A正确；
对于
B
，由
Y∼N
(
160,400
)
，得
D
(
Y
)
=400
，故 B错误；
对于
C
，因为
X∼N
(
160,900
)
，所以
P(X<120)+P(X⩽200)=P(X>200)+P(X⩽200)=1
，故 C正确；
对于
D
，由于随机变量
X
、
Y
均服从正态分布，且对称轴均为直线
x=160
，
D
(
X
)
=900>D
(
Y
)
=400
，所以在正态分布曲线上，
Y
的峰值较高，
正态分布较“瘦高”，随机变量分布比较集中，所以
P
(
X ≤180
)
<P
(
Y ≤180
)
，故 D错误．
故选：
AC
．
10.解：由
sin x ≠ 0
，解得
x≠ kπ
，
k∈Z
，所以
f(x)
的定义域为
{x∈R∨x ≠ kπ , k ∈Z}
，A错误；
sin x∈¿∪¿
，
1
sin x∈¿∪¿
，
所以
f(x)
的值域为
¿∪¿
，B正确；
因为
f(− x )= 1
sin(− x )=−1
sin x=− f (x)
，所以
f(x)
是奇函数，C正确；
当
x∈(0,π
2)
时，函数
y=sin x
单调递增，且
sin x∈(0,1)
，
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襄阳五中2025届高三下学期5月适应性考试（一）数学答案1234567891011BBBABDABACBCDABD12.−1或313.314.√34+10√521.解：因为A={x∨x2≤x}={x∨0⩽x⩽1}，B={y∨y=2x,x>0}={y∨y>1}，所以A∪B=¿.故选：B．2.解：由题意得iz=i−1，z=i−1i=(i−1)×ii×i=−1−i−1=1+i，所以z的虚部为1．故答案选：B．3.解：以原点为角的顶点，轴的非负半轴为角的始边，令角的终边过点，则角的终边过点，且，于是，，，所以点的坐标为.故选：B4.解：由题意，设F1(0,−√2)，F2(0,√2)，P(−1,√2)，...
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