最新人教版五六年级数学知识点总结

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小学人教版五年级下册数学复习提纲 6/15/2025
第一单元 观察物体
1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到 3 个面（或说
成：最多同时能看到 3 个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。H由三个方向观察到
的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形有几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
二 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被 2 整除来分：奇数 偶数
奇数：不能被 2 整除的数
偶数：能被 2 整除的数。
最小的奇数是 1，最小的偶数是 0.
个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。
个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。
一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
能同时被 2、3、5 整除的最大的两位数是 90，最小的三位数是 120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1 和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是 2，最小的合数是 4。
20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘
起来）
几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1 和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
⑷2 和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
1
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如果两数互质时，那么 1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起
来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三 长方体和正方体
【概念】　　　　　　　　　　
1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在
一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度
分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有 12
条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可
以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有 6 个面是长方形，最少有 4 个面是长方形，最多有 2 个面是正方形。
正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有 12 条棱，每条的棱的
长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
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长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml。
1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升
8、a3读作“a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 a·a·a）
【体积单位换算】　　　高级单位 低级单位
低级单位 高级单位
进率：　1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米
　　　　 1 立方分米＝1000 立方厘米＝1 升＝1000 毫升
　 1 立方厘米＝1 毫升
1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米
1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
计算不规则物体的体积：
四 分数的意义和性质
分数的产生
分数的意义 分数与意义 ：把单位 1 平均分成几份，表示其中的一份或几份
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数 真分数小于 1
真分数与假分数 假分数 假分数大于 1 或等于 1.
带分数 （整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分
子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，
分数的基本性质 分数的大小不变。
3
×进率
÷进率
① 容器的底面积×上升那部分水的高度。
计算方法
② 放入物体后的体积 — 原来水的体积
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
摘要：

小学人教版五年级下册数学复习提纲6/15/2025第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大...

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