模式识别-支持向量机

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模式识别

第六章支持向量机

线性判别函数的基本概念

Fisher线性判别函数

感知准则函数

最小平方误差准则函数

多类问题

回顾

回顾 –线性分类器设计

利用训练样本建立线性判别函数

最好的结果一般出现在准则函数的极值点上，所以将分类器设计问题转

化为求准则函数极值 , 或的问题。

步骤1：具有类别标志的样本集 𝟏 𝟐 𝑵 或其增广样本集。

步骤2：确定准则函数，满足① 是样本集和w, w0或a的函数；② 的值

反映分类器的性能，其极值对应“最好”的决策。

步骤3：优化求解准则函数极值 , 或。

最终得到线性判别函数：或，对于位置

类别样本xk，计算g(xk)并通过决策规则判断其类别。

回顾 –多分类问题

1 vs. (N-1) or 1 vs. 1

分段线性判别函数

二次判别函数

神经网络

非线性分类器设计

引言

线性支持向量机

非线性支持向量机

内容

C. Cortes和V. Vapnik (1995年提出)

支持向量机(Support Vector Machine)是基于统计学习理论

(Statistical Learning Theory, SLT)发展起来的一种新的机器学习的

方法。

统计学习理论主要创立者是Vladimir N. Vapnik。

引言

Vladimir N. Vapnik

1936年出生于苏联

1958年乌兹别克国立大学硕士

1964年莫斯科控制科学学院博士

1964-1990年莫斯科控制科学学院

计算机科学与研究系主任

1991-2001年美国AT&T贝尔实验室

发明支持向量机理论

引言

Vladimir N. Vapnik

2002-2014年NEC实验室(美国)

从事机器学习研究

2014年至今美国Facebook公司

从事人工智能研究

1995年和2003年，他分别被伦敦大学皇家霍洛威

学院和美国哥伦比亚大学聘为计算机专业的教授。

2006年，他成为美国国家工程院院士。

引言

V. Vapnik对于统计机器学习的贡献

1968年，Vapnik和Chervonenkis提出了VC熵

和VC维的概念，这些是统计学习理论的核心

概念。同时，他们发现了泛函空间的大数定

理，得到了关于收敛速度的非渐进界的主要

结论。

1974年，Vapnik和Chervonenkis提出了结构

风险最小化归纳原则。

引言

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摘要：

模式识别第六章支持向量机线性判别函数的基本概念Fisher线性判别函数感知准则函数最小平方误差准则函数多类问题回顾回顾–线性分类器设计利用训练样本建立线性判别函数最好的结果一般出现在准则函数的极值点上，所以将分类器设计问题转化为求准则函数极值,或的问题。步骤1：具有类别标志的样本集��或其增广样本集。步骤2：确定准则函数，满足①是样本集和w,w0或a的函数；②的值反映分类器的性能，其极值对应“最好”的决策。步骤3：优化求解准则函数极值,或。最终得到线性判别函数：或，对于位置类别样本xk，计算g(xk)并通过决策规则判断其类别。回顾–多分类问题1vs.(N-1)or1vs....

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