浙江省宁波市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

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宁波市 2023 学年第二学期期末考试

高二数学试题卷

本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填涂在答题卡

上。将条形码横贴在答题卡的“贴条形码区”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无

效。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不

按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠、不要弄破。

选择题部分（共 58 分）

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．已知集合，，，则（）

A．B．C．D．

2．已知复数，则的虚部为（）

A．B．C．D．

3．已知角的终边过点，则（）

A．B．C．D．

4．已知，为单位向量，则“ ”是“ ”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．对于直线 m，n和平面，，下列说法错误的是（）

A．若，，m，n共面，则

B．若，，m，n共面，则

C．若，且，则

D．若，且，则

6．若，则（）

A．B．C．D．

7．袋子中有 n个大小质地完全相同的球，其中 4个为红球，其余均为黄球，从中不放回地依次随机摸出 2

个球，已知摸出的 2个球都是红球的概率为，则两次摸到的球颜色不相同的概率为（）

A．B．C．D．

8．颐和园的十七孔桥，初建于清乾隆年间；永定河上的卢沟桥，始建于宋代；四川达州的大风高拱桥，

修建于清同治 7年，这些桥梁屹立百年而不倒，观察它们的桥梁结构，有一个共同的特点，那就是拱形结

构，这是悬链线在建筑领域的应用。悬链线出现在建筑领域，最早是由十七世纪英国杰出的科学家罗伯特·

胡克提出的，他认为当悬链线自然下垂时，处于最稳定的状态，反之如果把悬链线反方向放置，它也是一

种稳定的状态，后来由此演变出了悬链线拱门，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表

达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为．若关于x的不等式

对任意的恒成立，则实数m的取值范围为（）

A．B．C．D．

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知平面向量，，则（）

A．当时， B．若，则

C．若，则 D．若与的夹角为针角，则

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摘要：

宁波市2023学年第二学期期末考试高二数学试题卷本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填涂在答题卡上。将条形码横贴在答题卡的“贴条形码区”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．...

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