重庆市第八中学2025届高考适应性月考卷（二）数学答案

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数学参考答案·第 1页（共 9页）

数学参考答案

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C D D B C B A

【解析】

1．由 ||||| |abab



，可得向量 ab



，的方向相反，此时向量 ab



，共线，当向量 ab



，同向时，

不能得到||||| |abab



，故选 A．

2．因为 i(1 ) 1z，所以 2

z 

，1iz



，所以 1iz



，1i i





 ，故选 C．

3．根据 (2)()yx fx



 的图象可知：当 2x



时， () 0fx



；20x



时， () 0fx

，当

02x时， () 0fx

，当 2x时， () 0fx



，所以 ()

在(0)



，上单调递增，在 (0 2)，

上单调递减， (2 )



，上单调递增，因此函数 ()

在0x



时取得极大值， 2x时取到极

小值，故 ABC 错误，D正确，故选 D．

4．由两角和差的正弦公式得 22 2 2

2sin cos cos sin

22 2 2













，化简得

cos 3sin



 ，则 sin 1 tan

cos 3



  ，故

22 2

cos sin 1 tan 4

cos 2 1

cos sin 1 tan 5

 

 











，

故选 D．

5．设等差数列{}

a的公差为 d，由题意可得， 47 3 3

47 7 21 47( ) 7( 4)aa ad ad  

2133

21 21 1aa

，故选 B．

6．∵将函数 ()hx向左平移一个单位，再向上平移一个单位后得到函数 4



，∴当 0

≤时，

() 1



．∴函数

() 110



















，



∴当 0

时， 3

() 1







为单调递增函数，

数学参考答案·第 2页（共 9页）

且() 1fx ；当 0x时， 1

() 1

fx 







 为单调递增函数，且 () 1fx ．∵

(2) ()

xfx ，∴ 22

2002

xxx ≤或，∴ (2 1) (2 )x



 ，，，故选 C．

7．当 2k≥时， 112 21132

2023 ( ) ( ) ( ) ( )

kkkkk

aaaaaaaaaa



，因为数列{}

为“速增数列”，所以 112 3221

kk k k

aa a a aaaa



  



，且 n

aZ，所以

112 32211

()( )()() 1321

kk k k

aa a a aa aa akk



 ≥，即

(1)

2023 2

kk k





Z≥，

，当 63k时， (1)

2016



，当 64k



时， (1)

2080

kk，故正

整数 k的最大值为 63，故选 B．

8．0x时，即 2

e()0

xax cxb







 ≥ 恒成立，设 e

()

 ，2

()

xxcxb，则

e( 1)

()

fx x



，∴ ()

x在(0 1)，上单减，在 (1 )



，上单增，且 (1) e 0fa



，0x

时， ()fx，

时， ()fx，故 ()

x在(0 )



，上有两个零点，记为 1

，

212

()

xx假设，显然 1

x或2

x时， () 0fx，12



时， () 0fx，要使

() () 0fx gx恒成立，则 1

，2

也是 ()

x的两个零点，故 12

cx x



，12

bxx，又

xx a

，∴

exx a



，∴ eca



，∴ 33



，令 3

()

hc c



，则 4

e( 3)

()

hc c



，()hc

在(0 3)，上单减，在 (3 )，上单增，∴ ()hc 的最小值为

(3) 27

h，故选 A．

二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项

是符合题目要求的．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）

题号 9 10 11

答案 AD BCD BCD

【解析】

9．由于 12 10

(0)( 0) ( 0)xx x，，，，，，，它们分别与 12 10

( 10) ( 10) ( 10)yy y，，，，，，关于点 (2 5)，对

称，则有 4( 1 10)

xy i i Z，≤ ≤ ，即有 4( 1 10)

yxi i Z，≤ ≤ ，则由平均数的性质可

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摘要：

数学参考答案·第1页（共9页）数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案ACDDBCBA【解析】1．由||||||abab，可得向量ab，的方向相反，此时向量ab，共线，当向量ab，同向时，不能得到||||||abab，故选A．2．因为i(1)1z，所以21i1iiiz，1iz，所以1iz，1ii1izz，故选C．3．根据(2)()yxfx的图象可知：当2x时，()0fx；20x时，()0fx，...

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