053动量守恒之子弹打木块模型及悬绳模型 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题
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2025-01-04
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053 动量守恒之子弹打木块模型及悬绳模型
一.必备知识精讲
1.子弹打木块模型基本特点
(1)“木块”放置在光滑的水平面上
① 运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”在滑动摩擦
力作用下做匀加速直线运动．
② 处理方法：通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极短，内力远大于外力，可认
为在这一过程中动量守恒．把“子弹”和“木块”看成一个系统：
a.系统水平方向动量守恒；
b.系统的机械能不守恒；
c.对“木块”和“子弹”分别应用动能定理．
(2)“木块”固定在水平面上
① 运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”静止不动．
② 处理方法：对“子弹”应用动能定理或牛顿第二定律．
2. 处理子弹打木块模型要点
（1）木块放在光滑水平面上，子弹水平打进木块，系统所受的合外力为零，因此动量守恒．
（2）两者发生的相对位移为子弹射入的深度
x
相．
（3）根据能量守恒定律，系统损失的动能等于系统增加的内能．
（4）系统产生的内能
Q
＝
F
f·
x
相，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为
内能)，等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积．
（5）当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但
穿透过程中系统的动量仍守恒，系统损失的动能为 Δ
E
k＝
F
f·
L
(
L
为木块的长度)．
二.典型例题精讲：
题型一：子弹留在木块中
例 1：(多选)如图，一子弹以初速度
v
0击中静止在光滑的水平面上的木块，最终子弹未能
射穿木块，射入的深度为
d
，木块加速运动的位移为
s
.则以下说法正确的是( )
A．子弹动能的亏损等于系统动能的亏损
B．子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小
C．摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功
D．子弹对木块做的功等于木块动能的增量
答案 BD
解析 子弹射入木块的过程，要产生内能，由能量守恒定律知子弹动能的亏损大于系统动
能的亏损，故 A 错误；子弹和木块组成的系统动量守恒，系统动量的变化量为零，则子弹与
木块动量变化量大小相等，方向相反，故 B 正确；摩擦力对木块做的功为
F
f
s
，摩擦力对子弹
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053 动量守恒之子弹打木块模型及悬绳模型
做的功为－
F
f (
s
＋
d
)，可知二者不等，故 C 错误；对木块根据动能定理可知：子弹对木块做
的功即为摩擦力对木块的功，等于木块动能的增量，故选项 D 正确．
题型二：子弹穿出木块
例 2:如图甲所示，一块长度为
L
、质量为
m
的木块静止在光滑水平面上．一颗质量也为
m
的子弹以水平速度
v
0射入木块．当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为
s
，如图乙所
示．设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点．则子弹穿过木块的时
间为( )
A.(
s
＋
L
) B.(
s
＋2
L
)
C.(
s
＋
L
) D.(
L
＋2
s
)
答案 D
解析 子弹穿过木块过程，对子弹和木块组成的系统，外力之和为零，动量守恒，以
v
0的
方向为正方向，有：
mv
0＝
mv
1＋
mv
2，
设子弹穿过木块的过程所受阻力为
F
f，对子弹由动能定理：－
F
f(
s
＋
L
)＝
mv
－
mv
，
由动量定理：－
F
f
t
＝
mv
1－
mv
0，
对木块由动能定理：
F
f
s
＝
mv
，
由动量定理：
F
f
t
＝
mv
2，
联立解得：
t
＝(
L
＋2
s
)，故选 D.
三.举一反三，巩固练习
1.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块
A
并留在其中，
A
、
B
用一根弹性良好的轻
质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块
A
及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块
和弹簧组成的系统( )
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
解析 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零，本题中子弹、木块、弹簧
组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上受合外力之和为零，所以动量守恒。机械能
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摘要：
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053动量守恒之子弹打木块模型及悬绳模型一.必备知识精讲1.子弹打木块模型基本特点(1)“木块”放置在光滑的水平面上①运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动．②处理方法：通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极短，内力远大于外力，可认为在这一过程中动量守恒．把“子弹”和“木块”看成一个系统：a.系统水平方向动量守恒；b.系统的机械能不守恒；c.对“木块”和“子弹”分别应用动能定理．(2)“木块”固定在水平面上①运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”静止不动．②处理方法：对“子弹”应用动能定理或牛顿第二定...
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