009追及相遇模型+图像法 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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009 追及相遇模型+图像法专题
一.模型及图像特征
1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临
界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。
2．追及相遇问题的两种典型情况
(1)速度小者追速度大者
类型 图像 说明
匀加速
追匀速 ①0～
t
0时段，后面物体与前面物体间距离
不断增大
②
t
＝
t
0时，两物体相距最远，为
x
0＋Δ
x
(
x
0
为两物体初始距离)
③
t
>
t
0时，后面物体追及前面物体的过程
中，两物体间距离不断减小
④ 能追上且只能相遇一次
匀速追
匀减速
匀加速追
匀减速
(2)速度大者追速度小者
类型 图像 说明
匀减速
追匀速
开始追时，两物体间距离为
x
0，之后两物体
间的距离在减小，当两物体速度相等时，即
t
＝
t
0时刻：
①若Δ
x
＝
x
0，则恰能追上，两物体只能相
遇一次，这也是避免相撞的临界条件
②若Δ
x
<
x
0，则不能追上，此时两物体间距
离最小，为
x
0－Δ
x
③ 若 Δ
x
>
x
0，则相遇两次，设
t
1时刻 Δ
x
1
＝
x
0，两物体第一次相遇，则
t
2时刻两物体
第二次相遇(
t
2－
t
0＝
t
0－
t
1)
匀速追
匀加速
匀减速追
匀加速
3.追及相遇问题的解题思路及技巧
1
009 追及相遇模型+图像法专题
(1)解题思路
(2)解题技巧
① 紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。
② 审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”
“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
③ 若被追的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外
还要注意最后对解进行讨论分析。
④ 紧紧抓住速度相等这个临界点。
⑤ 遇到此类选择题时，图像法往往是最便捷的解法。
二.例题精讲：
例 1. 红球匀速运动，速度 V1=8m/s ；蓝球匀减速运动直到静止不再运动，初速度
V0=12m/s，加速度 a=-1m/s2，蓝球与红球在同一位置同时出发,经多长时间与红球同速?同速
前，两者距离如何变化？何时相遇？相遇前何时相距最远？
答案：4s,增大，8s,4s
变式 1：红球匀速运动，初速度 V1=8m/s；蓝球匀减速运动直到静止不再运动，初速度
2
009 追及相遇模型+图像法专题
V0=12m/s，加速度 a=-1m/s2，蓝球在红球后 8m,经多长时间与红球同速?何时相遇？还能再次
相遇吗？
答案：4s,4s 第一次相遇，不能再次相遇。
变式 2：红球匀速运动，速度 V1=8m/s；蓝球匀减速运动直到静止不再运动，初速度
V0=12m/s，加速度 a=-1m/s2，蓝球在红球后 10m,经多长时间与红球同速? 能相遇吗？何时最
近？
答案：4s，不能相遇，4s
变式 3：红球匀速运动，速度 V1=8m/s；蓝球匀减速运动直到静止不再运动，初速度
V0=12m/s，加速度 a=-1m/s2，蓝球在红球后 6m,两球何时同速? 何时相遇？两球距离是怎样
变化的？
答案：4s，2s 和 6s，两次相遇之间，距离先增大后减小，同速时相距最远
变式 4：红球匀速运动，速度 V1=4m/s；蓝球匀减速运动直到静止不再运动，初速度
3
摘要：

009追及相遇模型+图像法专题一.模型及图像特征1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。2．追及相遇问题的两种典型情况(1)速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速①0～t0时段，后面物体与前面物体间距离不断增大②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx(x0为两物体初始距离)③t>t0时，后面物体追及前面物体的过程中，两物体间距离不断减小④能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速(2)速度大者追速度小者类型...

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