邕衡教育·广西2025年5月高三模拟考数学答案

2025-08-23 0 0 431.33KB 7 页 10玖币

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1.【答案】B【详解】依题意， 4 2i 6z   ，所以 2 2iz   对应点 ( 2, 2)位于第二象限.故选：

2025 届新高考春季学期五月仿真联合测试

数学试卷参考答案及评分参考

2.【答案】B【详解】注意到当 1x  时， 22 1 0x x   ，则 p是假命题， p是真命题；

又注意到 1x  时， 2

0 0

3 1 1x x    ，则 q为真命题， q是假命题；所以 p和q都是真命题.故选：B

3.【答案】C【详解】 7包不同的薯片任取 2包有 2

721C种取法， 6瓶不同的饮料任取1瓶有 6种取法，现从这些货

品中任取 2包薯片和 1瓶饮料，根据分步乘法计数原理得到不同的取法有 21 6 126  种.故选：C.

4.【答案】C【详解】已知  c b a 则 b a c ，两边平方可得 2 2

( ) b a c .所以 2 2 2

2   b a a c c .因为 a, b, c 均为

单位向量，所以 1  a b c .则1

  a c ，则 1

cos , 2



   



a c

a c a c ，2



 a c 故选：C.

5.【答案】C【详解】 ax

xf 







 1

lg)

1lg()( ，由 1,0

1



 axax

ax 或得，所以函数的定义域为

),1(),(  aa ，因为奇函数的定义域关于原点对称，所以 2

01  aaa ，则，此时 2 1

( ) lg 2 1

f x x



，

   

2 1 2 1 2 1 2 1

lg lg lg lg ln1 0

2 1 2 1 2 1 2 1

x x x x

f x f x x x x x

    

       

     ，即

   

f x f x   ，函数

 

f x 为奇函数，所以

a.故选：C.

6.【答案】B【详解】 2

cos 2cos 1



  ，得 22 3

cos ,

2 8





因为 (0, )

 

，所以 (0, )

2 2

 

，

2 3 4 2 3 (1 3) 1 3

cos 2 8 16 16 4



   

     ，故选：B.

7.【答案】C【详解】由题可得正四棱台的高为 2，所以体积为 2 2 2 2

12 [(2 3) (4 3) (2 3) (4 3) ] 56

3      ，故

选：C.

8.【答案】A【详解】因为 0x，2

( ) e 1

f x x   ，0 ( ) 0x f x 时，，所以

 

f x 在

 



上单调递增，且

 

0f x 

恒成立，又

 

f x 是定义在 R上的奇函数， (0) 0f，所以

 

f x 是R上的增函数，不等式

   

2 2 2

3 9 2 0f b ab f a b



 

   

  ，对任意的 0b a  恒成立，即

     

2 2 2 2 2

3 9 2 2 9f b ab f a b f b a



 

     

  ，

 

2 2 2

3 2 9b ab b a



   ，又 23 0b ab  ，

2 2

2 9

b a

b ab







，令

 

0,1

  ，

   

23 1 2 3 1 1

2 9 1

(3 1) 2

1 3 1 3 3 1

m m

y m

m m m

    



      

   ，令

 

3 1 1, 4m t   ，12y t t

   Q在

 

1, 4 上单调

递减 2



  ，所以实数



的取值范围为







，.故选：A.

{#{QQABZQSAggCIQABAABgCQwWiCgKQkAECCaoGQAAUIAAAwBNABCA=}#}

9.【答案】ACD【详解】A选项，直线 : ( 2)l y k x  与x轴的交点为 (2,0) ，所以焦点 F为(2,0) ，所以 2, 4

pp   ，

所以 A选项正确；

B选项，当 2 2k时，联立

2 2( 2)

y x





 





得25 4 0x x   ，1 2 5x x  ，1 2

| | 5 4 9AB x x p      ，所以 B选

项错误；C选项， | | 3PF ,过点 A作准线的垂线，垂足为 A，三角形 APF 周长为

| | | | | | | | | | 3 | | | | 3 | | 3 5 3 8AP AF PF AP AF AP AA PA

 

             ，所以 C选项正确；

D选项，设直线 l与抛物线的准线交于点 D，过点 B作准线的垂线，垂足为 B，设 | |BF t，则 | | 3AF t,| |BB t

,

| | 3AA t

，根据三角形相似得 | | 2DB t，所以 60DBB

   ，所以直线 l的倾斜角为 60°，则 3k.

10.【答案】BCD【详解】 04.0)(),(8.06.0)()()()(1  MNPMNPMNPNPMPNMP 得由 ，则 A错；易得

B选项正确；由 1

)(

)()(

)(

)|()|( 



 KP

NKPMKP

NKP

MKP

KNPKMP ,得C正确；由

6.0

4.06.0

)(

)()(

)(

)|( 







 MP

NMPMP

MNP

，则 D正确.故选：BCD

11.【答案】ABC【详解】由题可知， xyyx  ,0,0 为曲线 C的对称轴，所以 A，B正确.

因为 2 2 2x y xy 

 

0, 0x y  ，所以

2 2

x y

xy ，所以

   

2 2

3 2

2 2 2 2 2 2

16 16 4

x y

x y x y x y

 



     

 

 

，所以

2 2 4x y  ，C正确；对于 D：将 2 2 4x y  和2 2 3 2 2

( ) 16x y x y  联立，解得 2 2 2x y  ，所以可得圆 2 2 4x y  与

曲线 C相切于点 ( 2, 2) ，( 2, 2)，( 2, 2 )  ，( 2, 2)，由曲线的对称性可知，只需要考虑曲线在第一象

限内经过的整点即可，把

 

1,1 ，

 

1, 2 和

 

2,1 代入曲线 C的方程验证可知，等号不成立，所以曲线 C在第一象限内

不经过任何整点，再结合曲线的对称性可知，曲线 C只经过整点

 

0,0 ，所以 D错误.故选：ABC

12.【答案】 1y

13.【答案】

6【详解】由

sin),

,0(,2tan 







14.【答案】第一空答案为 n，第二个空答案为 675

【详解】易得 nan，由 },2023,,3,2,1{ A将A中的元素分为3部分，

（1）被 3除余 1的： 2023,,7,4,1 ，共 675 个数

（2）被 3除余 2的： 2,5,8, , 2021L，共 674 个数

（3）被 3除整除的： 2022,,9,6,3 ，共 674 个数

故元素个数的最大值为 675 个，第一空答案为 n，第二个空答案为 675.

15.【详解】（1）由已知和正弦定理得： CBCCB sin3cossinsinsin3  ，.............1 分

{#{QQABZQSAggCIQABAABgCQwWiCgKQkAECCaoGQAAUIAAAwBNABCA=}#}

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摘要：

11.【答案】B【详解】依题意，42i6z，所以22iz对应点(2,2)位于第二象限.故选：2025届新高考春季学期五月·ÂÕæ联合测试数学试卷参考答案及评分参考B2.【答案】B【详解】注意到当1x时，2210xx，则p是假命题，p是真命题；又注意到1x时，200311xx，则q为真命题，q是假命题；所以p和q都是真命题.故选：B3.【答案】C【详解】7包不同的薯片任取2包有2721C种取法，6瓶不同的饮料任取1瓶有6种取法，现从这些货品中任取2包薯片和1瓶饮料，根据分步乘法计数原理得到不同的取法有216126种.故选：C.4.【答案】C【详解】...

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