046动量与动能、冲量与功的区别及冲量的四种计算方法 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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046 动量与动能、冲量与功的区别及冲量的四种计算方法
一.必备知识精讲
1.对动量的理解
(1)动量的两性
① 瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。
② 相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。
(2)动量与动能的比较
动量 动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量
定义式
p
＝
mv E
k＝
mv
2
标矢量 矢量 标量
变化因素 物体所受冲量 外力所做的功
大小关系
p
＝
E
k＝
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动
能不一定发生变化
(3)都是状态量，与某一时刻或某一位置相对应
2．对冲量的理解
(1)冲量的两性
① 时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的
作用时间的乘积。
② 矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致。
(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必
然联系。
(3)冲量与功的比较
冲量 功
定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘
积
作用在物体上的力和物体在力的方向上
的位移的乘积
单位 N·s J
公式
I
＝
F
Δ
t
(
F
为恒力)
W
＝
Fl
cos
α
(
F
为恒力)
标矢量 矢量 标量
意义 ① 表示力对时间的累积
② 是动量变化的量度
① 表示力对空间的累积
② 是能量变化的量度
联系 ① 都是过程量，都与力的作用过程相互联系
② 冲量不为零时，功可能为零；功不为零时，冲量一定不为零
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046 动量与动能、冲量与功的区别及冲量的四种计算方法
3.冲量的四种计算方法
公式法 利用定义式
I
＝
F
Δ
t
计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑
物体的运动状态
图像法 利用
F
－
t
图像计算，
F
－
t
图像与时间轴围成的面积表示冲量，此法既
可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量
动量
定理法
如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用
I
＝
F
Δ
t
求变
力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由
I
＝Δ
p
求变力
的冲量
平均
力法
如果力随时间是均匀变化的，则＝(
F
0＋
Ft
)，该变力的冲量为
I
＝(
F
0＋
Ft
)
t
二.典型例题精讲
题型 1　对动量和冲量的定性分析
例 1 　如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程
记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员(　　)
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零
B．过程Ⅱ的动量改变量等于零
C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
答案　C
解析　过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量，即为
mgt
，不为零，故 A 错误，C 正确；运动员
入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量改变量不等于零，故 B 错误；过程Ⅱ的动
量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故 D 错误．
题型 2　对动量和冲量的定量计算
例 2 　(多选)一质量为
m
的运动员托着质量为
M
的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状
态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立 Δ
t
时间后再将重
物缓慢向上举，至双臂伸直(图丙)．甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为
h
1、
h
2，经历
的时间分别为
t
1、
t
2，重力加速度为
g
，则(　　)
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摘要：

046动量与动能、冲量与功的区别及冲量的四种计算方法一.必备知识精讲1.对动量的理解(1)动量的两性①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。(2)动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p＝mvEk＝mv2标矢量矢量标量变化因素物体所受冲量外力所做的功大小关系p＝Ek＝联系(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化(3)都是状态量，与某一时刻或某一位置相对应2．对冲量的理解(1...

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