机器人原理及控制技术第08章 运动轨迹
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本章是机器人运动控制的基础 ，它分为四个主要部分 :
第一部分：利用齐次坐标变换构造任务
第二部分：基于时间坐标轨迹的运动控制描述
第三部分：关节坐标运动的描述
第四部分：笛卡儿运动控制描述
8.1 引言（ Introduction ）
任何刚性物体都能够用一个与
该物体固定相联的坐标系来描述，
给出该物体的图形表示及其坐标系
统。只要说明该坐标系统的位置和
方向，就足以在任何位置和方位上
复现这个物体。
如图 8.1 中的销钉，它的轴位
于 z 轴上，半径为 0.5 ，长度为 6 。
R=0.5
x
z
y
6
图 8.1 销钉的描
述
8.2 目标物体的描述（ Object Description ）
利用齐次变换来描述一个任务。任务内容是抓取如图 8.1 所示
的一些销钉，然后把它们插入一个装配部件的孔中 ( 见图 8.2) 。
图 8.2 任务的描述
8.3 任务的描述（ Task Description ）
z
规定机械手末端执行器（手爪）的一系列位置 Pn( 见图 8.3) ，就能把这一任
务描述为相应于这些编号位置的机械手运动和动作的序列。
图 8.3 末端执行器的位
置
MOVE P1 接近销钉
MOVE P2 移动到销钉的位置
GRASP 抓住销钉
MOVE P3 垂直提起销钉
MOVE P4 按一定角度接近孔眼
MOVE P5 接触到孔眼时停止
MOVE P6 调整销钉的位置
MOVE P7 插入销钉
RELEASE 松开销钉
MOVE P8 离开
下面通过规定机械手的结构来确定任务结构。我们用三
个变换的乘积描述机械手，从而任务描述中的位置就由下式取代
MOVE pn = MOVE Z T6 E (8.1)
其中
Z ： 表示机械手相对于任务坐标系的位置；
T6： 表示机械手末端相对于机械手坐标的位置；
E ： 表示末端执行器（手爪）相对于机械手末端坐标的位置。
按照上述描述，机械手的位置由 Z来确定，任务的执行
就是改变抓手的位置。现在利用下列符号来描述任务的变化 :
P 销钉在基坐标中的位置；
H 带有两孔眼的金属块在基坐标中的位置；
H HRi 金属块上第 i个孔相对 H坐标系的位置；
P PG 抓取销钉的抓手相对于销钉的位置；
P PA 抓手接近销钉；
P PD 抓手提起销钉；
HR PHA 销钉接近第 i个孔眼；
HR PCH 销钉接触孔眼；
HR PAL 销钉开始插入；
HR PN 插入后的销钉。
现在，任务可由一系列变换式来描述，由此解出机械手
的控制输入 T6 ，这些变换式如下 :
P1: Z T6 E = P PA 接近销钉
P2: Z T6 E = P PG 到达抓取销钉的位置
GRASP 抓取销钉
P3: Z T6 E = P PD PG 提起销钉
P4: Z T6 E = H HRi PHA PG 接近第 i个孔眼
P5: Z T6 E = H HRi PCH PG 接触第 i个孔眼
P6: Z T6 E = H HRi PAL PG 插入销钉
P7: Z T6 E = H HRi PN PG 插入完成
RELEASE 松开手爪
P8: ZT6E = H HRi PN PA 回到起始位置
手爪相对于销
钉的位置 P
手爪相对于第 i个
孔眼的位置 HRi
任务
位 置 变 换 图 如
图 8.4 所示。
尽
管 这 样 表 示 可
能 显 得 复 杂 ,
但 是 说 明 了 任
务的基本结构。
而 且 每 一 个 变
换 表 示 了 一 个
独立的情况。
图8.4 任务位置变换图
HR
HR
i
i
HR
HR
i
i
HR
HR
i
i
HR
HR
i
i
HR
HR
i
i
P
P
PA
PA
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PG
PA
PA
T
T6
6
T
T6
6
T
T6
6
T
T6
6
T
T6
6
T
T6
6
T
T6
6
T
T6
6
H
H
PN
PN
E
E
Z
Z
H
H
PAL
PAL
E
E
Z
Z
H
H
HA
HA
E
E
Z
Z
P
P
E
E
Z
Z
H
H
PN
PN
E
E
PD
PD
E
E
Z
Z
Z
Z
H
H
E
E
E
E
PCH
PCH
Z
Z
P
P
Z
Z
相应的 P , H
和Z坐标系如图 8.5 所示。
由图 8.5 可
知，Z为机械手坐标系，
它定位在肩关节上 , 因此
工作坐标系（基坐标系）
位于机械手坐标的位置为
T6 pz = -50
由于机械手不能到
达它自己的基座，所以我
们把它放在基坐标系原点
的后面，这样 T6 px= 30 。
使T6py = 0 , 并且保持两
个坐标系的平行。
图8.5 任务坐标系 P, H 和 Z
摘要：
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8.1引言8.2目标物体的描述8.3任务的描述8.4视觉8.5程序8.6传送带跟踪8.7位置之间的运动8.8关节运动8.9笛卡尔运动8.10本章小结第八章运动轨迹ChapterⅧMotionTrajectories本章是机器人运动控制的基础，它分为四个主要部分:第一部分：利用齐次坐标变换构造任务第二部分：基于时间坐标轨迹的运动控制描述第三部分：关节坐标运动的描述第四部分：笛卡儿运动控制描述8.1引言（Introduction）任何刚性物体都能够用一个与该物体固定相联的坐标系来描述，给出该物体的图形表示及其坐标系统。只要说明该坐标系统的位置和方向，就足以在任何位置和方位上复现这个物体。如图8.1...
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