考点14　动能和动能定理　重力做功与重力势能

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《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)

考点 14　动能和动能定理　重力做功与重力势能

题组一　基础小题

1．关于动能的理解，下列说法错误的是(　　)

A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能

B．物体的动能不能为负值

C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一

定变化

D．动能不变的物体，一定处于平衡状态

答案　D

解析　动能是机械能的一种表现形式，运动的物体都具有动能，故 A说法

正确；根据 Ek＝mv2，质量为正值，速度的平方为正值，则物体的动能不能为负

值，故 B说法正确；一定质量的物体动能变化时，则速度的大小一定变化，所

以速度一定变化，但是速度变化时，动能不一定变化，比如物体做匀速圆周运动

时，速度方向变化，大小不变，其动能不变，故 C说法正确；动能不变的物体，

速度的方向可能变化，不一定处于平衡状态，故 D说法错误。本题选说法错误的

故选 D。

2.如图所示，一质量为 m的小球用长为 L的轻绳悬挂于 O点，小球在水平力

F的作用下，从位置甲处缓慢移动到乙处。已知 θ＝60°，重力加速度为 g，则力 F

所做的功为(　　)

A.mgL B．mgL

C．FL D．FL

答案　A

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解析　设某时刻轻绳与竖直方向的夹角为 α，对小球受力分析，根据平衡条

件可知，F＝mgtanα，则 F是变力，不能根据功的公式 W＝F·s求F做的功。小球

从甲处到乙处的过程只有重力和水平力 F做功，运用动能定理得：WF－mgL(1－

cosθ)＝0，解得水平力 F做功为：WF＝mgL(1－cosθ)＝mgL，故 A正确，B、C、D

错误。

3．在篮球赛中经常有这样的场面：在比赛即将结束时，运动员把球投出且

准确命中，获得胜利。设运动员投篮过程中对篮球做的功为 W，出手时篮球的高

度为 h1，篮框距地面的高度为 h2，篮球的质量为 m，不计空气阻力，则篮球进框

时的动能为(　　)

A．mgh1＋mgh2－W B．W＋mgh2－mgh1

C．W＋mgh1－mgh2 D．mgh2－mgh1－W

答案　C

解析　运动员在投篮过程中，球受重力和运动员的作用力，已知运动员对球

做的功为 W，重力对球做的功为－mg(h2－h1)，则由动能定理可得：W－mg(h2－

h1)＝Ek－0，故篮球进框时的动能为 Ek＝W＋mgh1－mgh2，故 C正确，A、B、D

错误。

4.一个高尔夫球静止于平坦的地面上。在 t＝0时球被击出，若不计空气阻力

的影响，飞行中球的速率与时间的关系如图，根据图象提供的信息不能求出的物

理量是(　　)

A．高尔夫球的飞行时间

B．高尔夫球上升的最大高度

C．人击球时对高尔夫球做的功

D．高尔夫球落地时离击球点的距离

答案　C

解析　不计空气阻力，高尔夫球落到水平地面上时，速率不变，由题图可知，

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小球 5 s 时刻落地，故 A可以求出；球的初速度大小为 v0＝31 m/s，到达最高点

时的速度大小为 v＝19 m/s，由动能定理得 mv2－mv＝－mgh，由此式可求出高

尔夫球上升的最大高度 h，故 B可以求出；由动能定理得，人击球时对高尔夫球

做的功 W＝mv，由于高尔夫球的质量 m未知，无法求出 W，故 C无法求出；高

尔夫球在水平方向做匀速直线运动，水平方向分速度 vx＝19 m/s，运动时间已知，

则可求落地时离击球点的距离，故 D可以求出。

5.如图所示，一质量为 m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定

于O点。将小球拉至 A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到 O

点正下方与 A点的竖直高度差为 h的B点时，速度大小为 v。已知重力加速度为

g，下列说法正确的是(　　)

A．小球运动到 B点时的动能等于 mgh

B．小球由 A点到 B点重力势能减少 mv2

C．小球由 A点到 B点克服弹力做的功为 mgh

D．小球到达 B点时弹簧的弹性势能为 mgh－mv2

答案　D

解析　小球由 A点到 B点的过程重力势能减少 mgh，小球减少的重力势能转

化为小球的动能和弹簧的弹性势能，所以小球运动到 B点时的动能小于 mgh，故

A、B错误；根据动能定理得：mgh＋W弹＝mv2－0，所以由 A至B小球克服弹力

做的功为－W弹＝mgh－mv2，故 C错误；克服弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势

能的变化量，所以小球到达 B点时弹簧的弹性势能为 mgh－mv2，故 D正确。

6．(多选)如图 a，物体在水平恒力 F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，

在t＝1 s 时刻撤去恒力 F，物体运动的 vt图象如图 b所示，重力加速度 g＝10

m/s2，则(　　)

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A．物体在 3 s 内的位移 s＝3 m

B．恒力 F与摩擦力 f大小之比 F∶f＝3∶1

C．物体与地面间的动摩擦因数为 μ＝0.3

D．3 s 内恒力做功与克服摩擦力做功之比 WF∶W克f＝3∶2

答案　BC

解析　根据 vt图象与时间轴所围的面积表示位移，可得物体在 3 s 内的位移

s＝ m＝9 m，故 A错误；物体在第 1 s 内和后 2 s 内的位移分别为：s1＝×6×1 m

＝3 m，s2＝ m＝6 m，对整个过程，由动能定理得：Fs1－fs＝0－0，解得：F∶f＝

3∶1，故 B正确；对后 2 s 内物体的运动过程，由动能定理得：－μmgs2＝0－

mv2，解得：μ＝0.3，故 C正确；对整个过程，由动能定理得：WF－W克f＝0－

0，可得：WF∶W克f＝1∶1，故 D错误。

7.(多选)如图所示，质量为 m的小车在水平恒力 F推动下，从山坡底部 A处

由静止起运动至高为 h的坡顶 B，获得速度为 v，A、B的水平距离为 s。下列说法

正确的是(　　)

A．小车克服重力所做的功是 mgh

B．合力对小车做的功是 mv2

C．推力对小车做的功是 Fs－mgh

D．小车克服阻力做的功是 mv2＋mgh－Fs

答案　AB

解析　重力做的功只与物体的初、末位置的高度差有关，故小车克服重力所

做的功是 mgh，A正确；对小车从 A运动到 B的过程中运用动能定理得，合力对

小车做的功为：W＝mv2，故 B正确；因为推力为恒力，故 WF＝Fs，故 C错误；

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摘要：

《金版教程》高考总复习首选用卷·物理(旧高考)考点14　动能和动能定理　重力做功与重力势能题组一　基础小题1．关于动能的理解，下列说法错误的是(　　)A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B．物体的动能不能为负值C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态答案　D解析　动能是机械能的一种表现形式，运动的物体都具有动能，故A说法正确；根据Ek＝mv2，质量为正值，速度的平方为正值，则物体的动能不能为负值，故B说法正确；一定质量的物体动能变化时，则速度的大小一定变化，所以速度一定变化，但是速度变化时，动能不一定变化，...

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