058验证动量守恒的四种实验方案及数据处理方法 精讲精练-2022届高三物理一轮复习疑难突破微专题

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058 验证动量守恒的四种实验方案及数据处理方法
一.实验目的：验证动量守恒定律。
二.实验原理：
在一维碰撞中，测出物体的质量 m和碰撞前后物体的速度 v、v′，计算出碰撞前的动量
p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量 p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。
三.根据不同的测速方法有四种实验方案
方案一：通过平抛测速度，利用斜槽滚球验证动量守恒定律
方案二：通过光电门测速度，利用滑块和气垫导轨或木板完成实验
方案三：利用摆球的摆动的最大高度测速度，设计实验
方案四：通过打点计时器测速度，设计实验
四.实验方案、数据处理方法及相应的例题和巩固练习
方案一：通过平抛测速度，利用斜槽滚球验证动量守恒定律
[实验器材]
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。
[实验步骤]
1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(避免入射小球反弹)。
2．按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。
3．白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置 O。
4．不放被撞小球，每次让入射小球(质量为 m1)从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10
次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心 P就是小球落点的平均位置。
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5．把被撞小球(质量为 m2)放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使
它们发生碰撞，重复实验 10 次。用步骤 4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M和被
撞小球落点的平均位置 N。如图所示。
6．连接 ON，测量线段 OP、OM、ON 的长度。将测量数据填入表中。
[数据处理]
验证的表达式：m1·＝m1·＋m2·，看在误差允许的范围内是否成立。
例1-1：用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后
的动量关系．
图3
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量 ________(填选项
前的序号)，间接地解决这个问题．
A．小球开始释放的高度 h
B．小球抛出点距地面的高度 H
C．小球做平抛运动的水平位移
(2)用天平测量两个小球的质量 m1、m2.图中 O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实
验时，先让入射小球 m1多次从斜轨上 S位置静止释放；然后把被碰小球 m2静置于轨道水平部
分的右侧末端，再将入射小球 m1从斜轨上+S位置静止释放，与小球 m2相撞，并重复多次，
分别找到小球的平均落点 M、P、N，并测量出平均水平位移 OM、OP、ON.
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________[用(2)中测量
的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为________________________[用
(2)中测量的量表示]．
答案　(1)C　(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2或OP+OM=ON
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058 验证动量守恒的四种实验方案及数据处理方法
解析　(1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，
直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时
间不变，因此可以用水平位移大小来体现速度大小，故需要测量水平位移，故 A、B错误，C
正确．
(3)根据平抛运动规律可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为 t，则：v0＝，v1
＝，v2＝，而动量守恒的表达式是：m1v0＝m1v1＋m2v2
若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式 m1·OP＝m1·OM＋m2·ON①即可；
若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有：m1v＝m1v＋m2v，
即满足关系式：m1·OP2＝m1·OM
2＋m2·ON
2②.①② 联立可得 OP+OM=ON
巩固练习：
练习 1-1.某同学利用如下实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。实验步骤如下：
①如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球 1、球 2与
木条的撞击点；
②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球 1从斜轨上 A点由静止释放，
撞击点为 B′；
③将木条平移到图中所示位置，让入射球 1从斜轨上 A点由静止释放，确定撞击点；
④把球 2静止放置在水平槽的末端，让入射球 1从斜轨上 A点由静止释放，确定球 1和
球2相撞后的撞击点；
⑤测得 B′与N、P、M各点的高度差分别为 h1、h2、h3。
根据该同学的实验，回答下列问题：
(1)两小球的质量关系为 m1________ m2(填“>”“＝”或“<”)。
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(2)木条平移后，在不放小球 2时，将小球 1从斜轨上 A处由静止开始释放，球 1的落点
在图中的________点，把小球 2放在斜轨末端边缘 B处，让小球 1从斜轨上 A处由静止开始
滚下，使它们发生碰撞，碰后小球 1的落点在图中的________点。
(3)若再利用天平测量出两小球的质量分别为 m1、m2，则满足______________________表
示两小球碰撞前后动量守恒；若满足______________________表示两小球碰撞前后的机械能
守恒。
答案　(1)＞　(2)P　M
(3)＝＋　＝＋
解析　(1)为了防止两球碰后球 1出现反弹现象，入射球 1的质量一定要大于被碰球 2的
质量，即 m1>m2。
(2)由图可知，两小球打在竖直板上，三次平抛运动的水平位移相等，由平抛运动的规律
可知，水平速度越大，竖直方向下落的高度越小；由碰撞规律可知，碰后被碰球的速度最大，
故其下落的高度最小，而碰后入射球的速度最小，其下落的高度最大，则可知，在不放小球
2时，让小球 1从斜轨上 A点由静止释放，落点在图中的 P点，而碰后小球 1落到 M点。
(3)根据平抛运动规律，可知小球打在木条上时，下落的时间 t＝ ，则可知小球做平抛运
动的水平速度 v＝＝，代入题中数据得：v1＝，v1′＝，v2′＝，若碰撞过程动量守恒，则：
m1v1＝m1v1′＋m2v2′，联立解得：＝＋；若碰撞过程机械能守恒，则有：m1v＝m1v1′2＋
m2v2′2，联立解得：＝＋。
练习 1-2.为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，某同学选取了两个体积相同、质量相
差比较大的小钢球，按下述步骤做了实验：
A．用天平测出两小球的质量(分别为 m1和m2，且 m1>m2)。
B．按图示安装好实验器材，将斜槽 AB 固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面
BC 连接在斜槽末端。
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摘要：

058验证动量守恒的四种实验方案及数据处理方法一.实验目的：验证动量守恒定律。二.实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，计算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。三.根据不同的测速方法有四种实验方案方案一：通过平抛测速度，利用斜槽滚球验证动量守恒定律方案二：通过光电门测速度，利用滑块和气垫导轨或木板完成实验方案三：利用摆球的摆动的最大高度测速度，设计实验方案四：通过打点计时器测速度，设计实验四.实验方案、数据处理方法及相应的例题和巩固练习方案一：通过平抛测速度，利用斜槽滚球验证动量守恒定律[实验器...

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