重庆市第八中学2025届高三12月适应性月考（四）数学答案

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数学参考答案·第 1页（共 9页）

数学参考答案

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B C A D D C B C

【解析】

1．[2 3]A，， [2 )B，，则 (2)B

R，，所以 () [22)BA

R，，故选 B．

2．由

ab a b ab



≤≥，则A错； 22

ab a





，1

(0 2) 2 4

a







，，，则B

错；

222 2

log log log log 0

abab 



 





≤，C正确； 1

ab ab ab



 ≤

2≤，则D错，故选 C．

3．由 π

A，5π

C，得 π5π π

π312 4

B ，又 5π π π 2 3 2 1

sin sin

12 4 6 2 2 2 2











，2b，由正弦定理得 sin sin

，所以

sin

sin 2















，故选 A．

4．A：mn∥，m



∥，则 n



∥或n



，所以 A错误；B：如图 1，

在正三棱柱中，当 m





，n



，nm



时，



与



不垂直，

所以 B错误；C：





，





，则





，相交或平行，所以 C错

误；D：//

，m



，则 n



，又 //





，故 n





，所以 D正确，故选 D．

5．方法 1：由分布列得 ()13

EX  ，则

222

() 1 1 1 1 2

333 33

aa a

DX a

  

  

  

  

12 1



  



，则当 a在(1 2)，内增大时， ()

X先减小后增大，故选 D．方法 2：

图1

数学参考答案·第 2页（共 9页）

22 126623

() ( ) 1

() 33 3 9 9 2 4

aaaa

DX EX E X a







  

 





  

  









，故选 D．

6．2

12025





，3

1 2024



，14

12024

12025





，则数列{}

a是周期数列，

周期为 3，且 123 1aaa  ，则 674

2024 1 2

(1) 2024Taa ，故选 C．

7．因为圆 22

20Cx y x：的圆心 (1 0)C，，半径 1r



，由题意可得，

ACB，，，四点共圆

且线段

B被

C垂直且平分，设 π

ACP











，则 2sinAB





，因为线段

B长

度的最小值为 3，所以 3

sin 2



≥，又 π





，所以 ππ





≤， 1

0cos 2



≤，又

cos



，所以||2CP ，即

|2|





，又 0m，所以 25

m，故选 B．

8．由题意知

3π 2 π π 2 π

cos 44

() π2π5π2π

sin 44

fx k

 



  





 





 







，，

，

，，

，函数 ()

x的单调递增区间为

3π 2π 2π π 2π π 2π

442

kk k kk

   

 

   

 

 

Z，，，，，则

ππ 3π 2π2π

43 4





 

 





 

，，或

ππ π 2π π 2π

43 4 2

 

 

  





 Z，，，

，由

3π 2 π π

2π π















≤

，

≥

解得

38 6kkk



 Z≤≤ ，，由 3

38 6 2

kkk ≤≤，而0



，故 1k



，此时 56



≤≤；由

π2ππ















≤

，

≥

解得 3

18 6

kkk



Z≤≤ ，，由 31

18 6

kkk

≤≤，而0



，故

0k，即13



≤ ≤ ，综上， 3

1[56]









，，，∪故选 C．

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摘要：

数学参考答案·第1页（共9页）数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案BCADDCBC【解析】1．[23]A，，[2)B，，则(2)BR，，所以()[22)BAR，，故选B．2．由2222222ababab≤≥，则A错；2222aba，1(02)244aba，，，则B错；22222loglogloglog02ababab≤，C正确；122ababab≤2≤，则D错，故选C．3．由π3A，5π12C，得...

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