专题21 弧长和扇形面积（解析版）
2025-05-14
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2024 年中考数学真题专题分类精选汇编（2025 年中考复习全国通用）
专题 21 弧长和扇形面积
一、选择题
1. （2024 安徽省）若扇形 的半径为 6， ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了弧长公式，根据弧长公式计算即可．
由题意可得， 的长为 ,
故选：C．
2. （2024 贵州省）如图，在扇形纸扇中，若 ， ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查了弧长，根据弧长公式∶ 求解即可．
∵ ， ，
∴ 的长为 ，
故选∶C．
3. （2024 河北省）扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇
张开的角度为 时，扇面面积为 、该折扇张开的角度为 时，扇面面积为 ，若 ，则
与 关系的图象大致是（ ）
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查正比例函数的应用，扇形的面积，设该扇面所在圆的半径为 ，根据扇形的面积公
式表示出 ，进一步得出 ，再代入 即可得出结论．掌握扇形的面
积公式是解题的关键．
【详解】设该扇面所在圆的半径为 ，
，
∴ ，
∵该折扇张开的角度为 时，扇面面积为 ，
∴ ，
∴ ，
∴ 是 的正比例函数，
∵ ，
∴它的图像是过原点的一条射线．
故选：C．
4. （2024 河南省）如图， 是边长为 的等边三角形 的外接圆，点 D是 的中点，连
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接 ， ．以点 D为圆心， 的长为半径在 内画弧，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】过 D作 于 E，利用圆内接四边形的性质，等边三角形的性质求出 ，
利用弧、弦的关系证明 ，利用三线合一性质求出 ，
，在 中，利用正弦定义求出 ，最后利用扇形面积公式求解
即可．
【详解】过 D作 于 E，
∵ 是边长为 的等边三角形 的外接圆，
∴ ， ， ，
∴ ，
∵点 D是 的中点，
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∴ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
故选：C．
【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，扇形面积公式，
解直角三角形等知识，灵活应用以上知识是解题的关键．
5. （2024 四川广安）如图，在等腰三角形 中， ， ，以 为直径作
半圆，与 ， 分别相交于点 ， ，则 的长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查了求弧长．根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得 的度数，证明
，再由 ，再由等腰三角形的性质和平行线的性质求得 的度数，利用弧
长公式即可求解．
【详解】连接 ， ，
摘要：
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更多更新资料详情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）专题21弧长和扇形面积一、选择题1.（2024安徽省）若扇形的半径为6，，则的长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】此题考查了弧长公式，根据弧长公式计算即可．由题意可得，的长为,故选：C．2.（2024贵州省）如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查了弧长，根据弧长公式∶求解即可．∵，，∴的长为，故选∶C．3.（2024河北省）扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角...
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