专题21 弧长和扇形面积（解析版）

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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）

专题 21 弧长和扇形面积

一、选择题

1. （2024 安徽省）若扇形的半径为 6，，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了弧长公式，根据弧长公式计算即可．

由题意可得，的长为 ,

故选：C．

2. （2024 贵州省）如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】本题考查了弧长，根据弧长公式∶ 求解即可．

∵ ，，

∴ 的长为，

故选∶C．

3. （2024 河北省）扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇

张开的角度为时，扇面面积为、该折扇张开的角度为时，扇面面积为，若，则

与关系的图象大致是（）

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A. B. C. D.

【答案】C

【解析】本题考查正比例函数的应用，扇形的面积，设该扇面所在圆的半径为，根据扇形的面积公

式表示出，进一步得出，再代入即可得出结论．掌握扇形的面

积公式是解题的关键．

【详解】设该扇面所在圆的半径为，

，

∴ ，

∵该折扇张开的角度为时，扇面面积为，

∴ ，

∴ 是的正比例函数，

∵ ，

∴它的图像是过原点的一条射线．

故选：C．

4. （2024 河南省）如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点 D是的中点，连

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接，．以点 D为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】过 D作于 E，利用圆内接四边形的性质，等边三角形的性质求出，

利用弧、弦的关系证明，利用三线合一性质求出，

，在中，利用正弦定义求出，最后利用扇形面积公式求解

即可．

【详解】过 D作于 E，

∵ 是边长为的等边三角形的外接圆，

∴ ，，，

∴ ，

∵点 D是的中点，

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∴ ，

∴ ，，

∴ ，

故选：C．

【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，扇形面积公式，

解直角三角形等知识，灵活应用以上知识是解题的关键．

5. （2024 四川广安）如图，在等腰三角形中，，，以为直径作

半圆，与，分别相交于点，，则的长度为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】本题考查了求弧长．根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得的度数，证明

，再由，再由等腰三角形的性质和平行线的性质求得的度数，利用弧

长公式即可求解．

【详解】连接，，

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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题21弧长和扇形面积一、选择题1.（2024安徽省）若扇形的半径为6，，则的长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】此题考查了弧长公式，根据弧长公式计算即可．由题意可得，的长为,故选：C．2.（2024贵州省）如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查了弧长，根据弧长公式∶求解即可．∵，，∴的长为，故选∶C．3.（2024河北省）扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角...

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