[答案]2025年佛山一检数学
2025-08-22
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z
y
x
G
F
D
E
C
1
B
1
A
1
C
B
A
2024~2025 学年佛山市普通高中教学质量检测(一)
高三数学 参考答案与评分标准
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
B
B
D
A
A
二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.
题号
9
10
11
答案
ABC
AC
ABD
三、填空题:本题共 3小题,每小题 5分,共15 分.
12.
10
13.
1
3
14.
3
四、解答题:本题共 5小题,共77 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.【解析】(1)分别取
1 1 1
,BB A B
的中点
,FG
,连接
,,FG FD GE
,………………………………………1分
因为
11
1
// 2
GE B C
,
1
// 2
DF BC
,
11
//BC BC
,
所以
//GE DF
,四边形
GEDF
是平行四边形. ………2分
所以
//DE
FG
,
又
DE
平面
11
ABB A
,
FG
平面
11
ABB A
,
所以
//DE
平面
11
ABB A
.………………………………5分
(2)直三棱柱
1 1 1
ABC A B C−
的体积
11
1 1 1
sin sin
2 2 2
ABC
V S BB AB BC ABC BB ABC= = = =
△
,
所以
sin 1ABC=
,即
90ABC =
.……………………………………………………………………7分
以
B
为原点,建立空间直角坐标系
B xyz−
如图所示,则 ………………………………………………8分
( )
11,0,0B
,
( )
0,1,0C
,
( )
11,1,0C
,
( )
11,0,1A
,
( )
11, 1,0CB =−
,
( )
11 0,1, 1AC =−
, ………………9分
设
( )
1, ,0CD CB
= = −
,
( )
1 1 1 0, ,A E AC
= = −
,则
( )
,1 ,0D
−
,
( )
1, ,1E
−
, ……10 分
故
( )
1 , 1,1DE
= − + − −
,由
1
11
0
0
DE CB
DE AC
=
=
得
22
22
+=
+=
,解得
22
,
33
==
,…………12 分
所以
111
,,
333
DE
=
,
3
3
DE =
,即
DE
的长度是
3
3
. ……………………………………………13 分
方法二:设
1
CB
,
11
AC
公垂线的方向向量为
( )
,,x y z=n
,
由
1
11
0
0
CB
AC
=
=
n
n
,得
0
0
xy
yz
−=
−=
,取一个
( )
1,1,1=n
, …………………………………………………11 分
{#{QQABIYSAggiAAgAAABhCEQFQCgEQkAGACagGhBAUMAAAyRFABAA=}#}
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第1页共4页2024~2025学年佛山市普通高中教学质量检测(一)高三数学参考答案与评分标准一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案BDCBBDAA二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.题号91011答案ABCACABD三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.13.14.四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.【解析】(1)分别取的中点,连接,…………...
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