考点11　圆周运动及其应用

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《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)

考点 11　圆周运动及其应用

题组一　基础小题

1．下列说法中正确的是(　　)

A．日常生活中遇到的离心运动都是有危害的，要防止任何离心运动的发生

B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

C．汽车以一定的速率通过拱桥，在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力

D．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重

状态，不受重力作用

答案　C

解析　日常生活中遇到的离心运动并不都是有危害的，如洗衣机的脱水、无

缝钢管的铸造等都是利用离心运动的例子，故 A错误；在匀速圆周运动中，向

心加速度的方向是不断变化的，所以不是恒定的，B错误；汽车以一定的速率通

过拱桥的最高点时，汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力，由于合力的方

向向下，结合牛顿第三定律可知，在最高点时汽车对桥的压力小于汽车的重力，

C正确；地球附近的任何物体都受到重力作用，所以当“水流星”通过最高点时，

即使其处于完全失重状态，也受重力作用，故 D错误。

2.如图所示，球体绕中心线 OO′转动，则下列说法中正确的是(　　)

A．A、B两点的转动半径相等

B．A、B两点的线速度相等

C．A、B两点的转动周期相等

D．A、B两点的向心加速度相等

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答案　C

解析　A、B在同一转动球体上，角速度 ω相同，由图可知 A、B两点的转动

半径 r不相等，由公式 v＝ωr 得知它们的线速度 v不相等，故 A、B错误；由公

式T＝知，A、B两点的 ω相等，则周期 T相等，故 C正确；根据 a＝ω2r，A、B两

点的角速度相等，转动半径不相等，知 A、B两点向心加速度不相等，D错误。

3.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为 4∶1∶16，在用力蹬

脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为 16∶1

B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为 1∶4

C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为 1∶4

D．大齿轮边缘和小齿轮边缘的向心加速度大小之比为 4∶1

答案　B

解析　小齿轮和后轮共轴，角速度相等，故 A错误；大齿轮和小齿轮用链

条传动，轮缘的线速度大小相等，根据 ω＝可知，大齿轮和小齿轮的角速度大小

之比为 1∶4，故 B正确；小齿轮和后轮共轴，根据 v＝ωr 可知，小齿轮边缘和后

轮边缘的线速度大小之比为 1∶16，又因为大、小齿轮边缘的线速度大小相等，则

大齿轮边缘的线速度和后轮边缘的线速度大小之比为 1∶16，故 C错误；大齿轮

和小齿轮用链条传动，轮缘的线速度大小相等，根据 a＝可知，轮缘的向心加速

度大小之比为 1∶4，故 D错误。

4.(多选)如图，在水平转台上放一个质量 M＝2 kg 的木块，它与转台间的最

大静摩擦力 fmax＝6.0 N，绳的一端系在木块上，通过转台的中心孔 O(孔光滑)，

另一端悬挂一个质量 m＝1.0 kg 的物体，当转台以角速度 ω＝5 rad/s 匀速转动时，

木块相对转台静止，则木块到 O点的距离可以是(g取10 m/s2，木块、物体可看成

质点)(　　)

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A．0.04 m B．0.08 m

C．0.16 m D．0.32 m

答案　BCD

解析　木块做匀速圆周运动，转台对木块的静摩擦力和绳子的拉力的合力提

供向心力，物体处于平衡状态，则绳子的拉力等于物体的重力，根据向心力公式

得：Fn＝mg＋f＝Mω2r，解得：r＝。当 f＝fmax＝6.0 N 时，r最大，rmax＝ m＝0.32

m，当 f＝－6.0 N 时，r最小，rmin＝ m＝0.08 m，故木块到 O点的距离介于 0.08

～0.32 m 之间，A错误，B、C、D正确。

5.如图所示，轻杆长为 L，一端固定在水平轴上的 O点，另一端系一个小球

(可视为质点)。小球以 O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g

为重力加速度。下列说法正确的是(　　)

A．小球通过最高点时速度不可能小于

B．小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零

C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大

D．小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小

答案　B

解析　小球在最高点的速度可以为零，此时小球所受重力等于轻杆的支持力，

故A错误。当小球通过最高点的速度为时，重力提供向心力，所受杆的作用力为

零，故 B正确。小球在最高点时轻杆的作用力可以表现为拉力，也可以表现为支

持力，当表现为支持力时，速度增大，支持力减小；当表现为拉力时，速度增大，

拉力增大，故 C、D错误。

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6.一竖直倒立的圆锥筒，筒侧壁的倾斜角度 α不变。一小球在内壁做匀速圆

周运动，球与筒内壁间的摩擦可忽略，小球距离地面的高度为 H，则下列说法中

正确的是(　　)

A．H越小，小球对侧壁的压力越大

B．H越大，小球做圆周运动的线速度越大

C．H越小，小球做圆周运动的向心力越小

D．H越大，小球做圆周运动的周期越小

答案　B

解析　小球做匀速圆周运动，由重力 mg 和支持力 F的合力提供圆周运动的

向心力，作出受力图如图，则向心力 Fn＝mgtanα，m、α不变，向心力大小不变，

根据牛顿第二定律得 Fn＝m，H越大，r越大，则 v越大，故 B正确，C错误；

做圆周运动时，侧壁对小球的支持力大小 F＝不变，则小球对侧壁的压力大小不

变，故 A错误；根据 mgtanα＝m，解得 T＝，则知 H越大，r越大，T越大，故

D错误。

7．过山车是青少年喜欢的一种游乐项目。为了研究过山车的原理，可简化

为如图乙所示模型：让质量为 m的小球在光滑竖直圆轨道上做圆周运动，在轨

道的最高点和最低点分别安装有压力传感器。让小球从同一位置静止下滑，经多

次测量得到最高点和最低点压力的平均值分别为F1、F2，则当地的重力加速度为(

)

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摘要：

《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)考点11　圆周运动及其应用题组一　基础小题1．下列说法中正确的是(　　)A．日常生活中遇到的离心运动都是有危害的，要防止任何离心运动的发生B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的C．汽车以一定的速率通过拱桥，在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力作用答案　C解析　日常生活中遇到的离心运动并不都是有危害的，如洗衣机的脱水、无缝钢管的铸造等都是利用离心运动的例子，故A错误；在匀速圆周运动中，向心加速度的方向是不断变化的，所以不是恒定的，B错误；汽车以一定的速率通过拱桥的最高点...

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