重庆巴蜀中学2025届高考适应性月考卷（二）数学答案

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数学参考答案·第 1页（共 8页）

数学参考答案

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D C B C A D C B

【解析】

1．因为 {3 0 3}A，，， {|1 3}Bx x，所以 {0}AB



，故选 D．

2．因为 1

y





是非奇非偶函数， 3



是奇函数，所以 B，

D不合题意；又 ||yx在()0，

上单调递减，在 (0 )，上单调递增，故 A错误； 2



在()0



，上单调递增，在 (0 )，

上单调递减，即 C正确，故选 C．

3．31





，因此只需把正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的 1

3，纵坐标不变，故选 B．

4．在

BC△中，当 π5π

A 时， 1

sin 2

A；当 5ππ



≤时， 1

sin 2

A≤．反之当 1

sin 2

A时，

一定有 π

A成立．故“ π

A”是“ 1

sin 2

A”的必要不充分条件，故选 C．

5．令 () ()

xgx，得 2

2xa

，所以 2



，设 2

() 2

Fx a



，原题等价于当

(1 2)x，时，()Fx 只有一个零点，显然 2

() 2

Fx a



在(1 2)，单调递增，所以

(1) (2) (3 ) 0FF aa  ，解得 03a



，所以实数 a的取值范围是 (0 3)，，故选 A．

6．π

( ) cos sin 2 sin 4

fx x x x



 





，由 ππ















，，则 ππ3π

444

x







，，得

2sin [ 1 2]









，，所以当 π



时， ()



取得最小值 1



，即切线斜率得最小值

为1．因为 π1

f







 ，所以切点为 π1









，，切线方程为 π



 





，即

π10

xy，故选 D．

7．由 tan tan tan

tan tan

AB C





，得 sin sin sin

sin cos sin cos cos

BBA C





，整理得，

sin

cos sin sin

，

利用正、余弦定理，得

222 2

abc c

ab ab

，即 22 2

3ab c ，所以

，故选 C．

数学参考答案·第 2页（共 8页）

8．要使不等式恒成立，须 2ax 与28xbx



同时为正，或为负，且同时为零，于是

xbx









，

，得2

，从而

80b









 ，得 2

42ab a，由

44422 2

42442

ab a

baa

aa a a a



    

≥ ，故选 B．

二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项

是符合题目要求的，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）

题号 9 10 11

答案 BC ABD ACD

【解析】

9．因为角



的终边经过点 (3 4)P，，所以 ||9165OP





，则 33

cos 55







 ，4

sin 5



，

tan 33





，3

cos(π)cos 5



 

，π4

cos sin







 



 ，故选项 B，C正确，

选项 A，D错误，故选 BC．

10．令 0xy，则 (0) 0f，故选项 A正确；令11xy



，，则(1) 1f



，令 11xy ，，

则(2) 4f，故选项 B正确；令 1y



，则 (1) () (1)2 ()12

xfxfxfx x



，所以

(1) ()2fx fx



 ，令 0x，则 (0) 0f





，故选项 C错误；令 1



，则 (2) 4f，故

选项 D正确，故选 ABD．

11．由图中数据可知智力的周期为 133T



，情绪的周期为 228T



，体力的周期为 323T，故

体力曲线的最小正周期最小，故选项 A正确；462 除以 33 余0，462 除以 28 余14，此时

情绪曲线 E处于 1

2周期处，所以出于下降期，智力曲线

刚好位于起点处，处于上升期，

故选项 B错误；由图可知，智力曲线的对称中心的横坐标为 11

16.5nkk



N，，情绪曲线

的对称中心的横坐标为 22

14nkk



N，，体力曲线的对称中心的横坐标为

11.5nkkN，，故16.5 14 11.5，，的公倍数，均为三个曲线的公共对称中心的横坐标，

有无数个，故智力、情绪、体力三条曲线存在无数个公共的对称中心，故选项 C正确；

由图可知，智力曲线的对称轴方程为

8.25 16.5nkk



N，，情绪曲线的对称轴方程为

714nkk N，，体力曲线的对称轴方程为 33

5.75 11.5nkk



N，，令

12 3

8.25 16.5 7 14 5.75 11.5kk k ，不妨先求解 12

8.25 16.5 7 14kk，整理可得

82.5 165 70 140kk，则 12

165 140 12.5kk，又 12

165 140kk



Z，，12.5Z，故该

方程无解，从而该方程组无解，故智力、情绪、体力三条曲线不存在公共的对称轴，故

选项 D正确，故选 ACD．

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摘要：

数学参考答案·第1页（共8页）数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案DCBCADCB【解析】1．因为{303}A，，，{|13}Bxx，所以{0}AB，故选D．2．因为12xy是非奇非偶函数，3yx是奇函数，所以B，D不合题意；又||yx在()0，上单调递减，在(0)，上单调递增，故A错误；2yx在()0，上单调递增，在(0)，上单调递减，即C正确，故选C．3．31，因此只需把正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的13，纵坐标不变，故选B．4．在ABC△中，当π5π66A时，1si...

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