邕衡教育·广西2025年5月高三模拟考数学答案

2025-08-23 2 0 431.33KB 7 页 10玖币
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1
1.【答案】B【详解】依题意， 4 2i 6z  ，所以 2 2iz  对应点 ( 2, 2)位于第二象限.故选：
2025 届新高考春季学期五月仿真联合测试
数学试卷参考答案及评分参考
B
2.【答案】B【详解】注意到当 1x  时， 22 1 0x x   ，则 p是假命题， p是真命题；
又注意到 1x  时， 2
0 0
3 1 1x x   ，则 q为真命题， q是假命题；所以 p和q都是真命题.故选：B
3.【答案】C【详解】 7包不同的薯片任取 2包有 2
721C种取法， 6瓶不同的饮料任取1瓶有 6种取法，现从这些货
品中任取 2包薯片和 1瓶饮料，根据分步乘法计数原理得到不同的取法有 21 6 126  种.故选：C.
4.【答案】C【详解】已知  c b a 则 b a c ，两边平方可得 2 2
( ) b a c .所以 2 2 2
2  b a a c c .因为 a, b, c 均为
单位向量，所以 1  a b c .则1
2
 a c ，则 1
cos , 2
  
a c
a c a c ，2
,3
 a c 故选：C.
5.【答案】C【详解】 ax
ax
ax
xf
1
lg)
1
1lg()( ，由 1,0
1
axax
ax
ax 或得 ，所以函数的定义域为
),1(),(  aa ，因为奇函数的定义域关于原点对称，所以 2
1
01 aaa ，则 ，此时 2 1
( ) lg 2 1
x
f x x
，
 
2 1 2 1 2 1 2 1
lg lg lg lg ln1 0
2 1 2 1 2 1 2 1
x x x x
f x f x x x x x
 
 
  ，即
 
f x f x   ，函数
 
f x 为奇函数，所以
2
1
a.故选：C.
6.【答案】B【详解】 2
cos 2cos 1
2
，得 22 3
cos ,
2 8
因为 (0, )
 
，所以 (0, )
2 2
 
，
2
2 3 4 2 3 (1 3) 1 3
cos 2 8 16 16 4
 
  ，故选：B.
7.【答案】C【详解】由题可得正四棱台的高为 2，所以体积为 2 2 2 2
12 [(2 3) (4 3) (2 3) (4 3) ] 56
3  ，故
选：C.
8.【答案】A【详解】因为 0x，2
( ) e 1
x
f x x ，0 ( ) 0x f x 时， ，所以
 
f x 在
 
0,
上单调递增，且
 
0f x
恒成立，又
 
f x 是定义在 R上的奇函数， (0) 0f，所以
 
f x 是R上的增函数，不等式
 
2 2 2
3 9 2 0f b ab f a b
 
 
  ，对任意的 0b a 恒成立，即
   
2 2 2 2 2
3 9 2 2 9f b ab f a b f b a
 
 
  ，
 
2 2 2
3 2 9b ab b a
，又 23 0b ab ，
2 2
2
2 9
3
b a
b ab
，令
 
0,1
a
mb
  ，
 
2
23 1 2 3 1 1
2 9 1
(3 1) 2
1 3 1 3 3 1
m m
m
y m
m m m
 
 
，令
 
3 1 1, 4m t   ，12y t t
  Q在
 
1, 4 上单调
递减 2
  ，所以实数
的取值范围为
2
，.故选：A.
{#{QQABZQSAggCIQABAABgCQwWiCgKQkAECCaoGQAAUIAAAwBNABCA=}#}
2
9.【答案】ACD【详解】A选项，直线 : ( 2)l y k x 与x轴的交点为 (2,0) ，所以焦点 F为(2,0) ，所以 2, 4
2
pp  ，
所以 A选项正确；
B选项，当 2 2k时，联立
28
2 2( 2)
y x
y x
 
得25 4 0x x   ，1 2 5x x ，1 2
| | 5 4 9AB x x p   ，所以 B选
项错误；C选项， | | 3PF ,过点 A作准线的垂线，垂足为 A， 三角形 APF 周长为
| | | | | | | | | | 3 | | | | 3 | | 3 5 3 8AP AF PF AP AF AP AA PA
 
    ，所以 C选项正确；
D选项，设直线 l与抛物线的准线交于点 D，过点 B作准线的垂线，垂足为 B，设 | |BF t，则 | | 3AF t,| |BB t
,
| | 3AA t
，根据三角形相似得 | | 2DB t，所以 60DBB
，所以直线 l的倾斜角为 60°，则 3k.
10.【答案】BCD【详解】 04.0)(),(8.06.0)()()()(1 MNPMNPMNPNPMPNMP 得由 ，则 A错；易得
B选项正确；由 1
)(
)(
)(
)()(
)(
)(
)(
)(
)|()|(
KP
KP
KP
NKPMKP
KP
NKP
KP
MKP
KNPKMP ,得C正确； 由
3
1
6.0
4.06.0
)(
)()(
)(
)(
)|(
MP
NMPMP
MP
MNP
MNP
，则 D正确.故选：BCD
11.【答案】ABC【详解】由题可知， xyyx ,0,0 为曲线 C的对称轴，所以 A，B正确.
因为 2 2 2x y xy 
 
0, 0x y ，所以
2 2
2
x y
xy ，所以
   
2
2 2
3 2
2 2 2 2 2 2
16 16 4
2
x y
x y x y x y
 
 
 
 
 
，所以
2 2 4x y ，C正确；对于 D：将 2 2 4x y 和2 2 3 2 2
( ) 16x y x y  联立，解得 2 2 2x y ，所以可得圆 2 2 4x y 与
曲线 C相切于点 ( 2, 2) ，( 2, 2)，( 2, 2 )  ，( 2, 2)，由曲线的对称性可知，只需要考虑曲线在第一象
限内经过的整点即可，把
 
1,1 ，
 
1, 2 和
 
2,1 代入曲线 C的方程验证可知，等号不成立，所以曲线 C在第一象限内
不经过任何整点，再结合曲线的对称性可知，曲线 C只经过整点
 
0,0 ，所以 D错误.故选：ABC
12.【答案】 1y
13.【答案】
3
6【详解】由
3
6
sin),
2
,0(,2tan
14.【答案】第一空答案为 n，第二个空答案为 675
【详解】易得 nan，由 },2023,,3,2,1{ A将A中的元素分为3部分，
（1）被 3除余 1的： 2023,,7,4,1 ，共 675 个数
（2）被 3除余 2的： 2,5,8, , 2021L，共 674 个数
（3）被 3除整除的： 2022,,9,6,3 ，共 674 个数
故元素个数的最大值为 675 个，第一空答案为 n，第二个空答案为 675.
15.【详解】（1）由已知和正弦定理得： CBCCB sin3cossinsinsin3 ，.............1 分
{#{QQABZQSAggCIQABAABgCQwWiCgKQkAECCaoGQAAUIAAAwBNABCA=}#}
摘要：

11.【答案】B【详解】依题意，42i6z，所以22iz对应点(2,2)位于第二象限.故选：2025届新高考春季学期五月·ÂÕæ联合测试数学试卷参考答案及评分参考B2.【答案】B【详解】注意到当1x时，2210xx，则p是假命题，p是真命题；又注意到1x时，200311xx，则q为真命题，q是假命题；所以p和q都是真命题.故选：B3.【答案】C【详解】7包不同的薯片任取2包有2721C种取法，6瓶不同的饮料任取1瓶有6种取法，现从这些货品中任取2包薯片和1瓶饮料，根据分步乘法计数原理得到不同的取法有216126种.故选：C.4.【答案】C【详解】...

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