第十四章第3讲　光的折射　全反射

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第3讲　光的折射　全反射

一、光的折射定律　折射率

1.折射定律

(1)内容：如图 1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线

分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.

图1

(2)表达式：＝n.

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的.

2.折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量.

(2)定义式：n＝.

(3)计算公式：n＝，因为 v<c，所以任何介质的折射率都大于

1 .

(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空(或

空气)时，入射角小于折射角.

3.折射率的理解

(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关.

(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质.

(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.

自测 1　如图 2所示，MN 是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部

分光被反射，一部分光进入液体中.当入射角是 45°时，折射角为 30°，则以下说法正确的是(

)

图2

A.反射光线与折射光线的夹角为 120°

B.该液体对红光的折射率为

C.该液体对红光的全反射临界角为 45°

D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是 30°

答案　C

二、全反射　光导纤维

1.定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，

只剩下反射光线的现象.

2.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质.(2)入射角大于或等于临界角.

3.临界角：折射角等于 90°时的入射角.若光从光密介质(折射率为 n)射向真空或空气时，发生

全反射的临界角为 C，则 sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小.

4.光导纤维

光导纤维的原理是利用光的全反射，如图 3所示.

图3

自测 2　(多选)光从介质 a射向介质 b，如果要在 a、b介质的分界面上发生全反射，那么必

须满足的条件是(　　)

A.a是光密介质，b是光疏介质

B.光在介质 a中的速度必须大于在介质 b中的速度

C.光的入射角必须大于或等于临界角

D.必须是单色光

答案　AC

命题点一　折射定律和折射率的理解及应用

1.对折射率的理解

(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小 v

＝.

(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的色光

折射率越大，传播速度越小.

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.

2.光路的可逆性

在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会

逆着原来的入射光线发生折射.

例1　(2018·全国卷Ⅲ·34(2))如图 4，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”

(图中 O点)，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于 AC 边

上.D位于 AB 边上，过 D点作 AC 边的垂线交 AC 于F.该同学在 D点正上方向下顺着直线 DF

的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过 O点作 AB 边的垂线交直线 DF 于E；DE＝2

cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射)

图4

答案　

解析　过D点作 AB 边的法线 NN′，连接 OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在 D点的入

射角；设该光线在 D点的折射角为 β，如图所示.根据折射定律有 nsin α＝sin β①

式中 n为三棱镜的折射率.

由几何关系可知

β＝60°②

∠EOF＝30°③

在△OEF 中有

EF＝OEsin ∠EOF④

由③④式和题给条件得

OE＝2 cm⑤

根据题给条件可知，△OED 为等腰三角形，有

α＝30°⑥

由①②⑥式得

n＝

变式 1　(2017·全国卷Ⅰ·34(2))如图 5，一玻璃工件的上半部是半径为 R的半球体，O点为

球心；下半部是半径为 R、高为 2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜 .有一平行于中心轴

OC 的光线从半球面射入，该光线与 OC 之间的距离为 0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰

好与入射光线平行(不考虑多次反射).求该玻璃的折射率.

图5

答案　(或1.43)

解析　如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于 OC 轴对称的出射光线一

定与入射光线平行.这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心 C点反射.

设光线在半球面的入射角为 i，折射角为 r.由折射定律有

sin i＝nsin r①

由正弦定理有

＝②

由几何关系，入射点的法线与 OC 的夹角为 i.由题设条件和几何关系有

sin i＝③

式中 L是入射光线与 OC 的距离，L＝0.6R.由②③式和题给数据得 sin r＝④

由①③④式和题给数据得

n＝≈1.43⑤

变式 2　(2017·全国卷Ⅱ·34(2))一直桶状容器的高为 2l，底面是边长为 l的正方形；容器内

装满某种透明液体，过容器中心轴 DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图 6所示.容器右侧

内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上

表面的 D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.

图6

答案　1.55

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摘要：

第3讲　光的折射　全反射一、光的折射定律　折射率1.折射定律(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.图1(2)表达式：＝n.(3)在光的折射现象中，光路是可逆的.2.折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量.(2)定义式：n＝.(3)计算公式：n＝，因为v

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