模式识别（三概率密度函数的估计）

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模式识别

第三章概率密度函数的估计

计算贝叶斯后验概率进行决策如何实现？

实现中有问题吗?能直接计算吗?

贝叶斯决策的实际使用

  





以第二章医生诊病为例：

  

  

先验概率未知,医生可大致估计

类条件概率密度呢?

只能通过已知的一些数据去估计

贝叶斯决策的实际使用

基于样本的两步贝叶斯决策

利用样本集估计 和 

得到

 和

 

然后将估计量带入贝叶斯决策规则中

得到决策结果

基于样本的两步贝叶斯决策

首先通过训练样本估计概率密度函数

先验概率估计 –训练样本分布情况/根据领域

知识认定

类条件概率密度估计难，本章重点

统计决策进行类别判定

基于样本的两步贝叶斯决策

训练样本有限，难以涵盖所有情况！

当训练样本无限多，基于样本的两步贝叶斯

决策可无限趋近第二章中的理论贝叶斯决策

当   

   



   

基于样本的两步贝叶斯决策

由训练样本集估计总体概率密度的方法可分

为:

监督参数估计: 样本所属类别及类条件总体概

率密度函数形式已知，表征概率密度函数的某

些参数未知。

非监督参数估计: 已知总体概率密度函数形式

但未知样本所属类别，要求推断出概率密度函

数的某些参数。

非参数估计: 已知样本所属类别,未知总体概率

密度函数的形式，直接推断概率密度函数本身。

概率密度估计方法

统计量: 样本中包含着总体的信息，针对不

同要求构造出样本的某种函数，这种函数在

统计学中称统计量。

参数空间: 假设总体概率密度函数形式已知,

未知分布中的参数，的全部可容许值组成

的集合称为参数空间，记为

参数估计的基本概念

点估计：点估计问题就是要构造一个统计量

作为参数的估计

。

估计量：

被称为的估计量。

估计值：如果





是属于类别的样

本的观察值，代入统计量d就得到对于第i类

的

的具体数值，这一数值被称为的估计值。

参数估计的基本概念

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摘要：

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