高考物理总复习-高中全程训练计划-物理-课练 28　带电粒子在复合场中的运动

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课练 28　带电粒子在复合场中的运动
小题狂练○ 小题是基础　练小题　提分快
1.[名师原创]关于通电直导线和通电线圈周围磁场的磁感线分布
和磁场方向，不考虑地磁场影响，下列说法正确的是(　　)
A．通电直导线周围的磁场方向可以用右手定则判断，顺着导线
看去，磁感线可表示为以直导线为圆心的均匀分布的同心圆
B．环形导线的磁场，可用安培定则判断，方法是让右手弯曲的
四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指方向即为环形导线轴
线上的磁场方向
C．从外部看，通电螺线管周围的磁场类似于条形磁铁的磁场，
螺线管内部的磁场不能视为匀强磁场
D．若把一个小磁针放在通电螺线管正上方中间位置，小磁针可
能不与螺线管平行
答案：B
解析：通电直导线周围的磁场方向可以用安培定则判断，顺着导
线看去，磁感线可表示为以直导线为圆心的分布不均匀的同心圆，
选项 A错误．环形导线的磁场，可用安培定则判断，方法是让右手
弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指方向即为环形
导线轴线上的磁场方向，选项 B正确．通电螺线管周围的磁场类似
于条形磁铁的磁场，螺线管内部的磁场可以视为匀强磁场，选项 C
错误．若把一个小磁针放在通电螺线管正上方中间位置，小磁针一
定与螺线管平行，选项 D错误．
2.
[预测新题]已知流过通电直导线的电流大小为 I，与通电直导线
距离为 r处的 N点的磁感应强度大小为 BN＝(k 为常量)．如图所示，
△ACD 是直角三角形，∠ADC＝60°，A、C、D三点放置三个完全相
同且垂直于该直角三角形所在平面的直导线，A、C、D处的直导线中
的电流大小分别为 I、2I 和2I，方向均垂直平面向里；已知 A点的直
导线在 AD 的中点 M处的磁感应强度大小为 B，若在 M点固定一垂
直于纸面的直导体棒，其长度为 L(L 很小)，通过的电流大小为 I，
则该导体棒受到的安培力大小为(　　)
A.BIL B.BIL
C.BIL D．3BIL
答案：C
解析：如图所示，根据右手螺旋定则可知，C点的直导线在 M点
处的磁感应强度大小为 2B，D点的直导线在 M点处的磁感应强度大
小为 2B，根据磁感应强度的叠加得 M点处的磁感应强度大小为 B，
则M点处固定的导体棒受到的安培力大小为 BIL，选项 C正确．
3．[新情景题]如图所示，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁
场，图中虚线为匀强电场的等势线，一不计重力的带电粒子在 M点
以某一初速度垂直等势线进入正交电场、磁场中，运动轨迹如图所示
(粒子在 N点的速度比在 M点的速度大)，则下列说法正确的是 (
)
A．粒子一定带正电
B．粒子的运动轨迹一定是抛物线
C．电场线方向一定垂直等势线向左
D．粒子从 M点运动到 N点的过程中电势能增大
答案：C
解析：根据粒子在电场、磁场中的运动轨迹和左手定则可知，粒
子一定带负电，选项 A错误；由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂
直，故粒子受到的合力是变力，而物体只有在恒力作用下做曲线运
动时，轨迹才是抛物线，选项 B错误；由于空间只存在电场和磁场，
粒子的速度增大，说明在此过程中电场力对带电粒子做正功，则电
场线方向一定垂直等势线向左，选项 C正确；电场力做正功，电势
能减小，选项 D错误．
4．(多选)如图所示，直线 MN 与水平方向成 60°角，MN 的右上
方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强
磁场，两磁场的磁感应强度大小均为 B.一粒子源位于 MN 上的 a点，
能水平向右发射不同速率、质量为 m(重力不计)、电荷量为 q(q>0)的
同种粒子，所有粒子均能通过 MN 上的 b点，已知 ab＝L，则粒子的
速度可能是(　　)
A. B.
C. D.
答案：AB
解析：
由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧
的圆心角均为 120°，所以粒子运动的半径为 r＝·(n＝1,2,3，…)，由
洛伦兹力提供向心力得 Bqv＝m，则 v＝＝·(n＝1,2,3，…)，所以
A、B正确．
5．[名师原创](多选)回旋加速器是用来加速带电粒子的，其核心
部分是两个 D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，两
盒间有一定的电势差 U，使粒子每次穿过狭缝都被加速，两盒放在
磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，粒子源
置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子带电荷量为 q、质量为 m，
盒间的窄缝宽度为 d，粒子最大回旋半径为 Rm，其运动轨迹如图所
示．下列说法正确的是(　　)
A．D形金属盒的作用是屏蔽外电场，使盒内无电场
B．忽略粒子在电场中运动的时间，则高频交流电源的频率为
C．粒子离开加速器时速度为
D．考虑粒子在电场中运动的时间，则把静止粒子加速到最大动
能所需时间为
答案：AC
解析：根据静电屏蔽的相关知识可知，D形金属盒的作用是屏蔽
外电场，使盒内无电场，选项 A正确．粒子在电场中运动时间极短，
因此高频交流电源频率等于粒子回旋频率，由 T＝，得回旋频率即
高频交流电源频率为 f＝＝，选项 B错误．粒子旋转半径最大时，由
牛顿第二定律得 qvmB＝，解得 vm＝，选项 C正确．粒子最大动能
Ekm＝mv＝，粒子在电场中做匀加速直线运动，粒子每旋转一周能量
增加 2qU，粒子的能量提高到 Ekm，则旋转周数 n＝，粒子在磁场中
运动的时间 t磁＝nT＝，旋转周数 n，在电场中运动的距离为 2nd，
由2nd＝vmt电，解得 t电＝，把静止粒子加速到最大动能所需时间为 t
＝t电＋t磁＝＋，选项 D错误．
6.
[母题改编](多选)如图所示，在以 R0为半径、O为圆心的圆形区域
内存在磁场，直径 MN 左侧区域存在一方向垂直于纸面向外、磁感应
强度大小为 B1的匀强磁场(未画出)；MN 右侧区域存在一方向垂直
于纸面向里、磁感应强度大小为 B2的匀强磁场(未画出)．现有一质量
为m、电荷量为 q的带正电粒子(不计重力)从P点沿垂直于 MN 的方
向射入磁场，通过磁场区域后从 Q点离开磁场，离开磁场时粒子的
运动方向仍垂直于 MN.已知 OP 与MN 的夹角为 θ1，OQ 与MN 的夹
角为 θ2，粒子在 MN 左侧区域磁场中的运动时间为 t1，粒子在 MN
右侧区域磁场中的运动时间为 t2，则(　　)
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
答案：AD
解析：设粒子的速度为 v，它在 MN 左侧磁场中的运动轨迹为圆
弧PS，圆弧对应的圆心为 O1，半径为 R1，如图所示，则 qvB1＝，
且O1P平行于 MN；粒子进入 MN 右侧磁场中的运动轨迹为圆弧
SQ，圆弧对应的圆心为 O2，半径为 R2，如图所示，则 qvB2＝，且
O2Q平行于 MN，连接 O1S、SO2，则 O1、S、O2在同一条直线上，设
∠PO1S＝∠QO2S＝α，由几何关系可得 OP＝OQ＝R0，O1S＝R1，SO2
＝R2，R1sinα＝R0sinθ1，R2sinα＝R0sinθ2，联立解得＝＝，选项 A正
确，B错误；粒子在 MN 左侧区域磁场中的运动时间为 t1＝T1＝·
＝，粒子在 MN 右侧区域磁场中的运动时间为 t2＝T2＝·＝，＝＝，
选项 D正确，C错误．
摘要：

课练28　带电粒子在复合场中的运动小题狂练○小题是基础　练小题　提分快1.[名师原创]关于通电直导线和通电线圈周围磁场的磁感线分布和磁场方向，不考虑地磁场影响，下列说法正确的是(　　)A．通电直导线周围的磁场方向可以用右手定则判断，顺着导线看去，磁感线可表示为以直导线为圆心的均匀分布的同心圆B．环形导线的磁场，可用安培定则判断，方法是让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指方向即为环形导线轴线上的磁场方向C．从外部看，通电螺线管周围的磁场类似于条形磁铁的磁场，螺线管内部的磁场不能视为匀强磁场D．若把一个小磁针放在通电螺线管正上方中间位置，小磁针可能不与螺线管平行答案：B解析：通电直...

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