邕衡教育·广西2025年5月高三模拟考数学答案

2025-08-23 0 0 431.33KB 7 页 10玖币
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1
1.【答案】B【详解】依题意, 4 2i 6z  ,所以 2 2iz  对应点 ( 2, 2)位于第二象限.故选:
2025 届新高考春季学期五月仿真合测
数学试卷参考答案及评分参
B
2.【答案】B【详解】注意到当 1x  时, 22 1 0x x   ,则 p是假命题, p是真命题;
又注意到 1x  时, 2
0 0
3 1 1x x   ,则 q为真命题q是假命题;所以 pq都是真命题.故选:B
3.【答案】C【详解】 7包不同的薯片任取 2包有 2
721C种取法, 6瓶不同的饮料任取1瓶有 6种取法,现从这些货
品中任取 2包薯片1瓶饮料,根据分步乘法计数原理得到不同的取法有 21 6 126  .故选:C.
4.【答案】C【详解】已知  c b a  b a c 两边平方可得 2 2
( ) b a c .所以 2 2 2
2  b a a c c .因为 a, b, c 均为
单位向量,所1  a b c .1
2
 a c ,则 1
cos , 2
  
a c
a c a c 2
,3
 a c 故选:C.
5.【答案】C【详解】 ax
ax
ax
xf
1
lg)
1
1lg()( ,由 1,0
1
axax
ax
ax ,所以函数的定义域为
),1(),(  aa ,因为奇函数的定义域关于原点对称,所以 2
1
01 aaa ,则 ,此2 1
( ) lg 2 1
x
f x x
 
2 1 2 1 2 1 2 1
lg lg lg lg ln1 0
2 1 2 1 2 1 2 1
x x x x
f x f x x x x x
 
 
  ,即
 
f x f x   ,函数
 
f x 为奇函数,所
2
1
a.故选:C.
6.【答案】B【详解】 2
cos 2cos 1
2
,得 22 3
cos ,
2 8
因为 (0, )
 
,所以 (0, )
2 2
 
2
2 3 4 2 3 (1 3) 1 3
cos 2 8 16 16 4
 
  故选:B.
7.【答案】C【详解】由题可得正四棱台的高2,所以体积为 2 2 2 2
12 [(2 3) (4 3) (2 3) (4 3) ] 56
3  ,故
选:C.
8.【答案】A【详解因为 0x2
( ) e 1
x
f x x 0 ( ) 0x f x 时, 所以
 
f x
 
0,
上单调递增
 
0f x
恒成立,又
 
f x 是定义在 R上的奇函数, (0) 0f,所以
 
f x R上的增函数,不等式
 
2 2 2
3 9 2 0f b ab f a b
 
 
  ,对任意的 0b a 恒成立,即
   
2 2 2 2 2
3 9 2 2 9f b ab f a b f b a
 
 
 
 
2 2 2
3 2 9b ab b a
,又 23 0b ab
2 2
2
2 9
3
b a
b ab
,令
 
0,1
a
mb
 
 
2
23 1 2 3 1 1
2 9 1
(3 1) 2
1 3 1 3 3 1
m m
m
y m
m m m
 
 
,令
 
3 1 1, 4m t   12y t t
  Q
 
1, 4
递减 2
  ,所以实数
的取值范围为
2
.故选:A.
{#{QQABZQSAggCIQABAABgCQwWiCgKQkAECCaoGQAAUIAAAwBNABCA=}#}
2
9.【答案】ACD【详解A选项,直线 : ( 2)l y k x x轴的交点为 (2,0) 所以焦点 F(2,0) 所以 2, 4
2
pp 
所以 A选项正确;
B选项,2 2k时,联立
28
2 2( 2)
y x
y x
 
25 4 0x x   1 2 5x x 1 2
| | 5 4 9AB x x p   所以 B
项错误;C选项| | 3PF ,过点 A作准线的垂线,垂足为 A 三角形 APF 周长为
| | | | | | | | | | 3 | | | | 3 | | 3 5 3 8AP AF PF AP AF AP AA PA
 
    ,所以 C选项正确
D选项,设直线 l与抛物线的准线交于点 D,过点 B作准线的垂线,垂足为 B,设 | |BF t,则 | | 3AF t,| |BB t
,
| | 3AA t
,根据三角形相似得 | | 2DB t,所以 60DBB
,所以直线 l的倾斜角为 60°,则 3k.
10.【答案】BCD【详解04.0)(),(8.06.0)()()()(1 MNPMNPMNPNPMPNMP ,则 A错;易得
B选项正确;由 1
)(
)(
)(
)()(
)(
)(
)(
)(
)|()|(
KP
KP
KP
NKPMKP
KP
NKP
KP
MKP
KNPKMP ,C正确; 由
3
1
6.0
4.06.0
)(
)()(
)(
)(
)|(
MP
NMPMP
MP
MNP
MNP
,则 D正确.故选:BCD
11.【答案】ABC【详解】由题可知, xyyx ,0,0 为曲线 C的对称轴,所以 AB正确.
因为 2 2 2x y xy 
 
0, 0x y ,所以
2 2
2
x y
xy ,所以
   
2
2 2
3 2
2 2 2 2 2 2
16 16 4
2
x y
x y x y x y
 
 
 
 
 
,所以
2 2 4x y C正确;对于 D2 2 4x y 2 2 3 2 2
( ) 16x y x y  联立,解得 2 2 2x y 所以可得2 2 4x y
曲线 C相切于点 ( 2, 2) ( 2, 2)( 2, 2 )  ( 2, 2)由曲线的对称性可知,只需要考虑曲线在第一象
限内经过的整点即可,把
 
1,1
 
1, 2
 
2,1 代入曲线 C的方程验证可知,等号不成立,所以曲线 C在第一象限内
不经过任何整点,再结合曲线的对称性可知,曲线 C只经过整点
 
0,0 ,所以 D错误.故选:ABC
12.【答案】 1y
13.【答案】
3
6【详解】由
3
6
sin),
2
,0(,2tan
14.【答案】第一空答案为 n第二个空答案675
【详解】易得 nan,由 },2023,,3,2,1{ AA中的元素分为3部分,
1)被 3除余 1的: 2023,,7,4,1 ,共 675 个数
2)被 3除余 2的: 2,5,8, , 2021L,共 674 个数
3)被 3除整除的: 2022,,9,6,3 ,共 674 个数
故元素个数的最大值为 675 个,第一空答案为 n,第二个空答案为 675.
15.【详解】(1)由已知和正弦定理得: CBCCB sin3cossinsinsin3 .............1
{#{QQABZQSAggCIQABAABgCQwWiCgKQkAECCaoGQAAUIAAAwBNABCA=}#}
摘要:

11.【答案】B【详解】依题意,42i6z,所以22iz对应点(2,2)位于第二象限.故选:2025届新高考春季学期五月·ÂÕæ联合测试数学试卷参考答案及评分参考B2.【答案】B【详解】注意到当1x时,2210xx,则p是假命题,p是真命题;又注意到1x时,200311xx,则q为真命题,q是假命题;所以p和q都是真命题.故选:B3.【答案】C【详解】7包不同的薯片任取2包有2721C种取法,6瓶不同的饮料任取1瓶有6种取法,现从这些货品中任取2包薯片和1瓶饮料,根据分步乘法计数原理得到不同的取法有216126种.故选:C.4.【答案】C【详解】...

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