人教版六年级数学上册知识点汇总

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六年级数学上册知识点汇总

第一单元分数乘法

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：65×5 表示求 5 个 65 的和是多少? 1/3×5 表示求 5 个 1/3 的和是多少?

2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。　

例如：1/3×4/7 表示求 1/3 的 4/7 是多少。

4×3/8 表示求 4 的 3/8 是多少.

(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约

分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当

带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不

约，常考的质因数有 11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）

4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议

把小数化分数再计算）。X|k | B| 1 . c|O |m

(三)、乘法中比较大小的规律

　一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积大于这个数。

　一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外)，积小于这个数。

　一个数(0 除外)乘 1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结

合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　　乘法交换律： a × b = b × a

　　乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

　　乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分

之几是多少)

1、画线段图：

(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对

齐。

(2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：单位“1” 在分率句中分率的前面；

或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

3、写数量关系式的技巧：

(1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”

(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

例如：甲数是 20，甲数的 1/3 是多少？列式是：20×1/3

4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；

例如：甲数是 50，乙数比甲数少 1/2，乙数是多少？

列式是：50×（1-1/2）

（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量　

例如：小红有 30 元钱，小明比小红多 3/5，小红有多少钱？

列式是：50×（1+3/5）

3、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍；

4、求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几。

5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数

6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）

(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量

例如：教材 15 页做一做和 16 页练习第七题（题目中有时候会有这种题的关键

字“其中”）w W w .X k b 1. c O m

第二单元位置与方向（二）

一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；

3、最后确定距离（看比例尺）

二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，

观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。

第三单元分数除法

　三、倒数

1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

　3、 1 的倒数是 1；因为 1×1=1；0 没有倒数，因为 0 乘任何数都得0，(分

母不能为 0) X k B 1 . c o m

　4、真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。

5、运用，a×2/3=b×1/4 求 a 和 b 是多少。把 a×2/3=b×1/4 看成等于 1,也就是

求 2/3 的倒数和求 1/4 的倒数。

1、分数除法的意义：

乘法：因数 × 因数 = 积

除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求

另一个因数的运算。

例如：1/2÷3/5 意义是：已知两个因数的积是 1/2 与其中一个因数 3/5，求另

一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。新- 课-标 -第 -一- 网

3、分数除法比较大小时的规律：

(1)当除数大于 1，商小于被除数;

(2)当除数小于 1(不等于 0)，商大于被除数;

(3)当除数等于 1，商等于被除数。

　“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小

括号里面的，再算中括号里面的。

　二、分数除法解决问题

1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。

解：设未知量为 X （一定要解设）,再列方程用 X×分率=具体量

例如：公鸡有 20 只，是母鸡只数的 1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，

单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20

(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：

即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

例如：公鸡有 20 只，是母鸡只数的 1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，

单位一未知，）用除法，列式是：20÷1/3

2、看分率前有没有比多或比少的问题；

分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量；

例如:桃树有50棵，比苹果树少 1/6，苹果树有多少棵。

列式是：50÷（1-1/6）

（比多）：具体量　÷ (1+分率)= 单位“1”的量

例如:一种商品现在是 80 元，比原价增加了 1/7，原价多少？

列式是：80÷（1+1/7）

　3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写

为分数形式。

例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。

列式是：15÷20=15/20=3/4　

4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：X k B 1 . c o m

用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数

即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个

数就除以那个数），结果写为分数形式。

例如：5 比 3 多几分之几？（5－3）÷3=2/3

②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个

数就除以那个数），结果写为分数形式。

例如：3 比 5 少几分之几？（5－3）÷5=2/5

说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用 1÷效

率和，即 1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）

例如：一项工程甲单独做要 5 天完成，乙单独做要 10 天完成，甲单独做要 3 天

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摘要：

六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少?1/3×5表示求5个1/3的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。　例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3、为了计算简便...

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